Wärmetausch berechnen

[gianu]

Hallo zusammen,
ich habe eine Frage, die sich an die Cracks unter euch richtet.

Es geht um folgendes:
Wie sieht die Gleichung der Wärmeübertragung von einem Prozessor zu einer Kühlplatte einer Kompressorkühlung aus?

Ich muss das für eine Physik-Arbeit wissen, hab aber nicht so viel Ahnung davon...wäre also sehr dankbar für jede Antwort.

 

[gianu]

Och kommt schon. Bitte.

 

[citizen_one]

Bemüh mal Wikipedia.

http://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeleitung

Prinzipiell kannst du das aber so nicht sagen, da gibts ja viele Schichten in deinem Modell:

DIE (Silicium) --> Weichmetall --> IHS (Kupfer) --> Wärmeleitpaste --> Evap (Kupfer)

Da müsstest du jetzt ausrechnen, wie die Wärmeübertragung zwischen den einzelnen Schichten jeweils ist. Außerdem musst du noch die jeweilige Fläche und die Oberflächengröße in Betracht ziehen.

Ich kann mir allerdings nicht vorstellen, dass du das für ne Physik-Klausur brauchst.

 

[gianu]

Danke.
Unser Lehrer hat eine neue Lehrmethode eingeführt: anstatt eine Prüfung zu schreiben muss jetzt jeder Schüler zusammen mit einem Mitschüler eine Aufgabe zur Thermodynamik selbst erstellen.
Wir haben vor eine Aufgabe bezüglich der Wärmeleitung eines Prozessors zu einer Kühlplatte zu erstellen.
Das ist aber doch nicht so einfach, wie wir es uns vorgestellt hatten, da unsere Physik-Kenntnisse doch eher bescheiden sind.
Danke trotzdem

 

[arctic_storm]

Macht doch eine Aufgabe zur WaKü, z.B. wenn eine WaKü 250W an Wärmeenergie (bzw. J ) aufnimmt und die Temperaturdifferenz dabei 5K beträgt (Wasser 5K wärmer als Raum), wieviel Energie der Radiator dann an die Umgebung abgibt.

 

[so'Seduci]

Macht doch eine Aufgabe zur WaKü, z.B. wenn eine WaKü 250W an Wärmeenergie (bzw. J ) aufnimmt und die Temperaturdifferenz dabei 5K beträgt (Wasser 5K wärmer als Raum), wieviel Energie der Radiator dann an die Umgebung abgibt.

Der Radiator gibt genau soviel Energie an die Umgebung ab, wie der Kreislauf aufnimmt, vorausgesetzt das System bzw dessen Temperaturen bleiben konstant .

 

[arctic_storm]

Und wie erklären sich dann Temperaturunterschiede zwischen Wasser und Raumluft? Ich will da jetzt nicht direkt gegen angehen, aber anders kann ich's mir nicht vorstellen...
Aber wenn du Recht hast, ist die Aufgabe doch umso idealer, da es die Schüler bestimmt verwirren wird .

 

[so'Seduci]

Es ist so: Ein Radiator arbeitet um so effizienter, je größer die Temperaturdifferenz zwischen Umgebung und Kreislauf ist. Sprich je höher die Temperaturdifferenz, um so mehr Energie kann er pro Zeiteinheit (=W) an die Umgebung abgeben. Unsere WAKÜ's pendeln sich also auf die Wasseremperatur ein, wo gerade noch die von den Komponenten aufgenommene "Leistung" abgegeben werden kann. Steigt die an den Kreislauf abgegebene Leistung (zB wechsel von Idle auf Spielen usw), steigt die Systemtemperatur, dadurch wird die besagte Temperaturdifferenz höher -> der Radi kann mehr Leistung abgeben.

 

[arctic_storm]

So ist's mir einigermaßen verständlich, dankeschön .

 

[gianu]

Hm. Ok.
Hätte jemand vielleicht ein Beispiel für eine solche Berechnung mit einer Wasserkühlung?

 

[Nehrun]

Es geht um folgendes:
Wie sieht die Gleichung der Wärmeübertragung von einem Prozessor zu einer Kühlplatte einer Kompressorkühlung aus?

Grundsätzlich lässt sich sowas mit einem Wärmedurchgangskoeffizienten berechnen.

Q* = K x A x DeltaT

Q* ist der Wärmestorm [W bzw J/s]
K ist der Wärmedurchgangskoeffizient [W / m^2 K^1]
A ist die Austauschfläche [m^2]
DeltaT ist der Temperaturunterschid

Das Problem ist dass du den Wärmedurchgangskoeffizienten nicht kennst. Den müsste man experimentell bestimmen oder vielleicht empirisch berechnen.

