Der Hausaufgaben Thread

[riegl223]

Hier mal eine Frage an die Biologen:

Warum ersticken Fisch an der Luft, obwohl der Sauerstoffgehalt um einiges höher ist als von Wasser?

MFG Frogger86

Soweit ich weiss filtern Fische den Sauerstoff über die Kiemen aus dem Wasser raus.
Ohne Wasser verkleben die bzw trocknen aus und dadurch können sie weniger Sauerstoff aufnehmen und werden letztendlich daran ersticken. Solange die Kiemen also feucht sind kann ein Fisch an Land auch überleben.

Ob da jetzt der höhere Sauerstoffgehalt in der Luft eine wirklich Rolle spielt weiss ich nicht.

 

[meph!sto]

Mal wieder Physik,
diesmal aber kinetische Gastheorie.
Ich blicke da absolut nicht durch.
Habe schon vieles versucht, aber mit den Formeln aus unserem Skript, komme ich nicht auf die Ergebnisse.
Erst mit Hilfe eines anderen Buches und neuen Formeln, erhalte ich ein passendes Ergebnis.

Fragestellung:

Bei normalen Luftdruck von 10^5 Pa sind in 22,4 Liter Luft bei 0°C, 28gr Luft enthalten.
Welche mittlere Geschwindigkeit haben die Luftmoleküle ?

p = Druck = 10^5 Pa
V = Volumen = 22,4 Liter
m = Masse = 28 gr = 0,028 Kg
T = 0°C = 273,15°K
N = Teilchenanzahl
n = Stoffmenge, lässt sich lt. Wikipedia durch n = (Volumen Luft) / (molares Normalvolumen) ausrechnen = Vluft / Vm = 22,4 Liter = 22,4 Liter/mol = 1 mol

(1) p*V = (1/3)*m*v²*N
(2) N = Na*n

Na = Avogadro-Konstante

Nun setze ich Formel (2) in (1) ein und stelle nach v um:

v = sqrt(3*p*V/m*Na*n)
Nur komme ich bei weitem nicht auf mein Ergebnis.
Die Einheiten stimmen soweit (m/s), doch der Zahlenwert ist um ein Vielfaches falsch.

Benutze ich die Formel aus meinem Buch:

v = sqrt((3*R*T)/M)

M = Molare Masse
R = universelle Gaskonstante

Dann klappt es.
Ich muss jedoch mit den Formeln aus meinem Skript zurecht kommen.

Ich blicke da nicht durch, bitte um Hilfe !

Danke

 

[r3z0r]

Wenn ich eine Funktion ax^n + bx^n + c habe, wofür bzw was macht das bx^n in der Funktion?

ax^n gibt ihr das Aussehen. Also halt normal Parabel, Hyperbel etc.
c ist die Verschiebung auf der Y-Achse.

Aber was zum Teufel macht bx^n ?
Wenn ich es weglasse sehe ich keinen Unterschied. Habe es an dem Beispiel gemacht/ausprobiert:

f(x) = 7x^5 - 3x² + 9


Könnt ihr mir da weiterhelfen?

 

[SSaM]

So wirklich Gedanken habe ich mir da bisher noch nie drüber gemacht, aber das dürfte einfach nur bewirken, dass das ganze Richtung x-Achse gestaucht/gestreckt wird.

 

[r3z0r]

Ist dann aber sehr minimal oder?

 

[SSaM]

Ich glaube so wie ich es oben formuliert habe gilt es nicht immer.

Zeichne dir z.b. mal f(x)=x² und dann f(x)=x²-10x

Da ist schon nen Unterschied

 

[r3z0r]

Jau, dass stimmt.

Aber wenn ich es bei meinem Beispiel einfach weglasse sehe ich keinen Unterschied, auch nicht in der Wertetabelle. Etwas komisch, naja im prinzip habe ich es Begriffen, nur irgendwie habe ich wohl einfach ein doofes Beispiel gewählt.

Danke dir

 

[t0b!]

Hi,
könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen:
Ermittle die Nullstellen der angegeben Funktion:

a) g:u--> u(hoch 5) - u(hoch 3) + 8u(hoch 2) - 8

Hab es mit Polynomdivision versucht komm aber auf kein Ergebnis
Ich hoffe ihr helft mir ....

 

[r3z0r]

Müsst ihr das algebraisch bestimmen können?

Bei uns war es immer so, dass wir sowas mit dem Taschenrechner machen durften.

