Der Hausaufgaben Thread(2.2)

[meph!sto]

Dass ein Betrag nie negativ sein ist klar.
Aaaaber ich glaub wir reden aneinander vorbei.

4/x+2 kann doch mal negativ (1) sein oder halt einmal positiv (2).

Da ist auch gar nicht die Rede vom Betrag, sondern nur von dem was zwischen den |...| steht.

z.B:

f(x) = |x-2|

für x >= 2 gilt f(x) = x-2
für x < 2 gilt f(x) = -(x-2)

Darum geht es mir aber gar nicht.
Ich möchte nur wissen ob aus -(a/b+c)

-a/(-b-c) wird, oder ob daraus nur -a(b+c) wird.

Jetzt vllt verständlicher ?

 

[fl0]

wenn du den betrag schon versuchst beispielhaft zu erklären, dann nimm doch einfach den standardsatz. der betrag ist der abstand einer zahl zur null. bei vektoren spricht man (je nach norm) dann von der länge, bei matrizen ist es quasi eine angabe wie "schlimm" die matrix einen vektor verzerren kann. klappt auch bei komplexen zahlen.

|4/x+2|....

4/x+2 kann doch mal negativ (1) sein oder halt einmal positiv (2).

richtig, diese funktion ist im intervall von [-2,0) negativ. und jetzt hast du 2 fälle, auch das hast du richtig verstanden.

|4/x+2|....
Für (1) schreibt man dann doch -(4/x+2).
Nun ist meine Frage ob -(4/x+2) = -4/x+2 oder halt -4/-x-2 ist.

falls x nicht im genannten intervall liegt, hast du keine probleme denn (laut definition, zb. auf wiki, kannst du die beträge einfach weglassen) dann hast du |irgendwas positives|=irgendwas positives.
für alle x die in diesem intervall liegen musst du wieder die definition anwenden, und die besagt |irgendwas negatives| = -(irgendwas negatives) also in deinem fall -(4/x+2) = -4/x-2.
sprich, das x in der definition bei wikipedia steht für einen ganzen term, dh. du musst den ganzen term negieren, nicht nur alle x'se. ok?

ich glaub damit habe ich genau deine frage getroffen , allerdings hast du mit deiner beispielgerade schon alles richtig gemacht... das ding ist man klappt bei nem beliebigen graphen einfach alles was unterhalb der x-achse ist nach oben und dann hat man den betrag der funktion gebildet. und damit der neu gebildete graph dann mit dem funktionsterm übereinstimmt musst man die nullstellen suchen und dann die funktion abschnittsweise definieren. dort wo umgeklappt wurde ein minus vor den geklammerten term und da wo die funktion sowieso schon positiv war passiert gar nichts.

 

[meph!sto]

-(4/x+2) = -4/x-2

Hast du dich da vertippt ? Weil, ich kann mir nicht herleiten wie du auf -4/x-2 kommst.
Wenn das -, das vor der Klammer steht, auf den Nenner sowie auf den Zähler angewandt wird, dann müsste doch da stehen -4/-x-2. Falls das - nur auf den Zähler angewandt wird, dann müsste doch da stehen -4/x+2.

 

[fl0]

evtl hast du dich vertippt und meinst in echt 4/(x+2). denn 4/x+2 ist (zumidnest so geschrieben) die hyperbel 4/x um 2 nach oben verschoben.
4/(x+2) dagehen ist die hyperbel 4/x um 2 nach linksverschoben, also ein unterschied.
und im allgemeinen gilt: -(a/b) ist entweder -a/b oder a/-b.

du musst das deutlicher hinschreiben, denn zb bei der geraden 4*x+2 kommt kein mensch evlt auf die idee dass 4x+8 gemeint sein könnte. (ich hab nur / durch * ersetzt...

 

[meph!sto]

-(a/b) ist entweder -a/b oder a/-b.

Alles klar,
das wollt ich wissen.
Dacht ich mir schon fast, war mir aber nicht ganz 100%ig sicher.

