Ich finde diese Diskussion hier absolut lächerlich.
Du hast zwei Möglichkeiten:
a) Du forderst bei deiner Mutter die finanzielle Oberhand ein. Sie überlässt dir quasi die kompletten finanziellen Mittel der Familie (!) und du entscheidest, was und wie viel gekauft wird. Wenn Beträge vom Konto verschwinden, hat sie nachzuweisen, was sie dafür gekauft hat. Und wenn sie der Meinung ist, dass Opa mit "hier und da mal 100€" durchgefüttert wird, ist sie auf dem Holzweg. Der alte Sack soll seine restliche Lebenszeit mit seinen Enkeln und nicht in der Spielhalle verbringen. Dafür sind Großeltern da.
Falls deine Mutter diese Idee bescheuert findet und dir mit Rauswurf droht, kommen wir zu Punkt b.
b) Du suchst dir ein Zimmer in einer WG. In DE gibt's wg-gesucht.de und ähnliches. Das wird's ja hoffentlich auch für Ösis geben. Da kann man meist recht schnell einziehen und nach einiger Zeit wieder ausziehen. Du musst keine komplette Wohnung möblieren, sondern nur deine Schlafzimmermöbel mitnehmen. Und kann, wenn man vernünftige Leute findet, ganz geil werden. Außerdem halten sich die Kosten in Grenzen und deine Geschwister können mal zu Besuch kommen. Sehr wahrscheinlich wird deine Mutter dann kapieren, was los ist.
Aber lass NIEMALS zu, dass deine Mutter weiterhin oder erneut die Finanzen in ihre Hände nimmt. Entweder du übernimmst die finanzielle Verwaltung der Familie oder du ziehst aus. Wenn du dann Angst um deine Geschwister hast, sag' ihnen einfach, dass sie sich bei dir melden sollen, wenn sie was brauchen und dann kannst du für sie da sein. Aber Eltern und Großeltern, die nicht mit Geld umgehen können, müssen es eben so lernen. Da brauchst du dir kein schlechtes Gewissen einreden lassen.
Nimm' endlich das Heft in die Hand, Du bist der Mann im Haus!
p.s.: Steck deinen Geschwistern NIEMALS Geld zu. Wenn deine Mutter das mitbekommt, ist das Geld ratzfatz bei ihr. Und wenn du ausgezogen bist und deine Geschwister drohen zu verwahrlosen, dann schalt' das Jugendamt ein. Du solltest an dich und deine Geschwister denken. Auch wenn's hart klingt: deine Mutter und dein Großvater steuern nichts zum Lebensunterhalt bei. In der freien Wildnis nennt man sowas...