 

[t0b!]

ja das müssen algebraisch bestimmen
das heißt per Rechnung (polynomdivision)

 

[r3z0r]

teiler ist x+1, wenn ich mich nicht irre.

Den Rest solltest du ja dann selber können

 

[t0b!]

ja soweit war ich auch schon ...
nur man muss dann

u^5 - u^3 + 8u^2 - 8 : (u+1) = u^4
-u^5 + u^4

so jetzt müsste man die untere Zeile (u^5 + u^4) minus die (u^5 - u^3)
und das geht doch ned ....

 

[r3z0r]

weil du dir potenzen dazwischen vergessen hast, die richtige Aufgabe lautet:

u^5 + 0u^4 - u^3 + 8x² + 0u - 8) : (x+1)

 

[t0b!]

ich überreis grad garnix ...
warum aufeinmal u^4 ?

 

[PinguinofG]

Für die Polynomdivision brauchst du doch eine Nullstelle, oder?
Außerdem musst du das was du abziehst nochmal extra in Klammern schreiben.
z.B. -(u^3[...]-u^5)
Daraus resultiert dann das -*- ja + ist, was die Rechnung dann nochmals verändert.

 

[Lord]

Hä? Potenzen dazwischen? Du betrachtest u^5. u^5 : u = u^4; u^4 * (u + 1) = u^5 + u^4. Das ziehst du vom Ausgangspolynom ab (da bleibt dann -u^4 - u^3 ... stehen). Jetzt weiter: -u^4 : u = - u^3; -u^3 * (u + 1) = -u^4 - u^3. Vom Polynom abziehen und so weiter.

u^5 - u^3 + 8u^2 - 8 : (u + 1) = u^4 - u^3 + 8u - 8
-(u^5 + u^4)
-----------------
           -u^4 - u^3
         -(-u^4 - u^3)
        ---------------
                     8u^2
                    -(8u^2 + 8u)
                     ------------
                                -8u - 8
                               -(-8u - 8)
                               ----------
                                         0

 

[t0b!]

du nimmst aber 2mal das -u^3 aus der anfangsrechnung her ...
man müsste doch im zweiten schritt gleich die +8^2 runter holen ?

 

[fl0]

Wenn ich eine Funktion ax^n + bx^n + c habe, wofür bzw was macht das bx^n in der Funktion?

ax^n gibt ihr das Aussehen. Also halt normal Parabel, Hyperbel etc.
c ist die Verschiebung auf der Y-Achse.

Aber was zum Teufel macht bx^n ?
Wenn ich es weglasse sehe ich keinen Unterschied. Habe es an dem Beispiel gemacht/ausprobiert:

f(x) = 7x^5 - 3x² + 9


Könnt ihr mir da weiterhelfen?

erstens hast du dich wohl verschrieben, denn ax^n + bx^n ist einfach (a+b)^n und zweitens kann man nicht so genau sagen was die restlichen monome vom grad kleiner n machen. in deinem fall (also falls es nur 3 gibt) kann man vielleicht sagen dass der term mit der höchstens potenz die kurve für grosse x bestimmt, während der andere term bei kleinen x dominiert. als anschauliches beispiel vielleicht x^8+x^3
wenn du weit rauszoomst siehts aus wie x^8, wenn du nah an den koordinatenursprung gehst sieht es aus wie x^3. liegt einfach daran dass für große x der term hoch acht schneller gegen unendlich geht und bei kleinen x der term hoch 8 schneller gegen null geht.

 

[Lord]

du nimmst aber 2mal das -u^3 aus der anfangsrechnung her ...
man müsste doch im zweiten schritt gleich die +8^2 runter holen ?

Du kannst ja gegenrechnen, das Ergebnis ist korrekt Ich nehm nicht zweimal das -u^3 her. Einmal wirds runtergezogen und in der Zeile darunter steht die "Rückmultiplikation" von -u^4 : u.

 

[t0b!]

weil du dir potenzen dazwischen vergessen hast, die richtige Aufgabe lautet:

u^5 + 0u^4 - u^3 + 8x² + 0u - 8) : (x+1)

habs jetzt verstanden ... Thx

 

[SSaM]

Eine Nullstelle ist 1, was kommt denn raus wenn du ne polynomdivision durch (u-1) machst?

