Der Hausaufgaben Thread

[Tortomat]

Kann mir bitte jemand die 1.2 erklären? Mein Lehrer ist nicht in der Lage es uns zu erklären.

Digitaltechnik war mir bedeutend lieber

 

[herrhannes]

Was ist denn da das Problem? Du hast eine Parallelschaltung der Widerstände, daher fällt über denen nach der Spannungsteilerregel vermutlich eine niedrigere Spannung ab.

 

[AMD-ATI-Fan]

na die unteren Widerstände haben zusammen ~133.33Ohm, der obere hat 400Ohm.
die spannung ist 24V, I=U/R -> I=0,45A, U=R*I -> U2=6V

geht glaub ich auch anderst über Dreisatz oderso.

 

[herrhannes]

Kannst es auch über die Kirchhoffschen Gesetze herleiten und so..

 

[AMD-ATI-Fan]

btw auf die 133,33Ohm kommst du mit 1/Rgesamt=1/R1+1/R2

 

[fl0]

na die unteren Widerstände haben zusammen ~133.33Ohm, der obere hat 400Ohm.
die spannung ist 24V, I=U/R -> I=0,45A, U=R*I -> U2=6V

geht glaub ich auch anderst (kommst du aus österreich?) über Dreisatz oderso.

533R = 24V
133.3R = x

133.3*24V/533 = 6V

Was ist denn da das Problem? Du hast eine Parallelschaltung der Widerstände, daher fällt über denen nach der Spannungsteilerregel vermutlich eine niedrigere Spannung ab.

in der parallelschaltung ist der gesamtwiderstand immer kleiner als der kleinste widerstand der enthalten ist, deshalb kann man hier sicher sein dass <200Ohm rauskommen.

 

[SteveO]

Ich bräuchte nun auch mal eure Hilfe:
Es geht um komplexe Zahlen.
Gesucht sind alle Lösungen der folgenden Gleichung:
z^4 + 8 + 8√3 i = 0
Besten Dank schonmal dafür!

 

[AMD-ATI-Fan]

ne ich komm nicht aus Österreich, eher die andre Ecke von DE

 

[fl0]

Ich bräuchte nun auch mal eure Hilfe:
Es geht um komplexe Zahlen.
Gesucht sind alle Lösungen der folgenden Gleichung:
z^4 + 8 + 8√3 i = 0
Besten Dank schonmal dafür!

z^4 = -8-8√3 i

und dann die 4te wurzel ziehen

 

[SteveO]

z^4 = -8-8√3 i

und dann die 4te wurzel ziehen

So einfach ist das nur leider nicht bei komplexen Zahlen, das ist dir schon klar, oder?

 

[usf]

Im Grunde genommen schon, wenn du die Zahl als z^4=r*e^(i*(φ+k*2*π)) schreibst.

Dann kannst du die vierte Wurzel ziehen und für k=0,1,2,3 bekommst du die vier Lösungen.

 

[fl0]

sorry für die knappe antwort, ich war im pool und bin grad so am gehen gewesen und hatte schon jacke und rucksack an und so. kommst du mit usf's anleitung weiter? wurzeln von komplexen zahlen liegen immer auf einem kreis und bilden ein gleichseitiges n-eck. zusammen mit der euler identität oder wie man das nennt kann man wirklich relativ leicht die n lösungen finden, eben wies usf beschrieben hat. nur hat er (glaube ich) nen kleinen schreibfehler in der darstellung, das n ganz rechts muss pi heissen und das phi müsste dafür weg. das heisst die n wurzeln lassen sich als z^4=r^(1/n)*e^(i*(2*k*pi)/n) für k = 0,1,2,...,n darstellen

zum beispiel sind die zwei zweiten einheitswurzeln (also radius ist 1) e^(i*pi) und e^(i*2*pi), wenn du daraus nochmal die wurzel ziehst erhälst du noch die anderen 2 lösungen für z^4=-1, die werden in deiner lösung auch als faktor vorkommen

 

[usf]

Warum muss das phi weg? Du brauchst doch den Winkel der komplexen Zahl. Das hinten sollte ein pi werden und kein n. Dämliche Sonderzeichen.

Die n-ten Einheitswurzeln sind mMn:

für k=0, ..., n-1

Bin ich schon so eingerostet?

 

[Chop91]

Hi, ich hab da ein kleines Problem beim dividieren mit komplexen Zahlen.

Also die erste Aufgabe ist mir klar, aber was ist, wenn wie bei der zweiten der Nenner zum Quadrat genommen wird? Ist mein Ansatz richtig?
Habe leider nur 1 Aufgabe mit einem Quadrat im Nenner und laut Lösungsheft ist das falsch, was mir am Schluss rauskommt. Allerdings hat sich das Lösungsheft schon oft genug geirrt.

Helft mir bitte auf die Sprünge

 

[usf]

Was kommt denn bei dir raus? Ich würde das genauso angehen, da man ja das "i" aus dem Nenner rausbekommen muss.
Bei schönen Zahlen und/oder hohen Potenzen im Nenner kann man auch versuchen die Exponentialdarstellung zu nehmen, aber hier kommt da denke ich nichts schönes raus, bzw. man müsste runden.

 

[Chop91]

also rauskommen müsste laut Lösungsheft -3+i

Ich komme auf (-49+43i)/17

 

[usf]

Das Lösungsheft hat recht.

 

[SteveO]

Demzufolge wären bei meiner Aufgabe die folgenden 4 Lösungen richtig?
z1 = 1 + i wurzel3
z2 = - wurzel3 + i
z3 = - 1 - i wurzel3
z4 = wurzel3 - i
Bzw. eben in Polarform mit r=2 und den winkeln 60°, 150°, 240° und 330°.

