3-4m Bildbreite (bei Beamern gibt man normalerweise die Bildbreite und nicht die Diagonale an) wäre schon ziemlich groß, die meisten Heimkinos haben zwichen 2 und 3m Bildbreite. Für 2-2,5m reichen normalerweise 400-600 Lumen aus, bedenke aber das Beamerlampen altern und dann weniger Licht abgeben, damrum haben normale Heimkinobeamer so um die 800-1000 Lumen. Höherwertige Beamer können dann auch 1200, oder 1500 Lumen haben, die dann für 4m Bildbreite ausreichen, die sind aber die Ausnahme und liegen eher im 10k+ Euro Bereich. Beamer mit 2000+ Lumen sind normalerweise Präsentationsbeamer und fürs Heimkino aus verschiedenen Gründen (zu hell, zu laut, zu wenig Kontrast, mieser Schwarzwert, kein Deinterlacer, etc.) ungeeignet.
Beamer gebraucht zu kaufen halte ich immer für ein Glücksspiel, da die Lampe das teuere ist im Beamer (der Einstiegsklasse sogar noch überproportional). Lampen kosten gerne schnell 300-400 Euro, bei einem Beamerneupreis vonn 1000-1500 Euro. In dieser Preisklasse fangen imho auch erst Heimkinobeamer an mit denen man Spaß haben kann üblicherweise LCDs von Epson, Panasonic, Hitachi, Sanyo, etc. mit 720p Panel (1280x720 Pixel).
Ich würde mir btw eine günstige Rahmenleinwand mit Operafolie selber bauen an Deiner Stelle und die primitiv an 2 Nägel hängen wie ein Bild wenn Du schaust und wenn nicht hinter einem Schrank, o.ä. verstauen. Durch den schwarzen Rahmen ums Bild steigert sich der wahrgenommenen Bildeindruck (Kontrast) nocheinmal und es gibt diverse Tipps zu solchen Leinwänden, die echt nur kleines Geld kosten bei beisammen.de, oder im hifi-forum.de.