 

[t0b!]

ja ich hab auch geimet das 1 einen Nullstelle ist ist sie aber ned ..
Obwohl wenn man 1 für x einsetzt 0 herauskommt ...
das ist irgendwie komisch ...

 

[Lord]

1 ist Nullstelle, genau wie -1. Ich hab oben die PD mit -1 gemacht, du kannst natürlich auch mit 1 anfangen. Letztendlich musst du ja ohnehin alle Nullstellen finden, zwei hast du schon (Frage an dich: wieviele werden es?).

Tip außerdem: Alle reellen Nullstellen des Polynoms müssen ganzzahlige Teiler des Absolutglieds, also von -8, sein. Wohlgemerkt hat das Polynom hier auch komplexe Nullstellen, die findest du so natürlich nicht.

 

[t0b!]

in der Lösung steht nur u1= -1 und u2= -2
wenn man aber die Funktion zeichnet(wertetabelle ) ist 1 auch einen Nullstelle ..
Also müss eigendlich die Lösung falsch sein .

 

[Lord]

in der Lösung steht nur u1= -1 und u2= -2
wenn man aber die Funktion zeichnet(wertetabelle ) ist 1 auch einen Nullstelle ..
Also müss eigendlich die Lösung falsch sein .

Deswegen sagte ich ja, du sollst überlegen, wieviel Nullstellen ein Polynom fünften Grades mit reellen Koeffizienten haben muss. Dann wird dir auch sofort klar, dass -1 und -2 niemals alle sein können.
-> Hauptsatz der Algebra.

 

[t0b!]

hab kurz noch eine Farge wie erhält man die Nullstellen von tan , cos ,sin Gleichungen:
z.b.: cos x = 0,5

 

[Lord]

hab kurz noch eine Farge wie erhält man die Nullstellen von tan , cos ,sin Gleichungen:
z.b.: cos x = 0,5

Indem du arccos(0.5) in den Taschenrechner eintippst? Zum einen ist das übrigens keine Nullstelle, zum anderen geht das von Hand nur gut bei bekannten Werten der trigonometrischen Funktionen, zum Beispiel Teile oder Vielfache von Pi.

 

[r3z0r]

Nochmal um meine Methode zu erläutern:

Wir haben es so gelernt, dass man für die Polynomdivision eigentlich eine feste Potenzfolge braucht, damit man es gut darstellen kann.

Da in tob!'s Aufgabe aber nur die Potenzen 5,3,2 vorkommen, sieht man, dass 4 und eine Unbekannte ohne Potenz quasi die Potenz 1 fehlt. Diese kann man nun einfach ergänzen in seinem Beispiel hat 0u^4 und 0u.

Daraus ergibt sich dann:

(u^5 + 0u^4 - u^3 + 8x² + 0u - 8) : (x+1) = u^4 - u^3 + 8u - 8

Dies kann man ganz normal mit Polynomdivision rechnen und man kommt auch zu dem Ergebniss von Lord. Für Leute die sich bei der Polynomdivision unsicher sind meiner Meinung nach die anschaulichste Weise jemandem dieses Rechenverfahren zu erklären, so hat er alles auf dem Papier und muss nur die Grundrechenarten und das System verstehen und sich nicht noch etwas dazu denken

Wie es aussieht hat tob! es ja auch verstanden.

 

[meph!sto]

Ich habe die Lösung zu meiner Aufgabe.
Da in 22,4 Liter Luft, 28gr Luft enthalten sind, ergibt sich ja (Anzahl Teilchen * mol_Masse = Masse m) N*m_mol = 28gr

Somit wird aus

p*V = (1/3)*v²*N*m_mol
mit N*m_mol = m
p*V = (1/3)*v²*m ==> v = sqrt((3*p*V)/m) = 489 m/s

... ohwei

 

[fl0]

1 ist Nullstelle, genau wie -1. Ich hab oben die PD mit -1 gemacht, du kannst natürlich auch mit 1 anfangen. Letztendlich musst du ja ohnehin alle Nullstellen finden, zwei hast du schon (Frage an dich: wieviele werden es?).

Tip außerdem: Alle reellen Nullstellen des Polynoms müssen ganzzahlige Teiler des Absolutglieds, also von -8, sein. Wohlgemerkt hat das Polynom hier auch komplexe Nullstellen, die findest du so natürlich nicht.

alle rationalen nullstellen sind in der menge der teiler des absolutgliedes. x^2-2 hat 2 relle nullstellen die beide nicht die 2 glatt teilen.