Original geschrieben von vanilla
Also ich hab ne Lösung, aber eben mit 2 Anfangsbedingungen.
DGL 2. Ordnung:
y''+4y=0, y(0)=2, y'(0)=1
Laplace-Transformation:
[s^2*Y(s)-s*y(0)-y'(0)]+4*Y(s)=0
Anfangsbedingunen einsetzen:
[s^2*Y(s)-s*2-1]+4*Y(s)=0
Umstellen nach Y(s):
Y(s)=(2*s+1)/(s^2+4)
Partialbruchzerlegung:
Y(s)=(2s)/(s^2+4)+(1)/(s^2+4)
Rücktransformation mittels Korrespondenztafeln:
L^-1{Y(s)}=2*cos(2*t)+1/2*sin(2*t)
Ich hoffe das ist richtig und hilft Dir!
Sieht ein bisschen unübersichtlich aus, ging aber nicht anders.
