Der Hausaufgaben Thread(2.2)

[BadSanta]

@BadSanta

natürlichen Logarithmus drauf anwenden, ableiten, gleich 0 setzen.
Nach der Substitution solltest dann sowas dranstehen haben: 5(e^x - 1) = x e^x
Lösung liegt in etwas bei x=4,965

Auf E(x) oder e^x*(x-5)=-5?

 

[Nuke]

Ich meinte Logarithmus auf E anwenden.
Ich seh aber grad die Gleichung die du gepostet hast, ist dasselbe wie bei mir. Hatte nicht gesehen dass ihr die Aufgabe schon vorher besprochen habt.
x=0 löst natürlich die Gleichung aber physikalisch muss x>0 sein, daher soll die Maximumsstelle ja auch näherungsweiße mit dem Newton Verfahren bestimmt werden.

 

[BadSanta]

Ok, und wie lege ich den Startwert fest? Ich meine das er zwischen 0 und 5 liegt ist halt ein wenig ungenau, oder?

Edit: Kommando zurück. Bei Newtonverfahren ist der Startwert ja unkritisch, das war ja Fixpunktiteration. -.-

 

[TheNameless]

Kann mir mal jemand bei Mathe helfen?

Ich bekomme die 2f und die 2g nicht hin bzw. weiß nicht was oder wie ich es machen soll.

 

[battlemaster]

und?

 

[TheNameless]

Ich dachte das Bild wäre zu groß und wollte erstmal sehen, obs in Ordnung ist. Hab aber scheinbar das richtige/verkleinerte gewählt und der Text ist mittlerweile auch da.

 

[fl0]

bei der f) würde ich sagen, dass nach der stammfunktion gesucht ist. ausser ihr habt differenzialgleichungen und das ist irgend ne spezialität daraus. denn da kenn ich mich (ausser bei trivialen fällen) überhaupt net aus.
und bei g) würde ich das ding plotten, ich schätz mal dass man dann sieht was da geometrisch los ist.

 

[TheNameless]

Stammfunktion wäre kein Problem.

Wie meinst du das mit dem plotten? Meinst du einfach zeichnen? Wäre auch kein Problem, da der TI-89 das eh kann.

 

[BadSanta]

Eine kleine, wahrscheinlich ziemlich doofe, Frage, aber ich komem gerade nicht weiter:
Ich habe eine Matrix und einen Vektor gegeben, soll zeigen das der Vektor Eigenvektor der Matrix ist.
Wie mache ich das, brauche ich dazu den Eigenwert?
Das Problem ist nämlich, das ich den Eigenwert gerade nicht so richtig rausfinde (sch*** Parameter), aber bei der Berechnung des Eigenvektors über den Eigenwert gehen würde...

Edit: Eigenwerte müssten sein t²-8t-11/t+18=a, vielleicht steh ich da nur auf dem Schlauch, aber das krieg ich nicht raus. t sind dann die Eigenwerte

 

[Nuke]

Du musst nur die Matrix auf den Vektor draufmultiplizieren, wenn das was rauskommt ein Vielfaches vom Vektor ist ist dieser per Definition ein Eigenvektor. Daran kannst dann natürlich auch den Eigenwert ablesen.

 

[BadSanta]

Du musst nur die Matrix auf den Vektor draufmultiplizieren, wenn das was rauskommt ein Vielfaches vom Vektor ist ist dieser per Definition ein Eigenvektor. Daran kannst dann natürlich auch den Eigenwert ablesen.

Danke. Hoffentlich fällt mir sowas auch in der Klausur ein, meine Rechnereien über 100 Ecken werden mir noch das Genick brechen.

Edit: Vektor kommst selbst wieder raus heißt Eigenwert=1?

 

[Nuke]

Jop.

 

[TheNameless]

Könnte mal bitte jemand schreiben, wie die integralfreie Darstellung (Aufgabe 2f) aussieht?

 

[TheWarrior]

Was ist denn g(x), sollst du da die Funktion aus der Aufgabe 1 benutzen? Dann musst du doch wirklich nur alles einsetzen und das Integral ausrechnen.

 

[TheNameless]

Ok. Wobei bei der 2f doch gar nichts mit g(x) steht.

 

[meph!sto]

Wo ist denn da bitte f(t) gegeben ?
Überseh' ich die ?

 

[TheWarrior]

Die Funktion f ist doch in der Einleitung der Aufgabe 2 über Funktion g definiert.

 

[Nuke]

Das g(x) aus der Definition von f ist das g aus A1 (siehe 2c).
Das Integral kannst du zB mit partieller Integration lösen indem du als zweite Funktion die 1 nimmst.

 

[BadSanta]

Kann mir jemand bei Aufg. 2b die zweite Zeile der Lösung erklären? Ich verstehe überhaupt nicht, was der da macht.
http://www.abload.de/image.php?img=unbenanntj7t6.png

Die erste Zeile bekomme ich genauso raus (also in der Hauptdiagonale den EW abziehen) und dann davon die Determinante berechnen, aber weiter geht's halt bei mir nicht.

Edit: Mir wurde geholfen. Polynomdivision. Wer kommt in der Situation auf so einen Käse.

 

[sonicknight]

Kann mir jemand bei Aufg. 2b die zweite Zeile der Lösung erklären? Ich verstehe überhaupt nicht, was der da macht.
http://www.abload.de/image.php?img=unbenanntj7t6.png

Die erste Zeile bekomme ich genauso raus (also in der Hauptdiagonale den EW abziehen) und dann davon die Determinante berechnen, aber weiter geht's halt bei mir nicht.

