Hallo Uwe,
gebraucht erworbene Produkte haben generell keine Garantie. Das kann auch schon bei nur einer Woche alten Ware mit 3 Jahren Garantie der Fall sein. Das betrifft aber nicht nur ASUS. Wenn du mal in die FAQ des Marktplatzes bei Amazon schaust, so sieht du dort, dass keines der dort verkaufen Produkte eine Herstellergarantie mehr hat.
Ob du eine Rechnung hast oder nicht ist egal solange diese nicht auf deinen Namen ausgestellt ist. Private Verkäufer, die meinen mit der Rechnung die Garantie weiterzureichen wissen es oft einfach nicht besser, oder es ist Augenwischerei. Stimmt nämlich leider nicht.
Den Fall bezüglich Atelco hat Wheity oben erklärt. Bei Insolvenz des Händlers übernimmt ASUS direkt. (Nur Erstkäufer)