Wer misst, misst Mist. Sensoren, Messungen Allerlei

[Geforce3M3]

Ich hole den Thread aus der Versenkung. Zuletzt wurde im "Fragen die die Welt nicht braucht" Thread das bandpass filtern von Frequenzen kurz angerissen und gesagt welche Probleme dort manchmal entstehen können. Ich dachte mir dass ich das mal kurz während ner Kaffeepause visualisiere damit es einfacher nachvollziehbar ist.

Also habe ich schnell zwei Typen von Bandpassfiltern (Butterworth in rot und Chebyshev Type I in blau) simuliert um ihr Verhalten aufzuzeigen. Welche Parameter ich verwendet habe lasse ich außen vor. Denn das Verhalten beider Filter lässt sich über Parameter zwar weiter beeinflussen, macht die Sache hier aber nur unnötig kompliziert und lang.

Nehmen wir an dass wir ein Signal im Bereich 100-500 Hz filtern wollen. D.h. alles unter 100 Hz und alles über 500 Hz soll rausgeworfen werden.

Wie man schön sieht hat der Butterworthfilter (rot) ein nahezu perfektes passband, d.h. der Bereich innerhalb des Filters wird gleichmäßig und sauber abgedeckt. Nachteilig ist der langsame Abfall "roll-off" im stopband, also der Bereich in dem der Filter einsetzen soll, jeweils am Anfang und Ende des gewünschten Frequenzbands. Der Chebyshev Type 1 (blau) verhält sich anders. Hier ist das stopband deutlich schärfer bzw. genauer (gut!). Dafür entstehen sogenannte "ripples" im passband (unerwünscht), d.h. der gefilterte Frequenzbereich wird nicht gleichmäßig abgedeckt. Neben diesen beiden Filtern gibt es noch unzählige andere Filter.

Fazit: besser oder schlechter per se gibt es nicht; wie man sieht kommt es auf das Ziel bzw. den Einsatzzweck an. Fast alles hat Vor- und Nachteile...

 

[KurantRubys]

Find ich jetzt auf Grundlage der Kabeldisskussion ganz interessant, natürlich damit jetzt auch extrem obeflächlich betrachtet. Wenn man das jetzt so auf das Kabel Thema umlegen würde, in der Annahme das der TV Bereich genau da liegt was du filterst in dem Beispiel (keine Ahnung ob das so ist, ist ja auch erstmal nicht relevant), dann hätte ich jetzt vermutet das der Cheby 1 ziemlich kacke für die Internetverbindung sein dürfte?

Mit dem anderen dann quasi die ""Gefahr"" das doch noch n bisschen TV durch kommt

 

[toscdesign]

Ich will ja nicht Klugscheißen, aber hätte der Thread nicht besser in Konstuktionsforum gepasst?

 

[pwnbert]

Das gab es zu dem Zeitpunkkt noch nicht. Früher gabs hier auch die 3d Drucker Kolonne.

 

[Geforce3M3]

Find ich jetzt auf Grundlage der Kabeldisskussion ganz interessant, natürlich damit jetzt auch extrem obeflächlich betrachtet. Wenn man das jetzt so auf das Kabel Thema umlegen würde, in der Annahme das der TV Bereich genau da liegt was du filterst in dem Beispiel (keine Ahnung ob das so ist, ist ja auch erstmal nicht relevant), dann hätte ich jetzt vermutet das der Cheby 1 ziemlich kacke für die Internetverbindung sein dürfte?

Mit dem anderen dann quasi die ""Gefahr"" das doch noch n bisschen TV durch kommt

Ich weiß nicht wie das im TV Bereich ist da ich damit nie gearbeitet habe und mir das Wissen dort fehlt. Man kann aber einen bestimmten Frequenzbereich nachtäglich (nicht live) ohne einen Bandpassfilter auswählen.

Das funktioniert indem man das Signal aus der time domain in die frequency domain überführt. In der time domain hast du auf der x-achse die Zeit und auf der y-achse die Amplitude (oder was auch immer gemessen wird). In der frequency domain hast du auf der x-achse nicht mehr die Zeit sondern die einzelnen Frequenzen deines Signals, also das gesamte Frequenzband. Diese Grafik verdeutlicht das visuell: https://www.ifm.com/responsive/medi...s/microsites/rtm/time-domain.png?v=-927235315

Ein Signal von der time- in die frequency domain überführen geht mit einer Fourier Transform (es gibt nicht die eine Fourier Transform, sondern zig Formen, mit jeweils eigenen Parametern, ist ne Wissenschaft für sich).

In der frequency domain kann man dann die Enden (also z.B. Bereich unter Frequenz X und Bereich über Frequenz Y) einfach abschneiden. Das ist nicht das gleiche wie bandpassing, aber man bekommt so z.B. keine unerwünschten Effekt wie den roll-off Bereich eines bandpassfilters. Man kann allerdings nur maximal die Hälfte der sampling rate mit der das Signal aufgenommen wurde richtig analysieren (das ist das sogenannte Nyquist-Shannon theorem, man spricht auch von der Nyquist frequency, also die am höchsten nutzbaren Frequenz).

Beispiel: wenn du ein Signal mit 500 Hz aufnimmst, also 500 Datenpunkte pro Sekunde erfasst, dann kannst du in der frequency domain maximal bis 250 Hz hochgehen. Über 250 Hz besteht die Gefahr von Aliasingeffekten: https://en.wikipedia.org/wiki/Aliasing

Dafür muss das Signal aber wie gesagt erst einmal aufgenommen sein da du für die langsamste aufgenommene Frequenz auch mehrere cycles haben solltest. Je mehr cycles du für eine Frequenz hast umso genauer kannst du sie in der Fourier Transform bestimmen, eben da du mehr averaging reinbekommst also wenn du z.B. die langsamste Frequenz bzw. die längste Wellenlänge nur ein einziges mal erfasst hättest. Beispiel: stelle dir vor du bist an der Frequenz 0.01 Hz interessiert. 0.01 Hz entspricht 100 Sekunden. Du musst also mindestens 100 Sekunden aufnehmen um die Frequenz mit einem cycle zu erfassen. Besser wäre wenn du mindestens 300 Sekunden aufnimmst damit du 3 cycles für 0.01 Hz erhalten würdest.