Der Hausaufgaben Thread(2.2)

[TheWarrior]

Deine Idee ist richtig, einige Details in der Rechnung sind aber falsch.
Dass man das am Anfang mit A^-1 multiplizieren muss ist korrekt, jedoch muss man das von links an die Gleichung multiplizieren, sonst passt das aus Dimensionsgründen nicht.
Du hast dann also
A^-1 * A * x + A^-1 * B * y = A^-1 * a
Auch bei der Einheitsmatrix hast du vollkommen recht, das vereinfacht sich zu
x + A^-1 * B * y = A^-1 * a, bzw
A^-1 * B * y = A^-1 * a - x.
Und damit bist du auch schon fertig, jetzt kannst du D und d identifizieren:
D=A^-1 * B,
d = A^-1 * a - x.

 

[BadSanta]

Super, ich danke dir vielmals.
War mir im Prinzip völlig klar, das ich mich mit dem von links und rechts multiplizieren irgendwo vertun muss.

 

[Thoreau]

Aufgabe:

2 fliegen, eine fliegt von O nach P (gegeben), und die andere von A (gegeben) nach B (gegeben)

jetzt soll man den kürzesten abstand zwischen den fliegen und deren flugbahnen berechnen

aber WIE?!

weil O ist nicht gegeben, und wenn ich sie selbst festlege könnte ich doch sie sich kreuzen lassen oder?

 

[BadSanta]

Na ich nehme an, du musst das in Abhängigkeit von O angeben? Fliegen die denn geradlinig?

 

[Thoreau]

ja die fliegen geradlinig...

aber tut ja nix zur sache

in abhängigkeit von O angeben, na herzlichen

 

[BadSanta]

Meine Sicht der Dinge:
Du musst eine Gerade durch A und B bestimmen und eine durch O und P in Abhängigkeit von O. Da erhälst du zwei Gleichungen ersten Grades vom Typ y=ax+b (bei OP nicht so sauber aufgelöst, bleiben ja als Parameter noch die x- und y-Koordinate von O übrig).

Auf den Geraden irgendwo bewegen sich die Fliegen, sie haben also immer eine Position (x;f(x)).
Der Abstand zweier Punkte lautet wurzel[(x2-x1)²-(y2-y1)²], dort einsetzen, einmal ableiten und den Extremwert bestimmen.
So müsste das gehen, theoretisch...

 

[Thoreau]

ehm ne^^

thema ist vektoren

damit gehts wesentlich einfacher

 

[Thoreau]

wer kann mir das lösen?

15 e^4x + 7 e^3x + 5 e^2x = 0

 

[neok]

hmm vllt:
e^2x(15e^2x+7e^x+5) = 0 -> 1lsg: e^2x=0
15e^2x+7e^x+5=0 ->Mitternachtsformel...

 

[TheWarrior]

Man kann sich auch ganz einfach überlegen wieso das keine (reellen) Nullstellen hat.

 

[fl0]

wollt ich auch grad schreiben.

 

[Thoreau]

die da wäre?

Beiträge zusammengeführt, da Antwort auf eigenen Beitrag innerhalb von 4 Stunden:

die da wäre?

 

[herrhannes]

weil e^x einfach nie 0 oder negativ werden kann...

 

[Thoreau]

jo stimmt...

warum muss das so einfach sein

 

[fl0]

nur mal so, e^x hat doch eigentlich auch für komplexe x keine nullstelle, oder? wenn ich einsetze hab ich dann e^a+ib, also e^a*e^ib. e^a ist wieder reell, kann also nur >0 sein und e^ib ist liegt irgendwo auf der imaginären achse. also egal für welches z bekomme ich keine null hin, oder irre ich mich?

 

[BadSanta]

nur mal so, e^x hat doch eigentlich auch für komplexe x keine nullstelle, oder? wenn ich einsetze hab ich dann e^a+ib, also e^a*e^ib. e^a ist wieder reell, kann also nur >0 sein und e^ib ist liegt irgendwo auf der imaginären achse. also egal für welches z bekomme ich keine null hin, oder irre ich mich?

Genau darüber habe ich mir auch Gedanken gemacht.
Und ich bin der gleichen Meinung wie du, das hat keine Lösung, auch nicht im Komplexen.

 

[fl0]

unser gedankengang müsste stimmen, auf wikipedia steht zumindest:
When considered as a function defined on the complex plane, the exponential function retains the important properties
e^z != 0

wobei != ungleich heissen soll (bin halt informatiker ), nicht das ab und zu benutzte = mit ! drüber.

 

[TheWarrior]

Das stimmt ja auch, nur kann man e^(ib) auch schreiben als cos(b)+i*sin(b) (Eulerformel), und in Verbindung mit der Funktion von xe3tec gibt da dann eben doch komplexe Nullstellen.

 

[fl0]

kannst du mal eine posten? ich kann mir das nicht vorstellen. muss nicht speziell der term sein, wenn du eins konstruieren kannst kannste auch gerne ein leichtes beispiel nehmen.

 

[TheWarrior]

Im Prinzip steht doch schon der ganze Lösungsweg hier, substituiert e^x durch y und klammert ein y^2 aus, dann erhält man y^2 (15y^2+7y+5), das ist ja soweit trivial.
Dann sucht man die Nullstellen der Klammer und erhält da
y = 1/30 * (-7 + i * sqrt(251)), bzw y = 1/30 * (-7 - i * sqrt(251)).
Wegen y = e^x liegen die Nullstellen dann bei ln, wobei man da mit dem komplexen Logarithmus aufpassen muss, aber das ist ein bisschen zu kompliziert für hier.

