"Zusatzfunktionen" ich lieg gerade lachend auf dem Boden... Andererseits ist es auch einfach traurig.
Mal grob zum Verständnis und nicht 100% genau (Details kannst du gerne in Cisco-Schulungen oder dergleichen lernen X5-599):
Switch - Grundlegend erstmal auf Layer 2 (ja heute gibts auch intelligentere die dann schon im Layer 3 auf IP-Ebene arbeiten können, spielt erstmal keine Rolle), ersetzt das ehemalige Hub und löst das Problem der ehemaligen Kollisiondomänen. Beim Hub wurde einfach dumm alles von jedem Port an jeden Port geleitet - egal ob der Empfänger das brauchte oder nicht. Ein simples Layer 2 Switch macht das anders, Paket kommt an - MAC wird gelesen und nur an den betreffenden Port weitergeleitet. Kennt es den Port nicht, wird das Paket einmalig an alle Ports gelietet, aus der Antwort die dann kommt lernt das Switch wieder "An dem Port hängt Netzwerkgerät mit MAC xyz" und kann beim nächsten mal auf den Broadcast verzichten und direkt an das Gerät senden.
Router - Grundlegend auf Layer 3, routet IP-Pakete und verbindet demnach verschiedene Netze miteinader... Heißt der Router hat z.b. eine Schnittstelle in deinem 10.1.x.x er netz und eine im 10.2.x.x er Netz. Erkennt dein PC "Oh das eine ist ja gar nicht mein Netz" (Subnetzmaske etc.), wird er es zu dem Router leiten, sofern dies das default Gateway ist oder sofern es eingerichtet wurde, das Netz x über Router a erreichbar ist. Heißt das Paket wird lokal erstellt Mit Zielip des anderen Netzes, aber mit MAC des Routers. Wird lokal über die MAC am Router zugestellt, der erkennt "gehört ins andere Netz" nimmt das Paket setzt die Quellmac durch seine eigene und die Zielmac durch die bekannte des Zielrechners. Paket wird zugestellt - die Antwort geht letztlich wieder zum Router zum ehemaligen Absender. Der Router verbindet demnach verschiedene Netze. Alle die gennanten Funktionen wie Firewall hat erstmal exakt GAR nichts mit dem Router selbst zu tun. Bietet sich eben nur an, dass das Gerät was Router spielt auch DHCP, NAT/PAT Gateway und Firewall macht...
Access Point - Stellt dir dein 802.11x Netz zur Verfügung und grundlegend auch nicht mehr... Heißt das Ding setzt von normalen Ethernet aufs W-Lan um.
Das manche Geräte, die im normalen Umgangsdeutsch Router genannt werden, jetzt Switch, Access Point und besagte Routing-Funktionalität implementiert haben ändert demnach noch lange nichts daran, dass das eigentlich alles unterschiedliche Funktionen sind, die eben nur in einem Gerät vereint wurden.