Die Flow Geschwindigkeit

Kann man vermutlich so oder so sehen (Messungen habe ich dazu noch keine gemacht - werde ich auch nicht :)): Wenn eine CPU eh nur so geringe Wärme abgibt, ist's dann auch ziemlich egal, wenn sie etwas wärmeres Wasser bekommt. Und wenn umgekehrt doch mal Lasten anliegen, wo es primär auf die CPU ankommt und die GPU sich langweilt, gilt umgekehrt das von Dir angeführte analog. Und ordentlicher Durchfluss relativiert das Ganze dann noch weiter.

Ich denke, ich bleibe bei "Reihenfolge ist eher egal". :d
 
Wenn Du diese Anzeige nicht sehen willst, registriere Dich und/oder logge Dich ein.
vielen Dank für Deine ausführliche Antwort.

Falls Du darauf anspielst, dass mehr Masse m mehr Wärmemenge Q aufnehmen kann, das stimmt natürlich.

Du hast noch nicht mal im Ansatz die einfach Gleichung und dessen Grundlagen verstanden. Ansonsten wäre dir aufgefallen das bei halben Massenstrom/Volumenstrom die Temperaturdifferenz Δ T doppelt so ausfällt und bei einem Beispiel von Δ T 5k bei halben Massenstrom diese nun um 5K höher ausfällt ( = Δ T 10k). Somit die Kreislauftemperatur und Temperatur der Komponenten bei gleicher Wärmeabgabeleistung um 5 K höher ist.

Somit ist deine Behauptung das mehr Durchfluss kaum zur Kühlung beiträgt ganz einfach widerlegt, da Δ T und somit die Komponententemperatur proportional zum Massenstrom/Volumenstrom ist.

Es wird wohl einen Grund haben warum bei defekter Pumpe, also m = 0 die Kreislauftemperatur und somit Komponententemperatur gegen unendlich geht, genauso das besagt auch diese einfache Gleichung.
 
Zuletzt bearbeitet:
Ist nicht ganz richtig. Die Kreislauftemperatur gibt es im eigentlichen Sinne gar nicht. Niedriger Volumenstrom heisst halt höhere Delta Temperaturen im Zu und Ablauf an den Kühlern, sowohl Radiator als auch CPU/GPU. Je höher der Volumenstrom desto weniger Delta wird entstehen, aber für unsere Pillepallesysteme ist das latte kommt doch auf ein paar Grad nicht an. Nimm die empfohlenen 60l/h und genieße die Ruhe oder "baller" mit 200l/h durch dein System dann besteht zumindest eine Chance schneller die Undichtigkeiten zu finden (lol).
 
Zuletzt bearbeitet:
Bei 600 W sind es bei

30 L/h -> 17,6 ΔT
60 L/h -> 8,8 ΔT
100 L/h -> 5,3 ΔT
150 L/h -> 3,5 ΔT

600 W sind nicht unüblich und die Temperaturen bei 150 L/h sind gegenüber 60 L/h um 5,3 K geringer. Soviel zum Thema das würde angeblich keine Rolle spielen. Aber mit Physik scheinen einige hier offensichtlich auf dem Kriegsfuß zu stehen, aber Hauptsache unqualifizierte Kommentare verfassen.
 
Es wird wohl einen Grund haben warum bei defekter Pumpe, also m = 0 die Kreislauftemperatur und somit Komponententemperatur gegen unendlich geht, genauso das besagt auch diese einfache Gleichung.

wenn Du so schlau argumentieren willst... dann stelle den Durchfluss auf unendlich, dann kühlst Du bis zum absoluten Nullpunkt runter. Damit wäre dann auch das Problem der Erderwärmung gelöst... wir brauchen nur mehr Pumpen.

Ferner ist nicht die Masse m = 0, der Massenstrom m_Punkt wäre dann 0. Es steht dann eine kleine Masse m still im Kühlblock und erwärmt sich fortlaufend. Kleine Masse, konstante Wärmezufuhr => hohes Delta T

Die Formel berechnet die Wärmeenergie, die ein Körper aufnehmen kann. Wir berechnen aber, wieviel Energie Q eine konstante Masse m (geschlossener Kreislauf, Kühlmittel hat eine konstante Masse m) aufnehmen kann. Der geschlossene Kreislauf muss aber irgendwo die Energie auch wieder abführen, sonst wird das Delta_T einfach immer größer, weil das Kühlmittel konstant Wärme aufnimmt. Darum stellst Du die Formel zweimal auf.
  1. Aufnahme der Wärmeenergie von den Kühlkörpern ins Kühlmittel
  2. Abgabe der Wärmeenergie vom Kühlmittel per Radiatoren an die Atmosphäre
Für die zweite Gleichung kannst Du als Annäherung definieren, dass Du unendlich Energie in die Atmosphäre abgeben kannst, weil die Masse der Umgebungsluft unendlich ist. Das Limit ist aber in der Praxis die Abgabe der Wärme an die Umgebungsluft, nicht der Kühlblöcke ans Wasser.

Ein lineares Verhältnis zwischen Massenstrom und Temperatur würde nur dann entstehen, wenn Du aus einem Behälter mit Wasser (konstante Temperatur) über einen Kühlblock pumpst und das erwärmte Wasser in den Abfluss spülst. Dann würdest Du mit mehr Massenstrom mehr Wärmeenergie mitnehmen. Wir lassen aber das Wasser im Kreis laufen. Sofern Du das Wasser nicht wieder auf die Ausgangstemperatur in den Radiatoren runterkühlst, hast Du beim nächsten Umlauf ein kleineres Delta_T zwischen Kühlblock und Wasser. Darum habe ich auf einen Chiller verwiesen, welcher das Wasser auf konstanter Temperatur halten kann, solange dessen Kühlleistung nicht überstiegen wird.

Darum muss man die Wärmeaufnahme und Wärmeabgabe im Gleichgewicht betrachten. Du nimmst bei mehr Pumpenleistung die Energie schneller beim Kühlblock mit, Du führst aber die Energie nicht schneller an die Luft ab.
Beitrag automatisch zusammengeführt:

30 L/h -> 17,6 ΔT
60 L/h -> 8,8 ΔT
100 L/h -> 5,3 ΔT
150 L/h -> 3,5 ΔT

Du nimmst eine Formel, in welcher eine Masse [kg] eingetragen werden muss, setzt aber Volumenströme [m³/s] ein. Selbst wenn man wegen der Dichte von Wasser in diesem Fall den Massen- und Volumenstrom gleichsetzt, ist es ein Unterschied, ob man m oder m_Punkt verwendet.