Nun soll man die folgende Menge skizzieren: {z € C | |z| + Im(z) = 1}
|z| ist ja 2, aber was nehm ich für Im(z)? wurzel3? 1? -wurzel3? -1?
Und wie sieht das in der Gaußschen Zahlenebene aus?

EDIT: Damit die Gleichung aufgeht kommt ja eigentlich nur z4 in Frage: 2 + (-1) = 1
Ist die zu skizzierende Menge dann nur der Punkt (wurzel3|-1) ?

 

[Chop91]

Das Lösungsheft hat recht.

Hab meinen Fehler gefunden, irgendwie hab ich immer mit 1+4i+2i² gerechnet
anstatt 1+4i+4i².

Merke: Niemals Sonntagmorgen mit Mathe beginnen!

 

[fl0]

Warum muss das phi weg? Du brauchst doch den Winkel der komplexen Zahl. Das hinten sollte ein pi werden und kein n. Dämliche Sonderzeichen.

Die n-ten Einheitswurzeln sind mMn:

für k=0, ..., n-1

Bin ich schon so eingerostet?

allgemein brauchst du das phi wenn du komplexe zahlen darstellen willst, das ist klar. aber wenn du komplexe einheitswurzeln hast, dann ist der winkel klar, nämlich 2*pi/n deswegen ist die formel einfach e^(i2kpi/n).

Demzufolge wären bei meiner Aufgabe die folgenden 4 Lösungen richtig?
z1 = 1 + i wurzel3
z2 = - wurzel3 + i
z3 = - 1 - i wurzel3
z4 = wurzel3 - i
Bzw. eben in Polarform mit r=2 und den winkeln 60°, 150°, 240° und 330°.

Nun soll man die folgende Menge skizzieren: {z € C | |z| + Im(z) = 1}
|z| ist ja 2, aber was nehm ich für Im(z)? wurzel3? 1? -wurzel3? -1?
Und wie sieht das in der Gaußschen Zahlenebene aus?

EDIT: Damit die Gleichung aufgeht kommt ja eigentlich nur z4 in Frage: 2 + (-1) = 1
Ist die zu skizzierende Menge dann nur der Punkt (wurzel3|-1) ?

ne, deine lösungen sind falsch. ein tipp, 1^4=-1^4=(-i)^4=i^4. radius stimmt.

um die menge zu zeichnen würde ich |z| auflösen (wie ist der betrag definiert?) und dann Im z draufaddieren (was ist Im z?). ich denke auch dass du die ganze menge zeichnen sollst und das mit den ersten ergebnissen nichts zu tun hat, oder?

 

[usf]

Ach verdammt, streich das "Einheits". Bei den Einheitswurzeln heißt es ja z^n=1. Da ist es natürlich klar, dass der Winkel 2*pi ist. Ist doch schon etwas länger her

Bei Wurzeln wie in der Aufgabe gegeben braucht man das "phi" aber schon.

Wenn ich die Ergebnisse von SteveO hoch vier nehme, dann komme ich auf -8-8*wurzel(3)*i...

 

[fl0]

ja stimmt, die ergebnisse sind korrekt. kein plan wo ich vorhin nen fehler gesehn hab

 

[usf]

Bei der zweiten Aufgabe stimme ich dir zu. Steht ja auch so dort: Alle z aus C mit |z| + Im(z) = 1
Das hat so wie es dasteht nichts mit den Wurzeln von vorher zu tun.

 

[SteveO]

wurzel(Re(z)² + Im(z)²) = 1 - Im(z)
Re(z)² + Im(z)² = (1 - Im(z))²
Wäre nun also ein Kreis mit radius 1 - Im(z) -> Elipse wegen abhängigkeit von Im ? Wie zeichnet man das nun?

 

[usf]

Schreib statt Re(z) mal x und statt Im(z) mal y, multiplizier die rechte Seite aus und stell nach y um.

 

[SteveO]

y = 0,5 - 0,5x²
Edit: Und nochmal korrigiert: Eine nach unten geöffnete Parabel, Scheitelpunkt bei (0|0,5) und um 0,5 gestaucht.
Schnittpunkte mit der x-Achse (-1|0) und (1|0).

 

[usf]

Jup. Nur dass an den Achsen eben Realteil und Imaginärteil stehen und nicht x und y.

 

[t-bone]

Servus,

also ich muss eine Arbeit über Online-Marketing schreiben und suche momentan noch die ganzen Teilbereiche zusammen die es dort so gibt. Im Moment habe ich folgende:

SEM/SEO
Email-Marketing
Social Networks
Banner-Werbung
Video-Werbung

Gibt es da noch irgendwelche Bereiche? Lese öfters mal das zB auch Online-Shops etc. dazu zählen?

 

[scauby]

Wahrscheinlichkeit:

Ein Hotel hat 300 Zimmer. Aus Erfahrung ist bekannt, dass im Mittel 5% der vorbestellten Zimmer nicht belegt werden. Deshalb werden mehr als 300 Reservierungen angenommen. Wieviele Bestellungen dürfen höchstens angenommen werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindesten 0.95 alle Gäste ein Zimmer bekommen?

jemand Ideen fürn Ansatz?

 

[fl0]

genau diese aufgabe haben wir damals auch bekommen, aber ich hab keine ahnung mehr. stochastik fand ich sowieso nicht so toll. vielleicht binomialverteilt? wobei das mit den werten schwer zu rechnen wird. also entweder mit der poisson verteilung oder es ist sowieso normalverteilt (was ich eigtl. eh immer als erstes versucht habe).