Beinahe, wenn du x durch 2x ersetzt darfst du das nicht einfach in der Ableitung ebenso tun, da musst du dann nachdifferenzieren.
Und es stellt sich auch die Frage, ob der Fragesteller zu faul zum richtig klammern war, und es so wie du gerechnet hast (f(x) = (2x)^(sqrt(x))) gemeint hat, oder es...