Würdest Du die Masse des Wassers verwenden, würde Dir auffallen, dass Du bei mehr Pumpenleistung nicht die Masse des Kühlmittels erhöhst. Es wird nur der Massenstrom erhöht.
 
wenn Du so schlau argumentieren willst... dann stelle den Durchfluss auf unendlich, dann kühlst Du bis zum absoluten Nullpunkt runter. Damit wäre dann auch das Problem der Erderwärmung gelöst... wir brauchen nur mehr Pumpen.

Also ich beendete hier die Diskussion, weil Du Dir noch nicht mal die Mühe machst einfache Grundlagen und vor allem diese einfache Gleichung zu verstehen. Aber sich hier dann einbilden anderen physikalische Grundlagen erklären zu wollen, wenn man diese selbst nicht verstanden hat.

Die Rede ist hier von ΔT. Bei einem unendlich hohen Volumenstrom ist nur die Temperaturdifferenz im Kreislauf nahe zu 0. Bei einen unendlich großen Wärmetauscher würde das dann bedeuten dass die Komponenten die gleiche Temperatur wie die Umgebungsluft hätten. Während bei einen sehr kleinen Volumenstrom, z.B. 30 L/h bei 600 W, bei ebenfalls einen unedlichen großen Wärmetauscher, die Komponenten um 17,6 K überhalb der Raumtemperatur liegen und somit immer um 17,6 K wärmer als bei einem unendlichen hohen Volumenstrom wären. Die Komponenten können nicht kälter als die Wassertemperatur sein und wenn der Volumenstrom gering ist und sich somit das Wasser schneller erwärmt, ist somit auch die Temperatur der Komponenten höher.

Deine Behauptung wurde nun eindeutig widerlegt, mehr gibt es dazu nicht mehr zu sagen. Vielleicht invenstierst Du lieber etwas mehr Zeit um diese Gleichung zu verstehen, was leider bisher immer noch nicht der Fall ist. Im Physik jeden Falls eindeutig durchgefallen.
 
Zuletzt bearbeitet:
Also ich beendete hier die Diskussion,
dann hättest Du hier stoppen sollen.

weil Du Dir noch nicht mal die Mühe machst einfache Grundlagen und vor allem diese einfache Gleichung zu verstehen. Aber sich hier dann einbilden anderen phsyikalische Grundlagen erklären zu wollen, wenn man diese selbst nicht verstanden hat.
Du zitierst die Formel zur Berechnung der thermischen Energie Q, aber setzt selbst statt der Masse m [kg] einen Massenstrom m_Punkt [kg/s] ein. Deine Berechnung geht auf, weil Du gleichzeitig statt einer Energie Q [J] eine Leistung [J/s=W] einsetzt. Du verwendest also die faktisch die Formel für die Wärmeübertragungsrate Q_Punkt.

Dazu muss dann noch der Massenstrom mit einem Volumenstrom gleichgesetzt werden, was nur bei Wasser funktioniert, wegen der Dichte von 1 kg/m³.

Die Rede ist hier von ΔT. Bei einem unendlich hohen Volumenstrom ist nur die Temperaturdifferenz im Kreislauf nahe zu 0.
richtig, Delta_T wäre bei unendlichem Volumenstrom Null. Es gäbe also keine Differenz der Temperatur des Kühlmittels an zwei beliebigen Stellen im Kreislauf.

Sagt das irgendwas über die absolute Temperatur des Kühlmittels im Kreislauf aus? Oder die Wärmeenergie, die der Kreislauf abführen kann?

Bei einen unendlich großen Wärmetauscher würde das dann bedeuten dass die Komponenten die gleiche Temperatur wie die Umgebungsluft hätten.
falsch, das Kühlmittel hätte beim Auslass aus dem Wärmetauscher die gleiche Temperatur wie die Umgebungstemperatur. In einem unendlichen Wärmetauscher würde unendlich viel Kühlmittel unendlich lange Zeit haben, sich mit der Umgebungstemperatur thermisch auszugleichen.

Die Temperatur des Kühlmittels vor dem Einlass in den Wärmetauscher hängt nur davon ab, wieviel Wärmeenergie vorher an das Kühlmittel übertragen wurde.

Ich denke, Du meinst die T_Kühlmittel = T_Umgebungsluft, schreibst aber T_Komponenten. Wie willst Du die Temperatur der Komponenten berechnen, wenn Du die ganzen Wärmeübergänge zwischen Quelle (Oberfläche Die) zur Umgebungsluft (Oberfläche Wärmetauscher) nicht berücksichtigst. Selbst ein Kühlblock aus reinem Silber überträgt nicht unendlich Wärmeenergie, genauso das Lot, Wärmeleitpaste, IHS, etc.
Während bei einen sehr kleinen Volumenstrom, z.B. 30 L/h bei 600 W, bei ebenfalls einen unedlichen großen Wärmetauscher, die Komponenten um 17,6 K überhalb der Raumtemperatur liegen und somit immer um 17,6 K wärmer als bei einem unendlichen hohen Volumenstrom wären.
siehe oben, ich denke Du meinst T_Kühlmittel.

Das Kühlmittel würde einen unendlichen Wärmetauscher immer mit der Umgebungstemperatur verlassen, egal wie niedrig der Volumenstrom ist. (siehe oben)

Wenn ich jetzt noch den Volumenstrom auf unendlich stelle, wird auch unendlich viel Wärme vom Kühlblock mitgenommen. Dann wäre T_Kühlblock = T_Kühlmittel = T_Umgebung
Aber damit wäre nicht die T_Komponente gleich T_Umgebung (siehe oben).

Aber was ist, wenn wir keinen unendlichen Wärmetauscher haben aber unendlichen Volumenstrom... Delta_T des Kühlmittels im Kreislauf gleich Null, aber die absolute Temperatur des Kühlmittels hängt nur davon ab, wieviel Energie der endliche Wärmetauscher abführen kann. Und übrigens wäre auch T_Kühlblock = T_Kühlmittel
Die Komponenten können nicht kälter als die Wassertemperatur sein
darauf wäre ich auch nicht von alleine gekommen.

Du hast aber behauptet, dass bei Pumpendefekt (Volumenstrom = 0) die Temperatur gegen unendlich geht, weil die "Masse" gleich 0 wäre.

