Der Hausaufgaben Thread(2.2)

[Lumpy]

Wichtige Frage: Welche Ebenengleichung hat eine simple x-y- Ebene? Bzw. wie groß ist der Normalvektor n??

 

[beQuiet]

Ach klar, Dankeschön. Mir hat einfach die dritte Gleichung gefehlt.

 

[Lumpy]

Die Frage von oben hat sich erledigt, aber hier noch eine:

Ich habe vier Punkte A (3/0/3), B (-1/5/0), C (5/5/-3), D (11/-10/9) die ein Rechteck bilden.

Die AUfgabenstellung möchte zum einen eine Ebenengleichung aus A B und C (hab ich gemacht), zum anderen soll ich sagen, warum aus A B und D keine Ebene eindeutig festlegbar ist?

 

[fl0]

weil sie auf einer _gerade_ liegen? das und es sind in echt nur 2 oder 1 verschiedene punkte ist die einzige möglichkeit dass 3 punkte keine ebene aufspannen.

(edit: gott hätte mich mein alter mathelehrer geschlagen wenn ich zu ner gerade linie gesagt hätte...)

 

[BadSanta]

Die liegen alle auf einer Geraden.

Geradengleichung durch A und B bilden, und dann den Punkt D statt x einsetzen, bekommst immer den gleichen Parameter raus.

 

[Lumpy]

So, die Vektoren AB und AD sind linear abhängig. Aber warum kann es dann keine Ebene sein? Ich stehe aufm Schlauch

 

[herrhannes]

Naja. Eine Gerade wäre doch eine sehr eindimensionale Ebene. Und sowas mögen wir doch nicht

 

[BadSanta]

So, die Vektoren AB und AD sind linear abhängig. Aber warum kann es dann keine Ebene sein? Ich stehe aufm Schlauch

Die liegen auf einer Gerade, die hat nur eine Dimension, nämlich wie lang sie ist.
Eine Ebene hat noch eine zweite Dimension, die Breite.

Diese Dimension hat die "Verbindung" zwischen den 3 Punkten aber nicht, die liegen wie gesagt alle auf der gleichen Gerade. Da wird nichts aufgespannt.

---------- Beitrag hinzugefügt um 19:45 ---------- Vorheriger Beitrag war um 19:44 ----------

Wieso schreibt heute eigentlich alles schon jemand vor mir?

 

[Lumpy]

Und warroan sehe ich das? Stelle ich die Geradengleichung mit A und B auf und zeige, dass D drauf liegt?

 

[herrhannes]

Nunja, es müsste reichen, die RV der Ebene aufzustellen um das herauszufinden

 

[Lumpy]

Also die Ebenengleichung ist dann:

E: x= (3 0 3)+ r*( -4 5 -3) + s*(8 -10 6)

(die Zahlen dann jeweils natürlich als Vektor geschrieben). Die letzten beiden ind linear abhängig, reicht das als Begründung? Bedeutet das dann, dass sie aufeinanderliegen KÖNNTEN?

 

[herrhannes]

Naja, sie liegen auf jeden Fall aufeinander, da sie natürlich auch den selben Stützvektor haben.

 

[Lumpy]

Gut, jetzt ist es klar

 

[fl0]

man "sieht" auch dass sie erst eine eben aufspannen wenn du bei einem der beiden vektoren zu irgendeiner komponente zb 1 addierst (halt lu machen). dann gehst du erst r schritte in richtung des ersten vektors und dananch s schritte in richtung des zweiten vektors, also quasi wie ein 2achsiges koordinatensystem (nicht unbedingt senkrecht aufeinanderstehend). so wies jetzt dasteht gehst du erst r schritte in eine richtung und danach s schritte in die gleiche richtung nur rückwärts. der aufpunkt ist ja egal, den addierst du ja sowieso dazu.

 

[sapere_aude]

warum sind die beiden Redox Reaktionen?

