Hm, also die Reinstallation der NIC hat nichts genützt, ebenso die Aktivierung von IPv6.
Und ich bin mir sehr sicher, dass ich den Laptop bei ihm immer schon "nur" über IPv4 hab laufen lassen - und es hat eigentlich immer zuverlässig funktioniert!
Ich werd jetzt noch probieren, via WLAN zu...