Erstens ist der Massenstrom gleich 0, nicht die Masse.
Zweitens ist dann das Kühlmittel im Kühler sehr warm, aber das restliche Kühlmittel im Kreislauf bliebt kalt. Also das oft beschworene Delta_T im Kühlkreislauf wäre sehr hoch.

Die Pumpe kühlt nicht, die Pumpe transportiert nur die Wärmeenergie vom Kühlkörper zum Radiator. Hohe Förderleistung vergleichmäßigt primär die Temperatur im Kühlmittel. Ob jetzt ein hoher Volumenstrom einen nachrangigen Effekt auf die Kühlleistung hat, sei mal dahin gestellt.

Wenn Du es nicht glaubst, dann mach einen Kreislauf mit nur einem kleinen Radiatoren aber mit beliebig vielen Pumpen. Sofern Du aber die Energiemenge überschreitest, welche der Radiator abführen kann, steigt die absolute T_Kühlmittel und damit auch T_Kühlblock und T_Komponente immer weiter. Dreh alle Pumpen auf und schaue, ob die absolute Temperaturen sinken. Das Delta_T des Kühlmittels wird zwischen beliebigen Stellen nahezu Null sein. Nur was hat man davon?

@Sinusspass
wahrscheinlich lag auch hier unser Verständigungsproblem. Ich gehe davon aus, dass die Ultra-Silent Systeme hier im Wakü-Forum tendentiell eher an der Sättingsgrenze der Radiatoren laufen (weil die Lüfterdrehzahlen so niedrig sind). Du gehst wahrscheinlich von dem Ansatz aus, dass mehr Pumpenleistung mehr Wärmeenergie zu den Radiatoren befördert und dort auch vollständig abgeführt wird. Unter dieser Randbedingung bringt mehr Pumpenleistung mehr Kühlleistung... bis man ins Limit der Radiatoren knallt.
 
Zuletzt bearbeitet:
@Sinusspass
wahrscheinlich lag auch hier unser Verständigungsproblem.
Jein...
Mehr Durchfluss gleicht die Temperatur im Kreislauf an, was die Wärmeabfuhr in den Radiatoren gleichmäßiger macht. Bei niedrigem Durchfluss hat der erste Radiator ein hohes (und damit gutes) Delta zur Wärmeabfuhr, der letzte jedoch ein schlechtes. Das ist natürlich eine Betrachtung des Grenzbereichs, tritt so aber auch bei durchschnittlichen Wassertemperaturen 20 K über Luft auf.
Bei Kühlern hat man dann noch den Nachteil des niedrigen Durchflusses, dass der zweite Kühler im Kreislauf mitunter deutlich wärmeres Wasser bekommt.
Gleichzeitig, und das auf Kühler und Radiatoren zu, wird die Wärmeübertragung von Metall auf Wasser bzw. umgekehrt durch mehr Durchfluss verbessert.
Soweit müssten wir eigentlich auf einem Nenner sein.

Das resultiert dann zusammen in den Temperaturvorteilen durch mehr Durchfluss. Ob sich diese lohnen, steht auf einem anderen Blatt. Das gleiche kann man auch mit mehr Radifläche machen. Da steht am Ende auch immer die Frage nach dem Preis-Leistungsverhältnis. Gerade bei starken Waküs (also einer oder mehrere Moras) ist der Mehrwert durch eine zusätzliche Pumpe gerne mal höher als durch mehr Radifläche, verglichen mit den Kosten für beides. Natürlich debattiert man am Ende um 5K und weniger, aber das läuft ja bei der Frage, ob der dritte Mora jetzt nötig ist, genauso ab. :d

Um mal auf das initiale Problem des TE zurückzukommen, er hat ein System mit recht viel Verbrauch (4090), aber wenig Durchfluss. Die Frage stand zwischen Pumpensettings mit ~30 und ~100l/h oder was dazwischen. Während wir jetzt hier lang und breit diskuttiert haben, haben wir doch gesehen, dass bei Verbräuchen um und über 500W Durchflüsse um die 30l/h nun wirklich arg schwach sind und die Steigerung auf 100 eine ganz nette Temperaturverbesserung bringt. Da die verbaute Pumpe die 100l/h schafft und der TE nicht der geräuschsempfindlichste ist, Vollgas und nicht nur 60l/h.
Pauschale Durchflussempfehlungen sind einfach Nonsens, weil sie im Grunde alle Faktoren außer Acht lassen.
 
Hey jungz, ich wollte keine Diskussion anfangen 😂 das Thema ist schon 30 Jahre alt. Ich wollte nur wissen wie es mit 30 oder 100l aussieht 😊
Rechne es dir halt aus, dann ersparst dir das ganze Geschwurbel.

Du brauchst die Wärmekapazität vom Wasser, den Massenstrom/Volumenstrom, die Leistung (also den Wärmestrom) und die Temperaturspreizung... dann bekommst eben raus, was du rausbekommen willst.

Wärmestrom (= therm. Leistung) [kJ/s=kW] = Massenstrom [kg/s] x spez. Wärmekapazität [4,18 kJ / kg K] * Wärmedifferenz [K]

So, jetzt stellst sie auf Durchlfuss um, also Durchfluss [kg/s] = Verlustleistung / (cp * dT)
Für dT nehmen wir jetzt mal 3°K, ist ja durchaus erträglich, Abwärme nehmen wir 200W, kann man ja verändern.
Massenstrom = 0,2 kw / (4,2 * 3) = 0,016 kg/s = l/s = 1 l/min = 60 l/h...

Jetzt kannst dir den Rest ja überlegen, wies zusammenhängt. Mit 500W (und mehr bekommt man mit CPU+GPU eher schwer hin, ausser halt Intel-Jünger im Benchmark, wobei das auch schwer wird beides zugleich) kommst dann halt auf 2,5x den Durchfluss für die 4k oder du bekommst halt mehr dT raus beim gleichen Durchfluss.

Viel Spaß beim rechnen. Jeder der ein Abi hat muss sowas können, sonst soll ers gleich wieder abgeben.

PS:
Die überwiegenden konvektiven Wärmeübergänge im CPU Kühler sind von der Strömungsgeschwindigkeit beinflusst, mehr ist idR. besser, allerdings ist fraglich, ob das im relevanten Bereich liegt. Das lässt sich nicht ohne weiteres rechnen, da man dafür Konstanten der Oberflächenbeschaffenheit braucht, die man eigentlich nur durch Versuch herausfinden kann (ggf. durch gute Simulationssoftware, aber das is auch son Thema).
 
