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Du hast n_A Apfel-, n_B Birn- und n_K Kirschbäume. Dann weisst du, dass n_A + n_B + n_K = 420 Bäume insgesamt vorhanden sind, du 2 * n_A + 3 * n_B + 1.5 * n_K = 950 Stunden für die Pflege, und 3 * n_A + 2.5 * n_B + 6 * n_K = 1590 Stunden für die Ernte hast. Das ist ein Gleichungssystem mit 3...

setze doch einfach z=exp(x), und bestimme dann z(y). Das führt dann auf eine quadratische Gleichung, und ist einfach zu lösen. Wegen z=exp(x) ist deine Umkehrfunktion dann x=ln y.

Im Prinzip steht doch schon der ganze Lösungsweg hier, substituiert e^x durch y und klammert ein y^2 aus, dann erhält man y^2 (15y^2+7y+5), das ist ja soweit trivial. Dann sucht man die Nullstellen der Klammer und erhält da y = 1/30 * (-7 + i * sqrt(251)), bzw y = 1/30 * (-7 - i * sqrt(251))...

Das stimmt ja auch, nur kann man e^(ib) auch schreiben als cos(b)+i*sin(b) (Eulerformel), und in Verbindung mit der Funktion von xe3tec gibt da dann eben doch komplexe Nullstellen.

Man kann sich auch ganz einfach überlegen wieso das keine (reellen) Nullstellen hat.

Deine Idee ist richtig, einige Details in der Rechnung sind aber falsch. Dass man das am Anfang mit A^-1 multiplizieren muss ist korrekt, jedoch muss man das von links an die Gleichung multiplizieren, sonst passt das aus Dimensionsgründen nicht. Du hast dann also A^-1 * A * x + A^-1 * B * y =...

Wie sieht denn deine Umformung aus?

Also ich habe es so nicht gelernt, aber Mathematica bestätigt das Ergebnis.

Womit rechtfertigst du es, auf der Hauptdiagonalen einfach den Eigenwert abzuziehen?

Du hast ja die Eigenwertgleichung A*b = a*b. Die linke Seite rechnest du explizit aus, und vergleichst dann die drei Komponenten des Vektors auf der linken und rechten Seite, daraus kriegst du dein Gleichungssystem.

Auch wenn die Gleichung nicht transzendentend wäre, wäre die Lösung von dem Parameter abhängig ;) Nur gibt es hier halt keine exakte Lösung, sondern nur beliebig gut genäherte.

Das stimmt. Ich würde einfach e^ax taylor-entwickeln. Das wäre in erster Ordnung 1+ax. Wenn man das dann wieder einsetzt kriegt man x \approx 1+ax, und somit (in erster Näherung) eine Nullstelle bei 1/(1-a). Natürlich wird das besser wenn man weiter entwickelt.

Das ist Unfug, prinzipiell kann man in einem solchen Szenario die Nullstelle als Funktion des Parameters, sprich x(a), angeben. Und mindestens für negative a gibt es Lösungen.

Die Funktion f ist doch in der Einleitung der Aufgabe 2 über Funktion g definiert.

Was ist denn g(x), sollst du da die Funktion aus der Aufgabe 1 benutzen? Dann musst du doch wirklich nur alles einsetzen und das Integral ausrechnen.

nimm mal smbfs statt nfs

q6600 ~ # lshw -c disk *-disk:0 description: ATA Disk product: WDC WD3200AAKS-2 vendor: Western Digital physical id: 0 bus info...

Ich hab bei der Rechnung die Beträge quadriert, da die eh positiv sind gibt das mit der Ungleichung keine Schwierigkeiten. |a+ib-2-2i|^2 <= |a+ib-6|^2 (a+ib-2-2i)(a-ib-2+2i) <= (a+ib-6)(a-ib-6) 8-4a+a^2-4b+b^2 <= (-6+a)^2+b^2 | zusammenfassen 8a-28 <= 4b...

Schreibe z=a+ib, und rechne dann die Beträge explizit aus.

f hat also die Form f(x) = a * x^4 + b * x^3 + c * x^2 + d * x + e Jetzt soll f symmetrisch zur y-Achse sein, also kann f nur geradzahlige Potenzen von x enthalten. Damit reduziert es sich zu f(x) = a * x^4 + c * x^2 + e Du hast Nullstellen bei +- sqrt(5). Also f(sqrt(5)) = a * 25 + c * 5 + e...