Microserver ist nur ein Gattungsbegriff, der einen Server beschreibt, der eben nicht so groß ist wie ein "herkömmlicher" Server, sondern sich gut in irgendeine Ecke oder ein Regal im Abstellraum stellen lässt.
Prinzipiell kann man auf einem Homeserver genau das selbe machen wie auf einem Unternehmens-Server, je nach Budget und Anforderungen. Der eine speichert alle seine Dateien auf einem Homeserver, so dass er/sie von allen Geräten (PC/Smartphone/Spielekonsole/Smart-TV/wasauchimmer) darauf zugreifen kann, der nächste betreibt eine ganze Serverfarm, entweder physikalisch oder virtualisiert, bildet sich weiter, um im Beruf voran zu kommen, ein anderer wiederum steuert damit die Geräte im Haushalt (Stichwort Internet of Things - ob das nun Lampen sind, die per App gesteuert werden, ein Inventar des Kühlschranks gemacht wird und man eine Benachrichtigung erhält, wenn die Eier zur Neige gehen oder das Mindesthaltbarkeitsdatum erreichen) etc. pp.
Alles in Allem gibt es nicht "den einen Sinn eines Homeservers", da ist jeder verschieden.