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Wenn es auf eine Bridge mit kb-äquivalenten 600mm, 800mm oder mehr hinausläuft, dann denke ich, dass auch mit Stabi freihand nicht mehr ausreicht. Ein einfaches Einbein mit Kugelkopf samt Schnellwechselplatte (z.B. https://geizhals.de/walimex-pro-fw-560-einbeinstativ-16520-a2597182.html) reicht hier und stört auf Safari auch nicht großartig.
Wenn die Ansprüche der Eltern an das Gerät so hoch sind wie das Budget, dann kanns mit der von dir verlinkten Sony vielleicht was werden. Vermutlich macht aber mittlerweile jedes Superzoomsmartphone von Samsung oder Huawei mittlerweile besser Bilder als eine Einsteigerkamera aus 2013.
Für die Safari wäre doch eine Action wie Go Pro doch interessant, oder Ich nutze auch DJ Osmo Pocket mit Glimbal zur Stabilisierung sowie die Vlogging Cam Sony ZV-1.