 

[neok]

sag mal die aufgabe kommt mir doch bekannt vor genauso wie die frage xD

hab mal ne Frage...
die Funktion f(x)= |4/x+2|
muss man ja aufspalten in 4/x+2 >= 0 und..? -4/-x-2 oder -4/x+2 < 0

 

[fl0]

ich dachts mir auch, aber ich hab gedacht das wäre vom selben autor, halt nochmal aufgerollt.

 

[TommyAngelo]

f(x)= |4/x+2|

So erst mal muss man die Schwellen finden, wo sich das Vorzeichen im Betrag ändert. Wenn das, was im Betrag steht, positiv ist, kannst du den Betrag weglassen. Wenn es negativ ist, machste eine Minusklammer.

Wann ist der Betragsterm >0 ?

4/x+2>0 => 4/x<-2
So 2 Fälle:
1. Fall x>0 => 4<-2x => x>-2
zusammen: x>0, da x>0 strenger ist
2. Fall x<0 => 4>-2x => x<-2
zusammen: x<-2, da strenger

Also wird der Betragsterm für x<-2 und x>0 positiv => Man kann die Betragsstriche weglassen. Und dazwischen negativ, man könnte es noch rechnen.
Und den Fall, dass der Betragsterm =0 ist (hier an der Stelle x=-2), kannst zb du zum Weglassfall dazutun.

f(x) = { 4/x+2 für x<=-2 und x>0
-4/x-2 für -2<x<0

 

[meph!sto]

Eine kleine Verständnisfrage zur folgenden Aufgabe:

Eine Spule wird bei sehr kleiner Frequenz zum Kurzschluss, ein Kondensator wird zum unendlich großen Widerstand.
Bei sehr großer Frequenz passiert ja genau das Gegenteil, der Widerstandswert einer Spule wird unendlich groß und ein Kondensator wird zum Kurzschluss.

Welche Spannung liegt denn nun über R2 an ?
Spielen die in Reihe geschalteten Bauteile eine Rolle ?
Nach meiner Auffassung müsste in beiden Fällen gar keine Spannung anliegen, oder ?

 

[fl0]

f(x)= |4/x+2|
... habdas mal gekürzt

schöne mühe hast du dir mit deiner ausführlichen erklärung gemacht, aber erstens ist die frage glaub jetzt schon sehr ausführlich besprochen worden und zweitens handelt es sich glaub um den term |4/(x+2)|... aber das ändert nichts an dem schema. ausser dass man wissen muss wann sich bei ungleichen die bedingungen umdrehn.

 

[Azrael97]

Hi,
ich komm bei einer Aufgabe nicht richtig weiter, bzw bin mir nicht sicher obs so geht.
Also ich habe folgende Matrix:
Pi 3 3
3 Pi 3 = A
3 3 Pi

Nun sollen davon die Eigenwerte ausgerechnet werden. Also mach ich det(A-xI);

Also habe ich dann für die Determinate=
Pi-x 3 3
3 Pi-x 3
3 3 Pi-x

Ich zieh dann die 3. zeile von der 2. ab, ne andere sinnvolle Zeilenumformung find ich einfach nicht.

Nungut nachdem ich die det dann ausgerechnet habe bekomme ich folgenden Term:

(Pi - x -3) * (-18+6*Pi) , also ist der Eigenwert x= Pi - 3

So könnte hier jmd mal auch den Eigenwert dieser Matirx ausrechen? Mir kommt das irgendwie nicht richtig vor...

Danke

 

[fl0]

ich würde mal sagen da müsste ein polynom dritten grades rauskommen. is bei dir aber nur ne gerade, da passt was net. hast dich wohl verrechnet. ich schaus mir gleich an, aber jetzt muss ich schnell aufn recyclinghof.