Dazu kommt, dass du mehrere Schichten bzw. übergänge hast. In den einzelnen Schichten kannst du die Wärmeleitung mehr oder weniger nach dem wikipedialink berechnen.

 

[DerMalle]

Das mit dem Wärmedurchgangskoeffizient stimmt so nicht ganz.

Man kann ihn berechnen, nur ist das bei einem Prozessor etwas schwieriger, da die Elemtente viel zu klein sind und durch das Messen der Dicke und Größe schon ziemlich ungenaue Werte rauskommen.

Für eine Berechnung müßten erstmal folgende Stoffwerte bekannt sein:
>IHS
>Wärmeleitpaste
>Kühlkörper

 

[Nehrun]

eben, afaik gibt es empirische näherungen für gewisse fälle. Ich kenn mich da aber auch nicht so aus. Die Oberfächenbeschaffenheit dürfte wohl recht wichtig sein, aber ansonsten...?

Was für stoffwerte meinst du denn?

 

[DerMalle]

Die spezifische Wärmeleitfähigkeit von den einzelnen Materialien wie IHS usw.

 

[Nehrun]

Achso, das ist ja keine grosse Sache die IHS ist wohl aus Kupfer, der Wert der WLP kann man sich er beim Hersteller nachschauen. Das Lotzeugts unter dem IHS...?

Das grosse Problem sehe ich im Wärmeübergang zwischen den verschiedenen Materialien.

 

[gianu]

Hallo.
Ich stecke irgendwie fest. Ich wollte berechnen, wie viel °Celsius das Wasser maximal haben darf, wenn der Prozessor, der 110W abgibt, eine Höchsttemperatur von 65°C haben darf. Um die Rechnung zu simplifizieren bin ich davon ausgegangen, dass die Kupferplatte nur so gross wie der Core des Prozessors ist (120mm^2) und direkt am Core anliegt (die Fläche zwischen Core und Kupferplatte wird einfachheitshalber als eben angenommen).

Folgende Rechnung habe ich aufgestellt:

dQ/dt = -k*A*(T1-T2)/dx

dQ = P*t = 110W*1s
dt = 1s
k = 385W/mK (Wärmeleitfähigkeit von Kupfer)
A = 120mm^2 = 120*10^-6 m^2
T1 = 65°C = 338.15K (Temperatur des Cores)
T2 = gesuchte Temperatur
dx = 0.003m (Länge der Kupferplatte)

Umgeformt habe ich das bekommen:

T2 = -dQ*dx / dt*-k*A + T1

und eingesetzt bekomme ich das:

T2 = -110W*1s*0.003m/1s*(385W/mK)*120*10^-6m^2 + 338.15K = 331.66K

Die Temperatur an der anderen Seite der Kupferplatte ist also 331.66K resp. 58.51°C.

Wie kann ich jetzt berechnen, wie viel Wärme 1 Liter Wasser aufnimmt, das an der Kupferplatte vorbeifliesst? Das Wasser wird von einer Pumpe mit 400L/h angetrieben und gibt die Wärme an einen Radiator ab, dessen Kontaktfläche mit dem Wasser 310*10^-3 m^2 beträgt.

Bitte helft mir. Bin am verzweifeln.

 

[mayli]

wegen wasser=
dQ/dt=dm/dt*cp*dT wobei bei Flüssigkeiten cp=cv

dm/dt .... Massestrom des wassers= volumenstrom
(bei annahme der Dichte=1 )

jedoch muss man auch die konvektion berücksichtigen (der größte teil der wärme wird über konvektion übertragen von feststoff auf flüssigkeit)

 

[DerMalle]

Um 1kg Wasser um 1K zu erwärmen benötigst du 4,18kJ.

Du müsstest genau wissen, wie viel Wasser sich in deinem Kreislauf befindet, rechnest den Radiator raus und hast somit die aufgenommene Wärme an der Kupferplatte.

 

[Nehrun]

Wie kann ich jetzt berechnen, wie viel Wärme 1 Liter Wasser aufnimmt, das an der Kupferplatte vorbeifliesst? Das Wasser wird von einer Pumpe mit 400L/h angetrieben und gibt die Wärme an einen Radiator ab, dessen Kontaktfläche mit dem Wasser 310*10^-3 m^2 beträgt.

Geht nicht mit einfachen Mitteln. Ich hab sowas auch schon porbiert. Man müsste das ganze Simuliern oder experimentell bestimmen, da der Wärmeübergang vom Metall zum Wasser ganz extrem von den Strömungsverhätnissen abhängt. Das Fluiddynamikzeugs ist saumässug schwierig. Ich hab mich dann mal nach Näherungswerten umgesehen. Für turbulente Strömungen findet man werte von 1000W/m^2K bis 20000W/m^2K.

Die Fehlerquellen sind so zahlreich und gross, dass ich es aufgegeben habe