Du zitierst die Formel zur Berechnung der thermischen Energie Q, aber setzt selbst statt der Masse m [kg] einen Massenstrom m_Punkt [kg/s] ein. Deine Berechnung geht auf, weil Du gleichzeitig statt einer Energie Q [J] eine Leistung [J/s=W] einsetzt. Du verwendest also die faktisch die Formel für die Wärmeübertragungsrate Q_Punkt.

Falsch.

Q = m * c * Δ T

Q steht für die Leistung (Energie pro Zeit). m nicht für die Masse, sondern den Massenstrom. Es wäre schon vom Vorteil sich Mühe zu geben eine Gleichung zu verstehen.


Dazu muss dann noch der Massenstrom mit einem Volumenstrom gleichgesetzt werden, was nur bei Wasser funktioniert, wegen der Dichte von 1 kg/m³.

Das ist faktisch irrelevant, weil die Dichte nahe zu konstant ist.



Sagt das irgendwas über die absolute Temperatur des Kühlmittels im Kreislauf aus? Oder die Wärmeenergie, die der Kreislauf abführen kann?

Es sagt aus welche Temperaturdifferenz im Kreislauf vorliegt und im Vergleich wie viel höher die Komponentemperatur ist.

falsch, das Kühlmittel hätte beim Auslass aus dem Wärmetauscher die gleiche Temperatur wie die Umgebungstemperatur. In einem unendlichen Wärmetauscher würde unendlich viel Kühlmittel unendlich lange Zeit haben, sich mit der Umgebungstemperatur thermisch auszugleichen.

Ja, aber genau das ist ja der Punkt den Du nicht verstehst. Denn die Komponententemperatur hängt immer von der Wassertemperatur ab. Und wenn sich das Wasser wegen einer Temperaturdifferenz im Kreislauf Aufgrund eines geringen Volumenstromes deutlich mehr erwärmt ist auch entsprechend die Komponentemperatur höher. Die Komponente kann nicht kälter als die Wassertemperatur sein.


Ich denke, Du meinst die T_Kühlmittel = T_Umgebungsluft, schreibst aber T_Komponenten. Wie willst Du die Temperatur der Komponenten berechnen, wenn Du die ganzen Wärmeübergänge zwischen Quelle (Oberfläche Die) zur Umgebungsluft (Oberfläche Wärmetauscher) nicht berücksichtigst. Selbst ein Kühlblock aus reinem Silber überträgt nicht unendlich Wärmeenergie, genauso das Lot, Wärmeleitpaste, IHS, etc.

Das spielt für einen Vergleich überhaupt keine Rolle. Denn die Temperaturdifferenz von Komponente zu Wasser ist bei gleicher Wärmeabgabeleistung immer die gleiche und nur von der Wassertemperatur abhängig.

Das Kühlmittel würde einen unendlichen Wärmetauscher immer mit der Umgebungstemperatur verlassen, egal wie niedrig der Volumenstrom ist. (siehe oben)

Ja das ist aber nicht der Punkt, sondern der Punkt ist wie stark sich das Wasser im Kühler erwärmt. Bei einem Volumenstrom = 0 gegen unendlich und somit ist auch die Temperatur der Komponente (vereinfacht) unendlich. Aber genau das besagt auch die einfache Gleichung. Würde man diese verstehen, dann würde man auch nachvollziehen können dass die Wassertemperatur im Kühler im Rahmen der Temperaturdifferenz abhängig ist und somit auch die Komponententemperatur.

Aber was ist, wenn wir keinen unendlichen Wärmetauscher haben aber unendlichen Volumenstrom... Delta_T des Kühlmittels im Kreislauf gleich Null, aber die absolute Temperatur des Kühlmittels hängt nur davon ab, wieviel Energie der endliche Wärmetauscher abführen kann. Und übrigens wäre auch T_Kühlblock = T_Kühlmittel

Absolut falsch. Diese hängt vom Massenstrom/Volumenstrom und der daraus resultierenden Temperaturdifferenz ab. Anscheind hast Du die Gleichung immer noch nicht verstanden.

Pumpen auf und schaue, ob die absolute Temperaturen sinken. Das Delta_T des Kühlmittels wird zwischen beliebigen Stellen nahezu Null sein. Nur was hat man davon?

Das dies eben deine Behauptung dass der Volumenstrom keinen Einfluss auf die Komponententemperatur hat nun mal widerlegt.


Man sieht hier wunderbar was für einen Einfluss die Temperaturdifferenz zwischen Kühlereingang und Kühlerausgang auf Tmax des Kühlerbodens hat:

1.jpg



Tmax ist maßgeblich von dtout (Kühlerausgang) und Tin (Kühlereingang) abhängig. Es spielt also keine Rolle ob ein unendlich großer Wärmetauscher das Wasser bezüglich Kühlereingang auf Raumtemperatur kühlt.


Das gleiche auch beim Wärmetauscher, je gringer der Volumenstrom ist, umso geringer is bei gleicher Temperaturdifferenz dessen Kühlleistung:

2.jpg


All das basiert alles auf dessen Grundprinzip von

Q = m * c * Δ T

Und somit ist nachweislich deine Behauptung, dass der Volumenstrom keinen oder kaum einen Einfluss auf die Kühlleistung/Komponententemperatur hätte, widerlegt.
 

Anhänge

  • 1723200787956.png
    1723200787956.png
    40 KB · Aufrufe: 25
Zuletzt bearbeitet:
Falsch.

Q = m * c * Δ T

Q steht für die Leistung (Energie pro Zeit). m nicht für die Masse, sondern den Massenstrom. Es wäre schon vom Vorteil sich Mühe zu geben eine Gleichung zu verstehen.


Wärme(-energie) Q in Joule

Wärmestrom (großes Phi oder auch Q_Punkt) in Watt

Leistung [W] ist Arbeit pro Zeit [J/s], die thermische Leistung kann man auch Wärmestrom nennen.