 

[TommyAngelo]

Einer aus Erlangen, studierst du Mathe? Wenn ja, welches Semester, ich bin beim Barth LA1

 

[fl0]

bin faul, deswegen maple:
char. polynom:
x^3-3*Pi*x^2-(27-3*Pi^2)*x-54+27*Pi-Pi^3
eigenvalues :
Pi+6, -3+Pi, -3+Pi

bei deiner lösung ist komisch dass du nur einen umformungschritt in der matrix machst, du musst schon bis zur dreiecksgestalt runterrechnen wenn du die determinante auf diesem weg bestimmen willst. und da die matrix nicht singulär ist (im nachhinein zu sehen an den eigenwerten), funktioniert auch der normale gaussalgorithmus garantiert. die matrix ist sogar spd, dh. es ist keine pivotstrategie nötig, aber ich glaub so genau willste das alles nicht wissen.
versuch die matrix auf obere dreiecksgestalt zu bringen und dann bildest du das charakteristische polynom, dessen nullstellen die eigenwerte liefern.

 

[Azrael97]

@fl0

oaky danke dann werd ich mir das nachher nochmal anschaun

@TommyAngelo

Hi, ne kein Mathe, aber Matwiss u. Werksttechnik in Erlangen

 

[Azrael97]

@fl0

welche schritte machst du den um auf die dreiecksgestalt zu kommen? ich kriegs einfach nicht hin...

 

[fl0]

k, das ist nicht schwer. man geht systematisch vor. anfangs hast du ne matrix die so aussieht:

a * *
b * *
c * *

die stellen mit den sternen interessieren im moment nicht. ziel ist es b und c verschwinden zu lassen. du nimmst das erste element in der ersten zeile (a) und multiplizierst die 2te zeile mit -a/b und die 3te mit -a/c. das bewirkt dass die matrix jetzt so aussieht

a * *
-a * *
-a * *

die * haben sich natürlich verändert, aber das interessiert in diesem schritt nicht, deswegen sind da ja sterne
jetzt kannst du die erste zeile auf die 2te und 3te addieren und erhälst den ersten gewünschten zwischenschritt.

a * *
0 d *
0 e *

die nullen passen und jetzt geht es darum e verschwinden zu lassen. das schema ist gleiche, 3te zeile mit -d/e durchmultiplizieren und dann die 2te auf die 3te draufaddieren.

a * *
0 d *
0 0 *

fertig.

was die oma noch wusste: wenn du die faktoren mit denen du die zeilen multipliziert hast in eine neue matrix schreibst, unddwar so:

1      0      0
-a/b  1        0
-a/c  -d/e     1

und diese matrix einfach mal L (für lower) nennst dann hast du zusammen mit der matrix R (das ist die die oben rausgekommen ist) eine sogenannte LR zerlegung der matrix A berechnet. die benützt man wenn man gleichungssysteme Ax = b lösen will. denn im allgemeinen will man die inverse der matrix a nicht berechnen. und mit dieser LR zerlegung kann man dies umgehen, indem man sagt:
LRx = b
dann nennt man Rx = y
und kann dann
Ly = b durch simples vorwärtseinsetzten lösen (L ist ja bereits untere dreiecksmatrix)
und nachdem man y ausgerechnet hat kann man schlussendlich
Rx = y durch rückwärtseinsetzen lösen. damit hat man Ax = b ohne benutzung der inverse gelöst.

ich weiss zwar nicht warum ich dir dass jetzt hier erzähle, aber es hat halt grad gepasst. evtl interessierts ja sogar jemanden

 

[Azrael97]

hm okay , danke schon für die methode, aber ich glaub das hilft mir hier leider nicht weiter. beim letzten schritt habe ich dann so riesige terme wegen dem pi und dem x in der det stehen, da blick ich nicht mehr richtig durch.

 

[fl0]

wird sich kaum vermeiden lassen. denn das polynom ist eindeutig bestimmt. wenn maple sich net verrechnet hat, wovon ich ausgehe, dann wirst du egal mit welcher methode du das charakteristische polynom bestimmen willst auf dieses polynom stossen. ich kenne nur diese eine möglichkeit eigenwerte zu bestimmen, es gibt aber natürlich mehrere. allerdings glaube ich sind die anderen eher schon für reale anwendungen, also wenn man matrizen mit mehreren millionen spalten verarbeitet. demnach werden die einzelschritte denke ich mal nicht unbedingt einfacher sein als das char polynom zu bestimmen und dessen nullstellen zu suchen.

kommst du denn bis zur dreiecksgesalt? oder hast du schon vorher aufgegeben? ich hab anfangs auch aufm blatt gerechnet und die dreiecksgestallt hatte ich. ich hatte halt ab dann keine lust mit dem polynom weiterzurechnen.

