Außerdem ist 2k eben auch nur 1920x1080px.
HD ist 1080p, 2K ist 1440p bzw. 1600p und 4K ist 2160p.
DP zu HDMI geht passiv, HDMI zu DP nur aktiv.
HDMI 1.4 kann kein 4K @60hz, je nach 4K Auflösung gehen nur 24hz oder 30hz, da nützt auch kein Adapter was.
Fazit:
Entweder für ~100€ die R7 250 bzw. GTX 750 plus den 4K Monitor (60hz) oder 1440p und onboard.