KENNT sich jemand mit booleschen Funktionen aus?

[sapphire_fan]

ich stehe gerade auf Schlauch:
der term soll vereinfacht werden:

x3x2 v x3x1 v x2x1

dann mit (_x1 v x1) erweitern (strich über x):

x3x2 (_x1 v x1) v x3x1 v x2x1

x3x2(_x1) v x3x2x1 v x3x1 v x2x1

am ende kommt x3x1 v x2x1 raus!
WTF??

 

[Fischhirn]

x3x2(_x1) v x3x2x1

x3x2 sind immer wahr, da sie mit x1 und mit _x1 auftreten^^ Das heisst der Kram fällt weg...
Somit bleibt nur noch x3x1 v x2x1 nach der Erweiterung übrig, da es ja nur ne oder-Verknüpfung ist.

So meine ich mich dran zu erinnern

 

[sapphire_fan]

x3x2 sind immer wahr, da sie mit x1 und mit _x1 auftreten

??
wie meinst du jetzt?

 

[logitech!]

ich kenn des bissle anders, des mit x3x2 zeug verwirrt mich grad bissl

 

[sapphire_fan]

so hier die Musterlösung:
warum werden die 2 Terme zu 0???

 

[3V!L]

Weil die sich aufheben? so wie bei +4 und -4...

 

[CyRu$]

wie meinst du jetzt?

Die Funktion wird für x3.x2.x1 oder für x3.x2._x1 wahr. In beiden Fällen muss x3 und x2 wahr sein, x1 ist irrelevant. Daher kannst du erstmal das x1 bzw _x1 aus beiden Fällen streichen. Dann bleibt:

x3.x2 v x3.x1 v x2._x1

Nun lässt man den ersten Term noch wegfallen. Das kannst du in diesem Fall, weil er in den folgenden enthalten ist. Denn wenn x3 und x2 wahr ist, dann ist abhängig von x1 der zweite oder der dritte Term wahr.

 

[Desert Igel]

Zur zweiten Zeile:

x3x2_x1 v x3x2x1 v x3x1 v x2_x1

= x3x1(_x1 v 1) v x2_x1(x3 v 1)

= x3x1 v x2_x1

 

[sapphire_fan]

ich habe riesenproblem bei der Zustandsreduktion
wie kommt man bloß darauf???
Ich habe rausgekriegt, dass die Eingänge identisch sein muss. Aber was ist die 2. Bedingung??