Du bräuchtest effektiv sowas wie NetFlow. Das kann die FB aber nicht...
Dein Problem lässt sich aber trotzdem lösen, die Frage ist eher, wie viel Aufwand willst du da am Ende reinstecken?
Mal meine Ideen dazu.
Kurzfassung: nimm ein beliebigen PC, gern auch einen Rasberry PI oder ähnliches und setze diesen mit einer gewollten MitM "Attacke" zwischen deiner Fritzbox und allen Clients im Netz -> das Gerät sniffert dir dann über die gewünschte Zeit ALLES an Traffic, was dort im LAN rumfließt.
Lange Version: Du könntest in bester "Hacker" Manier einfach in dein Netz eine Kiste stellen, was einerseits via ARP-Spoofing deinem Netzwerk vorgaukeln, dass ein von dir bestimmtes Gerät jegliche Datenpakete im Netzwerk erhalten soll und andererseits, welches diese Datenpakete dann weiter zu deiner Fritzbox -> und damit weiter in Richtung INet reicht.
Auf dem zwischengeschalteten PC snifferst du dann den Traffic, der da durchläuft, kannst schöne Diagramme bauen, kannst auswerten, welcher Client (also welche IP) mit welchem anderen Server/Client spricht, kannst die Protokolle sehen, die gefahren werden, kannst sehen wann und natürlich auch was übertragen wird.
Für den Spaß bietet sich Linux an -> mit Windows wird das glaube ich so nix. Anleitungen dafür gibts im Netz ne ganze Menge. Sollte damit für jeden machbar sein. Nen alten PC auftreiben ist da halt notwendig -> oder nen RasPi besorgen oder ähnliches, wo ein Linux drauf geht. x86 based ist möglicherweise aber flexibler!
Eine weitere Möglichkeit wäre, bau ein Gateway gewollt vor die Fritzbox. Sprich du nimmst wieder irgend ein beliebigen PC und schnallst dort eine Firewall/Routing-Softwareappliance ala IPFire/IPCop oder auch ein naktes Linux mit den notwendigen Paketen drauf. Diesem gibst du intern die IP der Fritzbox und die Fritzbox stellst du entweder auf Modem Betrieb (und damit übernimmt diese Appliance über die FB als Modem die Einwahl) oder verbiegst die interne IP der Fritzbox in ein anderes Subnet und gibst der Appliance auf der public Seite eine IP aus diesem neuen Netz.
-> die erste Version ist etwas umständlicher, dafür musst du nicht wirklich groß was umkonfigurieren. Das ganze ist ein gewollter MitM Angriff und völlig transparent für die Clients im Netzwerk...
-> die zweite Version ist etwas einfacher, aber dafür mit umkonfiguration verbunden.
-> eine dritte Version aufbauend auf der zweiten geht auch -> du könntest einfach anstatt die FB umzubiegen die Appliance in ein anderes Subnet intern stellen und alle Clients dann darauf anpassen (bei DHCP musst du halt nix machen), bei statischen IPs schon. Das hat allerdings unter Umständen die Gefahr, wenn da etwas Traffic auslöst, was gar nicht sein soll/darf, du damit möglicherweise diesen Traffic unterbindest, weil du das Gerät ja nicht kennst, was diesen Traffic auslöst!
-> Version 2 hat dazu noch den Nachteil, so ein PC als Appliance kann idR kein WLAN -> WLAN wäre dann also außen vor für/in dem Test, sofern das überhaupt Thema ist. Damit WLAN nicht außen vor ist, müsstest du nen seperaten WLAN AP/Router hinter die Appliance stellen mit der selben SSID und dem selben WLAN PW der Fritzbox -> und das WLAN dieser ausknipsen, damit der Traffic ebenso durch die Appliance läuft.
Wenn du dich für eine der Möglichkeiten entschieden hast, kann man dann weiter sehen, wie man die Daten auswertet. Sprich händisch, vollautomatisch, mit bunten Bildern oder nur Zahlen usw. -> das wäre alles nachgelagert!
Übrigens, auch eine Möglichkeit wäre ein Port Mirror am Switch mit dem Port zu machen, wo die FB dran klemmt, geht aber auch nur dann, wenn A) WLAN der FB außen vor ist, B) keine weiteren Geräte an der FB LAN seitig dran sind und C) du nen entsprechenden Switch oder Hub hast, der das kann. Bei nem Hub ist das kein Problem. Bei nem Switch wirds dann schon teurer...
Die gewollte MitM Attacke mit nem ausrangierten PC halte ich für die kostengünstigste, dafür aber auch die mit dem meist benötigten KnowHow um das aufzuzeigen, was du da wissen willst!
Liegt dir sowas übrigens grundsätzlich am Herzen -> sprich willst du sehen welcher Client was wo ins INet schickt, nimm das nächste mal anstatt dieser billigen Fritzbox Schmette nen anständigen Router mit NetFlow oder sFlow Support und schnall einfach einen Collector da dran, der dir den Spaß auswertet!