Das mit der Anleitung ist nicht so pauschal möglich.
Es kommt darauf an welche VPN-Technologie der Anbieter unterstüzt/bzw welche Du wählst und wo Du Deinen Client hast (auf einem PC in Deinem Heimnetz oder in Deinem I-Net Router).
Das Prinzip ist aber einfach...
Alles was durch den Tunnel zum Anbieter soll, muss vom Traffic her auf eine Route passen, die auf das Interface oder die lokale-IP des VPN-Anbieters zeigt.
Im Zweifel die Default-Route darauf einstellen und alles sollte da durchgehen.
Beim Thema DNS kann aber der Router bzw. die lokale Seite "tricksen", den DNS-Traffic erkennen und "vorher" abzweigen.
Im Prinzip sind das aber auch nur IP-Routen (port/service basiert), aber diese sind i.d.R. nicht immer in der GUI anpassbar/sichtbar, weil sie in der Firmware oder dem OS fest "verdrahtet" sind.
Alternative wäre DNSCrypt...dann sieht man nur welchen DNS-Server Du nach dem Ziel fragts, das mitschneiden bringt aber nix, weil Deine Anfrage/Dein Ziel verschlüsselt ist.
Meist hilft die FAQ, wiki, Forum oder der Support des VPN-Anbieters.
Hier ist zB ein Tut von einem Anbieter (kenne ich nicht, weiss nicht ob der zu empfehlen ist), der es für ASUS-Router beschreibt:
https://www.vpnuk.net/setup-asus-openvpn.php ...der Schlüssel ist in Schritt 7 verborgen -> DNS = "strict" und als Option (im GUI) ein "pull".
Das bedeutet mMn der Anbieter hat alle Routen vordefiniert und Dein Client wird diese akzeptieren ("pull", der Anbieter hat auf dem Server das korrespondiere "push"..lies Dich mal in OpenVPN ein).