2 AL + 3BR(2) - 2ALBR(3)

und

FeS + 2HCL - H(2)S + FeCL(2)

 

[fl0]

hast du - statt = getippt? und hast du vergessen eine frage zu stellen?

ich hatte lange kein chemie mehr, aber wenn deine frage war ob, bzw. warum das redox redaktionen sind, dann kansnt du das leicht überprüfen wenn du nachschaust ob ein stoff oxidiert wird und einer reduziert.

 

[BadSanta]

Im ersten Fall wird Aluminium oxidiert und Brom reduziert, elementar ist's doch +-0 und in Verbindung ist das Metall immer positiv und das Brom aus der siebten HG einfach negativ "wertig" (weiß nicht mehr wie das hieß).
Also irgendwie
2 Al -> 2 Al(3+) + 6e-
3 Br² + 6e- -> 6Br-
-ohne Gewähr-

Bei der zweiten habe ich keine Ahnung, bin auch kein Chemie-Ass gewesen.

 

[sapere_aude]

ich komme nicht weiter. Unten ist mein Lösungsansatz, aber ich stehe gerade auf dem Schlauch.

 

[herrhannes]

Naja, angenommen der Ansatz stimmt, dann musst du doch nur noch den Hochpunkt deiner Volumenfunktion herausfinden, dazu die Ableitung gleich Null setzen..
und für den Rest: sapere aude :P

 

[BadSanta]

Ableiten, Extremwert bestimmen, überprüfen, ob es ein Maximum ist, Extremwert ist die Lösung (Extremstelle der Radius und Funktionswert an der Extremstelle das Volumen).
Ich komme allerdings auf eine etwas andere Gleichung, weiß aber nicht ob der Fehler bei dir oder mir liegt.

V(r)=pi r² (100/(2 pi r) - r) - 2/3 pi r³

 

[herrhannes]

Ableiten, Extremwert bestimmen, überprüfen, ob es ein Maximum ist, Extremwert ist die Lösung (Extremstelle der Radius und Funktionswert an der Extremstelle das Volumen).
Ich komme allerdings auf eine etwas andere Gleichung, weiß aber nicht ob der Fehler bei dir oder mir liegt.

V(r)=pi r² (100/(2 pi r) - r) - 2/3 pi r³

Vermutlich hat er einfach den Bruchstrich zu weit gezogen, sonst hätte er ja gleich kürzen können

 

[Drinkey]

Jo

Wie leite ich 0,02x² * e^(-0,1x) auf ??

 

[BadSanta]

Aufleiten = Integrieren?

-> http://integrals.wolfram.com/index.jsp

 

[Nuke]

@Drinkey
sollte mit zweimal partiell integrieren machbar sein.

 

[formaldehyd]

kurze frage

eine ganzrationale e-funktion hat ja maximal 1 nullstelle richtig ?

sei dem naemlich so braeuchte ich ja,

angenommen bei f(x)=e^(2x) - 2e^(x) + 1

keine NS ausrechnen da mir der Sy schon (0/0) liefer, und somit auch gleichzeitig der NS ist ... ?

 

[fl0]

ne, muss nicht sein. ein simples gegenbeispiel:
(e^x)-x^3

 

[formaldehyd]

ne, muss nicht sein. ein simples gegenbeispiel:
(e^x)-x^3

ah ok danke

weil ich bisher eigentlich immer bei einer einzigen NS war, und die oben genannten funktion dann den Sy bei (0/0) hatte dachte ich evtl es sei denn so
dachte halt ich koennte mir die arbeit ja dann eigentlich sparen

aber wenn das so ist

danke !

 

[BadSanta]

In dem Fall muss das aber so sein, da die Funktion streng monoton steigend ist (erste Ableitung immer ungleich 0), somit kann die Funktion höchstens eine Nullstelle haben.

 

[fl0]

funktion streng monoton steigend ist (erste ableitung immer grösser 0)

ich bin so frei

 

[BadSanta]

Klugscheißer.