Masse m in Kilogramm

Massenstrom m_Punkt in Kilogramm pro Sekunde

Das ist faktisch irrelevant, weil die Dichte nahe zu konstant ist.

es ist irrelevant, ob die Dichte konstant ist (was sie nicht ist, weil temperaturabhängig)

Der Trick funktioniert nur, weil wir über Wasser als Kühlmittel sprechen. Nutze ein anderes Material mit einer Dichte, die nicht mit 1,000 kg/m³ gerundet werden kann, dann passt es nicht. Berechne mal z.B. die Wärmeverteilung in einem Metallblock, wenn Du eine Seite erhitzt.



nochmals zu Deinen "Fachwissen" aus dem Link:
1723214666067.png


verstehst Du diesen Aufbau? Hier sind keine Kreisläufe dargestellt. Du führst unendlich viel kaltes Wasser an unendlich viel warmen Wasser vorbei.
1723214732160.png


In Deiner PC-Kühlung führst Du aber das Wasser im Kreislauf. Und Deine Radiatoren führen nicht beim ersten Durchlauf des Wassers sofort die komplette zuvor aufgenommene Wärmeenergie ab. Sondern Dein Wasser kommt mit mehr Wärmeenergie zurück in den nächsten Umlauf. Darum bringt es nichts, die Pumpen hochzudrehen, wenn der Radiator nicht mit der Abfuhr hinterher kommt.

Schalte in Deinem PC die Lüfter an den Radiatoren ab und schau zu, wie die Wassertemperatur steigt. Dann dreh die Pumpen voll auf. Wird dann das Wasser oder die Komponenten wieder kühler?


Die "einfache Formel" ist übringes eine Abwandlung des Fouriersche Gesetz, falls Du Dich mal ein wenig bilden möchtest.
1723215489642.png

Man beachte den Punkt über dem Q.
 
Und Deine Radiatoren führen nicht beim ersten Durchlauf des Wassers sofort die komplette zuvor aufgenommene Wärmeenergie ab.

Das ist falsch. Jeder Wärmetauscher führt bei jeden Durchlauf die gesamte Leistung ab. Nur hängt die Leistung bei einem Wärmetauscher von der effektiven Temperaturdifferenz ab und die ist zu Beginn sehr klein. Es stellt sich ledeglich ein Temperaturgleichgewicht ein.

Sondern Dein Wasser kommt mit mehr Wärmeenergie zurück in den nächsten Umlauf. Darum bringt es nichts, die Pumpen hochzudrehen, wenn der Radiator nicht mit der Abfuhr hinterher kommt.

Das Diagramm 2 widelegt eindeutig hier deine Aussage. Je geringer der Volumenstrom ist, umso geringer ist die Kühleistung des Wärmetauschers und somit stellt sich ein höheres Temperaturgleichgewicht ein. Zumal Du dich selbst widersprichst. Denn der Luftseite erkennst Du das Gesetz an und akzeptierst das mit steigender Lüfterdrehzahl und somit Luftvolumenstrom die Kühlleistung zumimmt. Das Gesetz gilt aber auch auf der Wasserseite. Ob der Kreislauf geschlossen oder offen ist, ist irrelevant. Ledeglich bei einem geschlossenen Kreislauf benötigt man einen Wärmetauscher. Vom physikalischen Prinzip gibt es keinen Unterschied zwischen einem offenen oder geschlossenen Kreislauf.

Zumal Du ja nach deiner Logik nicht schlüssig erklären kannst warum der Volumenstrom des Wasser keinen Einfluss auf die Kühlleistung bzw. Temperatur haben sollte. Das Beispiel mit einem Volumenstrom von 0, insbesondere die Gleichung zeigt, doch eindeutig deinen Widerspruch auf. Wäre der Volumenstrom des Wasser egal bzw. hätte kaum einen Einfluss, würde man auch keine Pumpe benötigen.
Dabei weiß aber jeder der Kühlkreisläufe auslegt, dass die Pumpe immer an einem ausreichenden Volumenstrom in Abhängigkeit des Kühlleistungsbedarf vorweisen muss. Aber Du kannst gerne versuchen mit z.B. 30 L/h einen Kreislauf mit einen Wärmeeintrag von z.B. 30 kW zu kühlen.

Schalte in Deinem PC die Lüfter an den Radiatoren ab und schau zu, wie die Wassertemperatur steigt. Dann dreh die Pumpen voll auf. Wird dann das Wasser oder die Komponenten wieder kühler?

Also ich verstehe ehrlich nicht gesagt was daran so schwierig sein sollte die einfachen beiden Diagramme zu verstehen. Fakten scheinst Du aber gut ignorieren zu können. Eigentlich ist dies auch nicht allzu schwer zu verstehen dass die Komponententemperatur mit steigender Wassertemperatur innerhalb des Kühlkörpers ebenso ansteigt. Je geringer der Volumenstrom im Kühler ist, umso höher ist der Temperaturgradient der Wassertemperatur und als Resultat eben auch eine höhere Komponententemperatur, die natürlich von der effektiven Wassertemperatur abhängig ist. Und die effektive Wassertemperatur bei einem Kühler ist nicht die Wassereintrittstemperatur.
 
Zuletzt bearbeitet:
Jeder Wärmetauscher führt bei jeden Durchlauf die gesamte Leistung ab.
das mag vielleicht sogar für einen idealen Wärmetauscher gelten, aber ein Radiator ist kein Wärmetauscher (siehe unten).

Ansonsten könntest Du Wasser auf eine beliebige Temperatur erwärmen, einmalig durch einen beliebigen Radiator pumpen und es kommt am Auslass mit Umgebungstemperatur raus. Der Rücklauf hat nicht Zimmertemperatur.

Das gilt auch im Heizungsbau. Der Rücklauf kommt nicht mit Zimmertemperatur zurück.

Denn der Luftseite erkennst Du das Gesetz an und akzeptierst das mit steigender Lüfterdrehzahl und somit Luftvolumenstrom die Kühlleistung zumimmt. Das Gesetz gilt aber auch auf der Wasserseite.
Ich "erkenne" gar kein naturwissenschaftliches Gesetz an, ich verstehe nur, wo diese Gesetz gültig sind.

In einem Radiator überführst Du die Wärme von der Kühlflüssigkeit an die Umgebungsluft im Sinne der freien Atmosphäre. Hier kann die Umgebungsluft quasi unendlich Wärme aufnehmen ohne dass eine Erwärmung stattfindet. Das wäre dann ein "offener" Kreislauf. Trotzdem ist ein Radiator kein Wärmetauscher.

Stell Deinen Kühlkreislauf in einen kleinen Raum ohne Luftaustausch, dann wird die Umgebungsluft mit der Zeit immer erwärmt. Darum bringt irgendwann ein Hochdrehen der Lüfter nichts, weil dann T_Kühlmittel = T_Umgebungsluft.