 

[Thoreau]

wer mir das integral von (x + 1) / (x (x - 1) ^ 2) bringt bekommt a busserl

@thewarrier: afaik kam raus das es keine lösung gibt

 

[BadSanta]

Jetzt komm her du Sau.
log dürfte in diesem Fall ln sein.

http://integrals.wolfram.com/index.jsp
Damit du das nächste mal nicht so mit Intimitäten locken musst.

 

[Kenak]

Hallo! Ich bräuchte mal Hilfe in Mathe, 9. Klasse. Das momentane Kapitel heißt System linearer Gleichungen, also denke ich, dass diese Aufgabe wie jede davor auch mit zwei Gleichungen gelöst werden sollte.

Also:

Ein Hotelmanager macht eine Gewinn-Verlust-Rechnung für ein Hotel mit 100 Zimmern.

Kosten:
· Zinsen, Steuern, Versicherungen jährlich 120 000€
· Unterhaltskosten pro vermietetem Zimmer täglich 25€
· Unterhaltskosten pro leer stehendem Zimmer täglich 5€

Einnahmen: Zimmermiete täglich 40€

Das Hotel ist das ganze Jahr geöffnet.
Wie viele Zimmer müssen im Durchschnitt täglich vermietet sein, damit das Hotel keinen Verlust macht?






Nen Gleichungssystem lösen ist einfach, aber bei dieser Aufgabe bekomme ich einfach keine 2 gescheiten Gleichungen..

mfG

 

[fl0]

Im Prinzip steht doch schon der ganze Lösungsweg hier, substituiert e^x durch y und klammert ein y^2 aus, dann erhält man y^2 (15y^2+7y+5), das ist ja soweit trivial.
Dann sucht man die Nullstellen der Klammer und erhält da
y = 1/30 * (-7 + i * sqrt(251)), bzw y = 1/30 * (-7 - i * sqrt(251)).
Wegen y = e^x liegen die Nullstellen dann bei ln, wobei man da mit dem komplexen Logarithmus aufpassen muss, aber das ist ein bisschen zu kompliziert für hier.

wenn die nullstellen bei ln liegen gibt es ja unendlich viele?!

wer mir das integral von (x + 1) / (x (x - 1) ^ 2) bringt bekommt a busserl

@thewarrier: afaik kam raus das es keine lösung gibt

ist der term zu kompliziert oder weisst du gar nicht wie du da rangehen könntest? die lösung ist nicht sooo schwer.

 

[BadSanta]

Ein Hotelmanager macht eine Gewinn-Verlust-Rechnung für ein Hotel mit 100 Zimmern.

Kosten:
· Zinsen, Steuern, Versicherungen jährlich 120 000€
· Unterhaltskosten pro vermietetem Zimmer täglich 25€
· Unterhaltskosten pro leer stehendem Zimmer täglich 5€

Einnahmen: Zimmermiete täglich 40€

Das Hotel ist das ganze Jahr geöffnet.
Wie viele Zimmer müssen im Durchschnitt täglich vermietet sein, damit das Hotel keinen Verlust macht?

x ... Anzahl der vermieten Zimmer
365*40€ * x = 120.000€ + (100-x)*365*5€ + x*365*25€
links sind die Einnahmen, rechts die Kosten.

links: 365 Tage mal 40€ Einnahmen mal vermiete Zimmer

rechts: 120T€ Grundkosten + (100 Zimmer minus Anzahl vermieteter Zimmer [=Anzahl nicht vermieteter Zimmer]) mal 5€ mal 365 Tage + 365 Tage 25€ Kosten je vermietetes Zimmer

->
14.600x=120.000+182.500-1.825x+9.125x
7.300x=302.500
x=41,48...
-> Er muss mindestens 42 Zimmer im Schnitt vermieten um keinen Verlust zu machen.

So würde ich das lösen, eine zweite Gleichung ist da meiner Meinung nach nicht sinnvoll.

 

[fire_eYe]

Kann mir bitte jemand schnell sagen was "Sozialpädagogik" oder etwas das es ausdrückt, auf Französisch heißt?

Danke

 

[Kenak]

...

Danke

Ging aber schnell

Einen ähnlichen Ansatz hatte ich auch schon, nur da ich u. a. das mit den 365 Tagen vergessen habe, kam nur Mist raus



edit: @fire_eYe: pédagogie sociale, bin mir aber nur 99% sicher..

 

[fl0]

die zweite gleichung wäre evtl
x+y=100, wobei y unvermietete zimmer wären.

 

[PrettyFly]

Moin Jungs, habe mal ne Frage:
Was haben die Zeugen Jehovas für Feindbilder? Gibts hier Zeugen? Brauche das für Reli :P

Gruß,
viper

 

[Raygin]

Gibt es hier jemanden, der sich mit Preispolitik im Marketing auskennt? Weiß jemand ein Beispiel, wie man bei einer Festlegung des Preises für ein Produkt, am besten nach dem cost- plus- pricing Verfahren, auf ein Zirkelschlussproblem stößt?

Ich weiß was ein Zirkelschlussproblem ist, aber in dem Zusammenhand wird mir das irgendwie nicht ganz klar.

Meine Überlegung wäre, dass man den Preis "Kosten + x% " ansetzt, obwohl die Kosten nachträglich gesenkt werden könnten. Da aber "Kosten" in dem Verfahren eine relativ statische Variable ist, senkt man im Anschluss nicht den Preis, mit der Argumentation "wir haben so hohe Kosten, da der Preis ja auch so hoch ist"

Ich wäre dankbar wenn mich jemand korrigieren könnte, oder mir einfach ein Beispiel aufzeigen könnte, ich glaub ich denk zu kompliziert da grad ^^

Edit: Es geht hier nicht um eine Hausaufgabe sondern ums Verständnis für eine hübsche Marketing Klausur -.- aber das dürfte hier ja trotzdem halbwegs richtig aufgehoben sein