Edit: Mir wurde geholfen. Polynomdivision. Wer kommt in der Situation auf so einen Käse.

naja diese form schreit ja regelrecht na polynomdivison.........scheint mathe aus dem ersten semester von nem ingenieurstudiengang zu sein...oder?
bei diesen vektor und matritzen hilf echt nur sehr viel üben, da man die aufgaben in den klausuren meistens erst mal verstehen muss bevor man rechnet.

 

[BadSanta]

naja diese form schreit ja regelrecht na polynomdivison.........scheint mathe aus dem ersten semester von nem ingenieurstudiengang zu sein...oder?

Genau.

bei diesen vektor und matritzen hilf echt nur sehr viel üben, da man die aufgaben in den klausuren meistens erst mal verstehen muss bevor man rechnet.

Ich bin dabei. Finde es bei unserem Prof halt relativ nervig, das er das dringende Bedürfnis hat, jede Aufgabe auf die Realität zu beziehen, was die Aufgaben teilweise mMn einfach unnötig schwer bzw. aufgeblasen macht. Die Aufgabe oben ist nicht von unserem Mathe-Prof.

 

[BadSanta]

Wenn Matrix A gleich A transponiert ist (3x3 Matrix), hat sie dann 3 paarweise orthogonale Eigenvektoren? Warum?
Geht um Aufgabe 2c:
http://www.abload.de/image.php?img=unbenanntj7t6.png

Steh glaube gerade etwas auf der Leitung.

 

[fl0]

du meinst wenn A dasselbe ist wie A^T? dann ist die matrix symmetrisch. ich glaub wenn sie zusätzlich positiv definit ist hat sie immer vollen rang und somit ja dann auch 3 eigenvektoren, oder?

 

[BadSanta]

du meinst wenn A dasselbe ist wie A^T? dann ist die matrix symmetrisch. ich glaub wenn sie zusätzlich positiv definit ist hat sie immer vollen rang und somit ja dann auch 3 eigenvektoren, oder?

Fragst du mich das?
Also ja, das meinte ich, hatte das zweite A vergessen.

Positiv definit ist sie, vollen Rang hat sie auch.
Sind EV immer paarweise orthogonal? Das paarweise orthogonal stört mich gerade ein wenig.

 

[fl0]

ich kenn mich bei eigenvektoren nicht aus. das thema hatte ich weder in la, noch im la-exkurs in ana, noch in numerik, also ja, das da oben habe ich dich gefragt

ich studier auch kein mathe, sondern informatik!

 

[BadSanta]

Ist ja jetzt auch egal, häng eh schon am nächsten Problem, ich hangele mich sozusagen von Problem zu Problem.
Gedächtnis wie ein Sieb...

Beiträge zusammengeführt, da Antwort auf eigenen Beitrag innerhalb von 4 Stunden:

Jetzt habe ich nochmal eine Frage:
Ich habe einen Vektor mit zwei Variablen ( k-l/2 k l )^T

Der Vektor ist Richtungsvektor einer Gerade die durch eine andere Gerade und einen Punkt geht (beide bekannt), ich suche den Schnittpunkt der zwei Geraden.
Wenn k und l beliebig sind, kann ich dann für l irgendetwas einsetzen? Zum Beispiel konkret 0?

Denn wenn ich den Vektor so stehen lasse habe ich am Ende ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten und meine Frage ist halt, ob man da einfach irgendetwas einsetzen kann oder ob der Vektor dann für konkret diesen Fall nicht mehr stimmt.

Ist eigentlich Wissen der Sek II, aber ich kann mich halt nicht mehr dran erinnern. War doch eigentlich total einfaches Zeug (Gerade g, Punkt P [nicht Element g], bestimmen sie den Lotfußpunkt von P auf g...)

Beiträge zusammengeführt, da Antwort auf eigenen Beitrag innerhalb von 4 Stunden:

Jetzt habe ich nochmal eine Frage:
Ich habe einen Vektor mit zwei Variablen ( k-l/2 k l )^T

Der Vektor ist Richtungsvektor einer Gerade die durch eine andere Gerade und einen Punkt geht (beide bekannt), ich suche den Schnittpunkt der zwei Geraden.
Wenn k und l beliebig sind, kann ich dann für l irgendetwas einsetzen? Zum Beispiel konkret 0?

Denn wenn ich den Vektor so stehen lasse habe ich am Ende ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten und meine Frage ist halt, ob man da einfach irgendetwas einsetzen kann oder ob der Vektor dann für konkret diesen Fall nicht mehr stimmt.

Ist eigentlich Wissen der Sek II, aber ich kann mich halt nicht mehr dran erinnern. War doch eigentlich total einfaches Zeug (Gerade g, Punkt P [nicht Element g], bestimmen sie den Lotfußpunkt von P auf g...)

Edit: Erleuchtung gekommen, ein Parameter kürzt sich beim Einsetzen am Ende noch weg.

 

[BadSanta]

Kann mir mal jemand
0=ax -ln x
nach x umstellen.
Bin grad zu blöd dafür.
Also ax=ln x
Und dann?

 

[beQuiet]

Beiden Seiten die Basis e geben, dann wird daraus:

e^(ax)=e^(lnx)

also

e^(ax) = x (da e^lnx = x ist).

 

[BadSanta]

Beiden Seiten die Basis e geben, dann wird daraus:

e^(ax)=e^(lnx)

also

e^(ax) = x (da e^lnx = x ist).

So weit war ich auch, steht trotzdem auf beiden Seiten ein x. Ich gehe also mal davon aus, das es nur eine Näherungslösung dafür gibt, die man bspw. mit dem Newtonverfahren bestimmen könnte.

Aber ich kann doch dann in der Prüfung nicht anfangen mit Newton zu interpolieren.

 

[fl0]

diese gleichung hat keine lösung, falls du damit nullstelle meinst.