Ob der Kreislauf geschlossen oder offen ist, ist irrelevant.
Ist es nicht. Das Kühlmittel fließt in einem geschlossenen Kreislauf. Die Wärmeabgabe im Radiator zur Umgegung ist ein offener Kreislauf (siehe oben). Die Wärmezufuhr ist auch ein offener Kreislauf, weil die elektrische Energie zur Umwandlung in Abwärme fortlaufend von extern zugeführt wird.

Du koppelst hier als 3 Kreisläufe. Und an keinem Übergang der Kreisläufe wird die Wärme nach dem Prinzip eines Wärmetauschers übertragen.

Aber Du kannst gerne versuchen mit z.B. 30 L/h einen Kreislauf mit einen Wärmeeintrag von z.B. 30 kW zu kühlen.

lol... Du überschreitest mit diesem willkürlich gewählten Beispiel natürlich die Wärmekapazität von Wasser minimal.


Deine gesamte Argumentation beruht auf der Annahme, dass die Wärmeübertragung in einer Wasserkühlung mit einem Wärmetauscher zu betrachten ist. Ein Wärmetauscher überträgt einen Wärmestrom von einem Stoffstrom (Masse- und Volumenstrom) auf einen anderen Stoffstrom. Du wendest die hierfür geltenden Formeln auf die Wärmeübertragung zwischen einem Feststoff (Komponente) auf ein Kühlmittel an. Hier ist Dein Fehler.


Folgende Anwendungen gehören eigentlich nicht zu den Wärmetauschern, da hier die Wärme nicht zwischen zwei fließenden Medien übertragen wird: Erdwärmeübertrager, Halbrohrschlange, Kühlkörper, Radiator.
 
das mag vielleicht sogar für einen idealen Wärmetauscher gelten, aber ein Radiator ist kein Wärmetauscher (siehe unten).

Ein Radiator ist ein Wärmetauscher. Der heißt aber bezüglich Heizung deshalb Radiator weil dieser hauptsächlich über Wärmestrahlung, (ohne Lüfter) kühlt. Darum auch was Wort Radiator, abgleitet von "Radiant".


Ansonsten könntest Du Wasser auf eine beliebige Temperatur erwärmen, einmalig durch einen beliebigen Radiator pumpen und es kommt am Auslass mit Umgebungstemperatur raus. Der Rücklauf hat nicht Zimmertemperatur. Das gilt auch im Heizungsbau. Der Rücklauf kommt nicht mit Zimmertemperatur zurück.


Auch das ist falsch. Ein Wärmetauscher mit einer sehr großen Leistungsbemessungsgrenze kann sehr wohl den Rücklauf auf Nahe (wenige milli Klevin Temperaturdifferenz) auf Umgebungstemperatur kühlen.

Ich "erkenne" gar kein naturwissenschaftliches Gesetz an, ich verstehe nur, wo diese Gesetz gültig sind.

Da habe ich bei deiner lückenhaften und teilweise falschen Argumentation aber erhebliche Zweifel.

In einem Radiator überführst Du die Wärme von der Kühlflüssigkeit an die Umgebungsluft im Sinne der freien Atmosphäre. Hier kann die Umgebungsluft quasi unendlich Wärme aufnehmen ohne dass eine Erwärmung stattfindet. Das wäre dann ein "offener" Kreislauf. Trotzdem ist ein Radiator kein Wärmetauscher.

Auch das ist falsch, auch hier gilt

Q = m * c * Δ T

Denn die Lufteintrittstemperatur ist bei einem Wärmetauscher nicht gleich der Luftaustrittstemperatur. Aus diesem Grund kann ein Wärmetauscher bei geringen Δ T durch höher drehende Lüfter auch mehr Leistung abführen, da die logarithmische Temperaturdifferenz höher ausfällt.

log_temperaturdifferenz_form.png



Ist es nicht. Das Kühlmittel fließt in einem geschlossenen Kreislauf. Die Wärmeabgabe im Radiator zur Umgegung ist ein offener Kreislauf (siehe oben). Die Wärmezufuhr ist auch ein offener Kreislauf, weil die elektrische Energie zur Umwandlung in Abwärme fortlaufend von extern zugeführt wird.

Wie bereits erwähnt ist es vom physikalischen Prinzip irrelevant ob ein Kreislauf geschlossen oder offen ist. In beiden Fällen gilt der Grundsatz bezüglich der Gleichung.



lol... Du überschreitest mit diesem willkürlich gewählten Beispiel natürlich die Wärmekapazität von Wasser minimal.

Hier widersprichst Du deine Aussage Zitat:

"Ich "erkenne" gar kein naturwissenschaftliches Gesetz an, ich verstehe nur, wo diese Gesetz gültig sind."

Eindeutig. Denn die mögliche Transportwärme eines Fluids ergibt sich bei einem Kreislauf immer aus der Wärmekapazität und den Massenstrom. Spätestens bei dieser unqualifizierten Aussage wird deutlich das Du die Grundlagen keineswegs verstanden hast. Ansonsten würde man wissen das man mit einem Wasserkreislauf beliebig viel Wärme abtransportieren kann, wenn der Massenstrom ausreichend ist.


Deine gesamte Argumentation beruht auf der Annahme, dass die Wärmeübertragung in einer Wasserkühlung mit einem Wärmetauscher zu betrachten ist. Ein Wärmetauscher überträgt einen Wärmestrom von einem Stoffstrom (Masse- und Volumenstrom) auf einen anderen Stoffstrom.

Eine Wasserkühlung ist nichts anderes als ein wärmeaustausch bestehend aus zwei Wärmetauscher. Zum einen der Kühlkörper von Wärmeübergang des Festkörper zum Wasser, zum anderen der Wärmeaustauscher von zwei Fluiden, Wasser und Luft.


Du wendest die hierfür geltenden Formeln auf die Wärmeübertragung zwischen einem Feststoff (Komponente) auf ein Kühlmittel an. Hier ist Dein Fehler.

Hier ist gar kein Fehler, denn es ist von Prinzip vollkommen egal ob es sich ledeglich nur um einen Wärmeübergang handelt (Körper- Wasser) oder um einen Wärmedurchgang.