 

[claym4n]

Hat jemand von euch vllt. etwas Material für mich zum Thema Transformator?
Egal obs um die Geschichte, Aufbau, Funktionsweise oder sonst was geht.
Bräuchte nur etwas Info.

 

[GreenStorm]

Wikipedia ?

 

[claym4n]

Wikipedia darf ich vermutlich nicht als Quelle für meine Facharbeit verwenden, von dem her eher etwas schlecht. Is ja nicht so, dass ich keinerleich Materialien hab, aber lieber etwas mehr als zu wenig.
Sonst hat nicht zufällig jemand was?

 

[warboss]

Wikipedia darf ich vermutlich nicht als Quelle für meine Facharbeit verwenden, von dem her eher etwas schlecht. Is ja nicht so, dass ich keinerleich Materialien hab, aber lieber etwas mehr als zu wenig.
Sonst hat nicht zufällig jemand was?

http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0207222.htm

 

[GreenStorm]

Pinkelt mich immer an, dass man Wikipedia nicht als Quelle nutzen kann, als ob da jeder Depp was reinschreiben könnte, und das sofort ohne Überprüfung auf alle Ewigkeit stehen bleibt..

 

[Ketchupsenf]

Pinkelt mich immer an, dass man Wikipedia nicht als Quelle nutzen kann, als ob da jeder Depp was reinschreiben könnte, und das sofort ohne Überprüfung auf alle Ewigkeit stehen bleibt..

Darfs aber ja leider :/

 

[claym4n]

Trotzdem sind die Wikipedia Artikel meist sehr gut.
Ich sehs auch nicht ganz ein, vorallem wenn man noch genug andere Quellen hat.

Danke an warboss.

Kann mir jemand sagen, ob die Induktion in der Sekundärspule von der Frequenz abhängt.
Hab nämlich dazu selbst Messungen angestellt, aber als Ergebniss hatte ich, dass der
Trafo frequenzunabhängig ist. Kann das stimmen?

 

[Lord]

Das kommt immer darauf an. Die Wikipedia-Artikel sind nur so lange gut, wie du keine besonders speziellen, aktuellen oder detaillierten Sachverhalte suchst. Ich hab da tatsächlich schon jede Menge Mist korrigiert.

 

[claym4n]

Nunja ich hab halt so die Geschichte des Transformators rausgeschrieben.
Für die Theorie und Funktionsweise hab ich genug Bücher.

 

[claym4n]

So hab grad n kleines Problem mit der Herleitung der Transformatorenhauptgleichung

Ich gehe aus von U=N*Φ' (Ableitung von Φ)
Φ(t)=Φm(Scheitelwert)*sin(ω*t)
Dann erhalte ich für die Ableitung von Φ' =Φm(Scheitelwert)*ω*cos(ω*t)

Das ganze setze ich dann in U=N*Φ' ein.
Dann bekomm ich U=Φm(Scheitelwert)*ω*cos(ω*t)*N

Allerdings steht in allen Büchern, bzw. Links U=Φm(Scheitelwert)*ω*N
Dann müsste ja cos(ω*t)=1 sein, aber warum?
Ich hoff jemand blickt durch und kann mir helfen.

Anschaulicher ist das ganze hier auf Seite 58

 

[Die_Suedkurve]

Hallo,

es geht um folgende Funktionsschar und ich soll das Verhalten für x -> -oo (minus unendlich) bestimmen.

fa(x)=(x+2a)*e^1-ax

Ich habe l'hospital angewandt.

1 : [(e^-1+ax)*a]

Rauskommen muss, dass bei x-> -oo die Funktionswerte gegen -oo laufen. Ich bekomme allerdings immer +oo raus. Kann mir einer erklären, wie ich mithilfe von l'hospital darauf komme?


Frohes neues Jahr!