Mein Problem hat sich derweil erledigt.
Gigabyte hat freundlicherweise ein kaputtes Mainboard verkauft. Allerdings ist nicht der PCI-E-Slot kaputt, sondern der 2. Ramslot. Dummerweise hatte ich bei jedem Test, den ich selbst gemacht habe, einen Riegel da drin, weil ich dachte, die Fehlerquelle...