Die Fakten (Diagramme und der Grundsatz der Gleichung) widerlegen eindeutig deine Aussage und viel mehr als haltlose Behauptungen ohne fundierte Begründungen, untermauert mit Fakten, kommen von Dir nicht. Zumal deine Behaupungen vermehrt fachlich ehebliche Fehler aufweisen.

Warum nach deiner Logik man überhaupt eine Pumpe benötigt und warum ein Wärmetauscher mit höher drehenden Lüfter besser kühlt, konntest Du bis jetzt immer noch nicht beantworten. Aber Du kannst gerne deine Rechthaberei-Masche weiter ausführen, obwohl deine Behauptungen ja mit den Diagrammen als Fakten schon lange widerlegt worden sind.
 
Mögt Ihr das nicht einfach per PN ausfechten und uns dann einfach das Ergebnis mitteilen, sobald Ihr Euch einig geworden seid?
 
Jede Phase des Wärmeflusses muss durch entsprechende physikalische Gesetze und Formeln modelliert werden.

Darstellung in 6 Phasen

1. Wärmeübertragung von der CPU/GPU zum Kühlkörper:

  • Verlustleistung der Komponenten: Die elektrische Verlustleistung der CPU/GPU, die als Wärme abgeführt werden muss, ist der Ausgangspunkt. Diese Verlustleistung wird in Form von Wärme an den Kühlkörper übertragen.
  • Wärmeübergang über Wärmeleitpaste und Heatspreader: Die Wärme wird vom Siliziumchip über die Wärmeleitpaste (sofern vorhanden, auch über den Heatspreader und das Lot) an den Boden des Kühlkörpers übertragen. Hier kommen auch die Eigenschaften der Materialien (Wärmeleitfähigkeit) und der Kontaktflächen ins Spiel.
  • Formel: Diese Übertragung kann durch Q̇=h⋅A⋅ΔT beschrieben werden, wobei h der Wärmeübergangskoeffizient ist, A die Kontaktfläche und ΔT die Temperaturdifferenz zwischen der Oberfläche des Chips und der Oberfläche des Kühlers.

2. Wärmeübertragung vom Kühlkörper zum Kühlmittel (Wasser):

  • Wärmeübertragung: Der Kühlkörper überträgt die Wärme an das Kühlmittel, das Wasser, durch direkten Kontakt.
  • Formel: Auch hier gilt Q̇=h⋅A⋅ΔT, wobei h der Wärmeübergangskoeffizient des Kühlkörper-Wasser-Interfaces ist, A die Oberfläche des Kühlers, die in Kontakt mit dem Wasser steht, und ΔT die Temperaturdifferenz zwischen Kühlkörper und Wasser.

3. Wärmetransport im Kühlmittel:

  • Wärmefluss im Wasser: Das Wasser transportiert die Wärme durch den Kreislauf. Hier spielt der Massenstrom des Wassers eine entscheidende Rolle.
  • Formel: Der Wärmestrom kann durch Q̇=c⋅ṁ⋅ΔT beschrieben werden, wobei c die spezifische Wärmekapazität des Wassers ist, ṁ der Massenstrom des Wassers und ΔT die Temperaturdifferenz zwischen dem Wasser, das den Kühler verlässt, und dem Wasser, das in den Radiator eintritt.
4. Wärmeübergang vom Kühlmittel zum Radiator
  • Der Übergang Kühlflüssigkeit zur Radiatorwand: Eine größere Kontaktfläche oder eine bessere interne Struktur des Radiators kann diesen Prozess optimieren.
  • Formel: Der Wärmestrom Q̇=h⋅A⋅ΔT, der vom Kühlmittel an die Wände des Radiators übertragen wird, kann durch den Wärmeübergangskoeffizienten h und die Kontaktfläche A bestimmt werden.
  • Der Wärmeübergangskoeffizient h hängt stark von der Strömungsgeschwindigkeit des Kühlmittels ab. Bei laminarer Strömung ist h geringer, während bei turbulenter Strömung die Wärmeübertragung besser ist.

5. Wärmeübertragung vom Radiator zur Umgebungsluft:

  • Wärmeabfuhr an die Luft: Im Radiator wird die Wärme an die Umgebungsluft abgegeben. Die Effizienz dieses Prozesses hängt stark vom Luftstrom (Volumenstrom der Lüfter) und der Temperaturdifferenz zwischen Radiator und Luft ab.
  • Formel: Auch hier gilt wieder Q̇=h⋅A⋅ΔT, wobei h der Wärmeübergangskoeffizient des Radiator-Luft-Interfaces ist, A die Fläche des Radiators und ΔT die Temperaturdifferenz zwischen der Radiatoroberfläche und der Umgebungsluft.

6. Abtransport der Wärme durch die Luft (über die Lüfter):

  • Luft als Kühlmedium: Die Lüfter erzeugen einen Luftstrom, der durch den Radiator strömt und dabei die Wärme an die Umgebung abführt.
  • Wärmetransport: Die Luft nimmt die Wärme auf, und der Massenstrom der Luft bestimmt, wie viel Wärme in einem bestimmten Zeitraum abtransportiert wird.
  • Formel: Der Wärmestrom, den die Luft abtransportiert, kann durch Q̇=c⋅ṁ⋅ΔT beschrieben werden, wobei c die spezifische Wärmekapazität der Luft ist, ṁ der Massenstrom der Luft (abhängig von Luftdichte und Volumenstrom der Lüfter) und ΔT die Temperaturdifferenz zwischen der einströmenden und der ausströmenden Luft.
Annahme: Die Umgebungsluft kann die Wärme vom Radiator unbegrenzt aufnehmen, ohne dass sich die Temperatur der Luft wesentlich ändert. Wenn die Luft im Raum wärmer wird, verringert sich diese Temperaturdifferenz ΔT, was die Effizienz der Wärmeabfuhr reduziert.


=> Die Pumpenleistung hauptsächlich Einfluss auf den Wärmetransport im Kühlmittel (Phase 3).

Mindestmaß an Pumpenleistung:

  • Sicherstellung des Wärmetransports: Eine gewisse Mindestpumpenleistung ist notwendig, um den Wärmetransport vom Kühlkörper zum Radiator effizient zu gewährleisten. Solange diese Mindestanforderung erfüllt ist, wird die Wärme effektiv durch das Kühlmittel transportiert.
  • Überhöhung des Massenstroms: Wenn die Pumpenleistung weiter gesteigert wird, erhöht sich der Massenstrom des Wassers, was zu einer geringeren Temperaturdifferenz ΔT des Wassers zwischen Ein- und Austritt des Radiators führt. Dies kann dazu führen, dass die Temperatur des Kühlmittels insgesamt niedriger ist, der Effekt ist jedoch oft marginal, da der Radiator bereits ausreichend dimensioniert ist.

