Ok, etwas Aufklärung
Wichtig ist das man penibel zwischen der Art der Schnittstelle und der Steckverbindung unterscheidet. Leider machen das nur die Wenigsten.
Fangen wir mit USB an.
Es gibt die alte bekannten Varianten mit Typ A, B, Micro-B bei USB 3.1 (der Rest ist nicht mehr erlaubt) und Typ C. Klassische Ports können reine USB Ports sein oder sie haben zusätzlich die Fähigkeit des Power Delivery Protokolls, dann können sie bis zu 100W Leistung bereitstellen. Typ C Schnittstellen können auch noch den Alternate Mode unterstützen, d.h. es wird über diesen Port auch DisplayPort ausgegeben. Da die Schnittstelle aber nicht genügend Verbindungen für USB 3.1 Gen1/gen2 Geschwindigkeit und vier DP Lanes bietet, kann man entweder maximal 2 DP Lanes + USB 3.1 Gen1/Gen2 nutzen oder es gibt die volle Bandbreite und nur noch USB 2.0 Geschwindigkeit. Wichtig ist hierbei, das DP Signal wird nicht über USB übertragen, sondern die Schnittstelle schaltet in einen DP Modus um. Daher braucht man zum Betrieb am USB Port
ein DisplayPort Kabel/Adapter mit USB C Stecker.
Zu allem Überfluss sind folgende Kombinationen möglich: Typ C, Typ C+PD, Typ C+Alt Mode, Typ C+PD+Alt Mode und das ganze auch noch wahlweise als mit USB 2.0 Schnittstelle, USB 3.1 Gen1 oder Gen2.
DisplayPort nutze bisher nur den MiniDisplayPort oder den klassischen DisplayPort, nun ist der USB Typ C dazu gekommen. Abgesehen vom Stecker/Buchse gelten die üblichen DisplayPort Einschränkungen (d.h. an einem DP++ Port sind mit passivem Adapter auch HDMI, DVI-SL und mit einem aktiven Adapter zusätzlich DVI-DL, VGA und HDMI Wandlung möglich) , d.h. mit passiven Kabeln maximal 3m, der Stecker ist dabei vollkommen egal. Für größere Längen braucht es spezielle Videoextender.
Thunderbolt und Thunderbolt2 nutzen den MiniDisplayPort Stecker/Buchse. Thunderbolt3 nutzt den USB-C Stecker/Buchse.
Thunderbolt ist zu DisplayPort 1.1 kompatibel, TB2 zu DP1.2, und es wird jeweils ein DP++ Port realisiert. Steckt man ein MiniDisplayPort Kabel/Adapter in den TB oder TB2 Port ein, schaltet die Schnittstelle auf DP Ausgabe um. TB ist aber auch in der Lage das Videosignal im TB-Datenstrom zu übertragen, man braucht dann am Ende eine speziellen Adapter oder ein TB Dock, um das Signal auszuspleißen.
TB3 hat zwar mehr Bandbreite als TB2 und kann daher zwei DP1.2 Verbindungen übertragen, aber eben kein aktuelles DP1.3 oder DP1.4. Damit man an TB3 DisplayPort nutzen kann, braucht man DisplayPort-Kabel/Adapter mit USB-C Stecker, dann wird nur eine der beiden DisplayPort Verbindungen ausgekoppelt, oder man nimmt einen speziellen Adapter der beide DP Verbindungen auf zwei DP Ports ausgibt.
Zu Deinem Problem:
Such Dir einen DP Extender, der das in ausreichender Auflösung hinbekommt. Für 2560x1600 reicht DP1.1 aus, da die Extender zum Teil Probleme mit der Bandbreite haben, kann es sein, dass die maximale Auflösung von der Kabellänge abhängt. Daher solltest Du Dir die Infos genau durchlesen. Lindy vertreibt solche Sachen z.B.
DisplayPort-1-2-DP-Extender-Repeater-20m20m.
Wenn Du TB verwenden willst, dann müsstest Du unbedingt einen Computer mit TB Karte verwenden, bei der man das DP Signal einspeisen kann. So etwas gibt es von HP für deren Workstations, aber das funktioniert auch nur mit deren Workstations.