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Das Budget würde man einhalten, wenn man auf einen i3 runter geht. Dies ist bei einem Spiele-PC aber nicht mehr zu empfehlen. Oder günstigere Grafikkarte oder halt Gebrauchtkauf.
Den RAM am besten bei eBay bestellen, ist da deutlich günstiger. Mindfactory ist bei Speicherchips (SSDs, RAMs etc.) aktuell nicht mehr der günstigste Anbieter.
Der FX8350 wird in einigen Spielen von einem i3 6100 abgezogen und liegt auch sonst nur auf dem Niveau eines i5 bei höherem Stromverbrauch und höheren Temperaturen.
Günstiger ist der auch nicht wirklich, denn während man bei einem Intel problemlos ein günstiges Mainboard nehmen kann, braucht man für den 8350 ein Board mit gescheiter Mosfetkühlung und das geht ins Geld.
Die 1060 3GB ist nicht zu empfehlen, weil 3GB Vram heutzutage schon in vielen Spielen absolut am Anschlag laufen oder tw gar nicht mehr reichen.
Unter 4GB Vram sollte man heutzutage nicht mehr kaufen und dabei gilt, mehr ist besser.
Fertig-PC in der Preisklasse ist nicht für Gaming geeignet.
Ansonsten meine Zusammenstellung. Die ist ein sehr guter Einstieg in die Gaming-Welt. Alle aktuelle AAA-Titel können in FullHD bei hohen Details gezockt werden.