Radiatorgröße und Luftstrom:

  • Beliebige Wärmeabfuhr durch große Radiatoren: Wenn die Radiatoren groß genug sind, können sie eine große Menge an Wärme an die Umgebungsluft abgeben. In diesem Fall ist der Wärmetransport durch das Wasser nicht der limitierende Faktor.
  • Lüfterleistung als limitierender Faktor: Oft ist der limitierende Faktor eher die Luftzirkulation durch die Radiatoren. Selbst wenn das Wasser mehr Wärme transportieren könnte, wird die Kühlleistung durch die Effizienz begrenzt, mit der die Lüfter diese Wärme aus dem Radiator an die Umgebungsluft abgeben.

Auswirkung einer gesteigerten Pumpenleistung:

  • Die Pumpenleistung hat einen Einfluss auf den Wärmeübergang vom Wasser zum Radiator, indem sie die Strömungsgeschwindigkeit beeinflusst und dadurch den Wärmeübergangskoeffizienten h (Wasser zu Radiator) erhöht. Dies führt zu einer verbesserten Wärmeübertragung vom Wasser an den Radiator, solange der Radiator und die Lüfter in der Lage sind, die zusätzliche Wärme effizient an die Umgebung abzuführen.
  • Wenn die Pumpenleistung jedoch zu hoch ist und der Radiator an seine Kapazitätsgrenze stößt, wird eine weitere Steigerung der Pumpenleistung keinen signifikanten Effekt mehr haben. Dies liegt daran, dass die Kühlleistung stärker von der Radiatorfläche und dem Luftstrom abhängt.

Thermisches Gleichgewicht im System

In einem stabilen, stationären Zustand muss der Wärmestrom in jedem Schritt der Kette gleich sein. Das bedeutet:

P_Verlust = Q̇_CPU/GPU = Q̇_Kühlkörper = Q̇_Kühlmittel = Q̇_Radiator = Q̇_Umgebungsluft

Das System erreicht ein thermisches Gleichgewicht, wenn der Wärmestrom vom CPU/GPU durch das Kühlmittel zum Radiator und schließlich zur Umgebungsluft konstant und gleich der elektrischen Verlustleistung ist.

In einem PC-Wasserkühlungssystem kann es zu einem nicht-stationären Zustand kommen, wenn die Radiatoren ihren Sättigungsgrad erreicht haben. Das bedeutet, dass die Radiatoren nicht mehr in der Lage sind, die ankommende Wärmeenergie vollständig an die Umgebungsluft abzugeben. Wenn die Radiatoren ihren Sättigungsgrad erreicht haben, kann das System nicht mehr die gesamte erzeugte Wärme effektiv abführen. Dies führt zu einem Wärmestau im System, wodurch die Temperatur des Kühlmittels und der gesamten Komponenten kontinuierlich ansteigt. Ohne zusätzliche Maßnahmen wie eine Vergrößerung der Radiatorfläche, Erhöhung des Luftstroms oder Reduktion der erzeugten Wärme wird das System schließlich überhitzen.

Jegliche Änderungen in einem Teil des Systems (z. B. eine Erhöhung der Pumpenleistung) wirken sich nur dann positiv aus, wenn der jeweilige Schritt zuvor der begrenzende Faktor war und die nachfolgenden Schritte nicht begrenzen.
 
Zuletzt bearbeitet:
@nordic_pegasus Du hast bei den Schritten zwischen 3 und 4 den Übergang vom Wasser/Kühlmittel zum Radiator vergessen…wenn schon Korinthen dann richtig, oder?

Und die Pumpen erzeugen ihrerseits auch nicht zu vernachlässigende Wärme, die sie ans Kühlmittel abgeben - ist das auch schon einberechnet?

Aber bitte nicht glauben, dass ich irgendwas davon wirklich gelesen hätte - sowas fällt auch beim drüberscrollen auf.
 
Danke an alle, das hier macht mal wirklich Spass beim Lesen :-)
 
ist immer wieder interessant was für eine Wissenschaft daraus gemacht wird.

Ich stelle die Durchflussgeschwindigkeit immer folgendermaßen ein:

1. auf niedrigste Pumpendrehzahl regeln
2. dann solange hochregeln bis ich die Pumpe gerade so höre.(oder ertragen kann)
3. dann regle ich nochmal leicht zurück
4. Nachdem das System komplett entlüftet ist kann man nochmal Nachregeln meistens kann mal die Pumpendrehzahl noch etwas erhöhen weil sie dann ruhiger läuft.
5. es ist sogar oft so das eine höhere Drehzahl leiser ist als die niedrigste hier muß man einfach ausprobieren

Durchfluss bei mir 60 l/h

mir ist vor allem ein ruhiges System wichtig.

Außerdem wichtig, am Anfang wenn das System frisch befüllt ist, ist die Pumpe erstmal etwas lauter, bis dann nach einer gewissen Zeit (je nachdem wie lange man den PC immer laufen hat) die ganzen Luftblasen aus dem System raus sind.
deshalb macht es anfangs durchaus Sinn ab und zu mal auf 100 Prozent Pumpen Leistung zu gehen dann geht das schneller.(vielleicht mal über Nacht laufen lassen, so hab Ichs gemacht)
kann aber durchaus ein paar Wochen dauern, bis das System ordentlich entlüftet ist.

Gruß Max
 
Ich trau' mich fast gar nicht, das zu schreiben, aber ich mach das anders. Stelle die Pumpe auf ca. 110l/h ein und teste dann ob ich was höre. Wenn ja, zusätzliche Pumpe anschaffen, rinse, repeat. ;)
 
Hardwareluxx setzt keine externen Werbe- und Tracking-Cookies ein. Auf unserer Webseite finden Sie nur noch Cookies nach berechtigtem Interesse (Art. 6 Abs. 1 Satz 1 lit. f DSGVO) oder eigene funktionelle Cookies. Durch die Nutzung unserer Webseite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir diese Cookies setzen. Mehr Informationen und Möglichkeiten zur Einstellung unserer Cookies finden Sie in unserer Datenschutzerklärung.


Zurück
Oben Unten refresh