Naja die beiden Begriffe bedeuten schon sehr unterschiedliche Dinge (ka warum die überhaupt in einem Forum gelandet sind...), wobei weder der eine Begriff den anderen ausschliesst oder umgekehrt.
Barebones zeichnen sich dadurch aus das dort schon Teile eines PCs in einem (normalerweise kleineren Gehäuse, aber es gibt auch Serverbarebones mal als Beispiel wo das nicht der Fall ist) Gehäuse fertig montiert sind (Netzteil, Mainboard, etc.) und man nur noch RAM/GraKa/CPU/etc. installieren muss. Welche Funktion dieser PC danach hat, also obs zum Gamen, Büro, Filme schauen, etc. ist ist dabei von der Bezeichnung "Barebone" unabhängig.
HTPC sind HomeTheaterPCs, hier wird also eine Funktion (und nicht das Gehäuse, etc.) beschrieben mit dem Begriff... nun kann es sein das man für einen HTPC ein Barebone verwendet, das muss aber nciht der Fall sein, man kann auch einen 0815 PC verwenden, ein spezielles HTPC Case, oder sogar ein 19" Server Case (falls der HTPC im Nebenraum steht oder sowas).
Der Begriff Barebone beschreibt also wie der PC aufgebaut ist und der Begriff HTPC beschreibt was man mit einem PC anstellt (in dem Fall halt Filme schauen).