Der Hausaufgaben Thread(2.2)

[M.tze]

Ich schreibe am Montag auch Abi. Ist es eiegntlich sinnvoll, sich nur auf Analysis und analytische Geometrie vorzubereiten? Stochastik kann ich nämlich gar nicht

Wenn Stochastik vorkommt ist das natürlich doof.

Zwei Fragen habe ich aber noch: Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Geraden und den Abstand zwischen zwei Punkten?

Schau mal in deinem Formelbuch nach: Da gibts einen Methode den Abstand zweier Windschiefergeraden zu ermitteln.

Den Abstand der Punkte A (mit OA) und B (mit OB), ist der Betrag von AB

 

[Lumpy]

Danke

Bei uns im ABi wird es so sein: Ich schreibe Grundkurs, also muss ich von drei Aufgaben zwei lösen. Von diesen drei Aufgaben sind eine Analysis, also Kurvendiskussion, eine analytische Geometrie mit Vektoren und so und dann noch eine als Mischmasch von beiden mit Stochastik drin.

EDIT: bei einer Aufgabe ist der Punkt gesucht, der vom Punkt M (-2,5/1,5/-2) den Absatnd 5 hat.

Ich habe mir jetzt gedacht:

Betrag von

x+2,5
y-1,5
Z+2

=5

Hierbei sind x; y und z die Koordinaten vom gesuchten Punkt S

Und wie gehts jetzt weiter?

 

[Lord]

Zwei Fragen habe ich aber noch: Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Geraden und den Abstand zwischen zwei Punkten?

Das ist nicht schwer:

Den Abstand zweier Punkte kriegst du raus, indem du (ich nehme an, du meinst mit "Punkt" die Ortsvektoren zweier Punkte im 2- oder 3-dimensionalen Raum) deren Differenz bildest und davon den Betrag ausrechnest, also Wurzel aus den Quadraten der Komponenten. Finito.

Windschiefe Geraden sind ein bisschen komplizierter, unsere Taschenrechner konnten das, aber wenn man das Prinzip einmal verstanden hat, ist es einfach:

Seien A, B zwei windschiefe Geraden in Parameterdarstellung. Nimm jetzt den den Richtungsvektor von A und hänge ihn an B an (natürlich ein beliebiges Vielfaches, d.h. mit Parameter) - jetzt hast du bei B eine Ebenengleichung stehen. Jetzt dasselbe nochmal, nimm aber den Richtungsvektor von B und hänge ihn bei A an. Jetzt hast du zwei Ebenengleichungen, die zwei zueinander parallele Ebenen beschreiben. Jetzt berechnest du per Vektorprodukt einen orthogonalen Vektor zu einer der beiden Ebenen (zur anderen ist er automatisch auch orthogonal), hängst ihn an irgendeinen Punkt in der Ebene als Richtungsvektor an (damit erhälst du eine Gerade) und berechnest die Schnittpunkte dieser Gerade mit deinen beiden Ebenen. Jetzt rechnest du den Abstand dieser Punkte aus und bist fertig.

 

[M.tze]

Für die anderen habsch, jetzt keine Zeit, muss gleich weg. Außerdem ist mir die auch zu schwer

 

[Lumpy]

Danke Die Ableitung hatte ich auch gemacht, nur wusste ich nicht, was ich mit den Anstiegen machen sollte

 

[Die_Suedkurve]

Bringt dich das vielleicht ein Stück weiter?



Ich schreibe am Montag auch Abi. Ist es eiegntlich sinnvoll, sich nur auf Analysis und analytische Geometrie vorzubereiten? Stochastik kann ich nämlich gar nicht

Zwei Fragen habe ich aber noch: Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Geraden und den Abstand zwischen zwei Punkten?

Hi,

danke, aber ich habe die Aufgabe schon gelöst. Abi schreibe ich noch nicht, das dauert noch ein bisschen.
Dir wünsche ich aber schonmal viel Erfolg.

Der Abstand zwischen zwei Punkten, ist doch einfach nur die Streckelänge zwischen diesen beiden Punkten zu berechnen, oder nicht? Das wäre dann:

|Vektor(AB)| = Wurzel( (Vektor(b1) - Vektor(a1))² + (Vektor(b2) - Vektor(a2))² + (Vektor(b3) - Vektor(a3))²)

 

[Lumpy]

Ja, das habe ich jetzt auch kapiert. ABer schaue dir mal meine Frage oben an. Hier ist ein Punkt und der Abstand gegeben. Wie komme ich dann auf den zweiten Punkt?

Ich habe die Aufgabe jetzt mit der HNF gelöst, scheint auch zu gehen

EDIT: Wie gehe ich an eine solche Aufgabe ran?



Die Aufgabe 1 meine ich.

 

[Lord]

Naja, du siehst ja, wo die Ableitung positiv/negativ ist (da, wo deine Funktion steigt bzw fällt) und wie stark sie positiv/negativ ist (wie stark deine Funktion steigt/fällt). An den Extrema sollte der Funktionswert der Ableitung gerade null sein. Damit kannst du skizzieren.

 

[Lumpy]

Und wie würde das dann aussehen? Kannst du das mal skizzieren und am besten auch beschriften?

 

[M.tze]

Stell dir vor, du würdest Tangenten anzeichnen und wie deren Steigung wäre (also größer, kleiner oder gleich Null). Danach kannst du dann die Steigung zeichnen

 

[BadSanta]

Mal eine kurze Verständnisfrage:

Kann man an n!/(n+1)! irgendetwas kürzen?

 

[EvilMoe]

Nein, das ist ja schon die Stammformel von der Kombinatorik.

 

[Lord]

Mache ich gerade einen Denkfehler? Man kann das doch zusammenkürzen zu 1/(n+1).

 

[MC778]

meine lieben leute, diese aufgaben habeich zu tonnen gelöst. und wisst ihr was, man braucht sie auch wirklich im leben, auch wenn schüler immer motzen man brauche solche sachen doch nie.

also immer schön fleissig üben

 

[fl0]

Mache ich gerade einen Denkfehler? Man kann das doch zusammenkürzen zu 1/(n+1).

hätt ich jetzt auch gesagt, statt (n+1)! schreibt man notfalls (n+1)*n! hin, dann sieht man dass man kürzen kann.


das mit der stochastik wird wohl eine verwechslung mit dem binomialkoeffizient sein, der hat aber 2 parameter und sieht etwas anders aus, oben stehen die ersten n-k faktoren und unten bleibt nach dem kürzen noch k! übrig.

 

[Lumpy]

So. Mathe war fürn Arsch. Ich wusste nicht wie man den Durchstoßpunkt einer Gerade mit der xz Ebene berechnet, wusste nicht wie man aus so einer komisch umgewandelten Form die Normalform bildet. 10 Punkte maximal...

 

[PrettyFly]

Wie genau funktioniert es, mit den so genannten "kosmischen Standardkerzen" die Entfernung zu messen? Ich hoffe hier kennt sich jemand mit Astronomie aus, wenn nicht hab ich ein Problem
Bzw., wie funktionier diese kosmische Entfernungsleiter? Das müsste ich auch noch wissen

 

[Lord]

So. Mathe war fürn Arsch. Ich wusste nicht wie man den Durchstoßpunkt einer Gerade mit der xz Ebene berechnet, wusste nicht wie man aus so einer komisch umgewandelten Form die Normalform bildet. 10 Punkte maximal...

Die xz-Ebene ist (0,0,0) + t*(1,0,0) + r*(0,0,1) und wenn du das mit deiner parametrischen Geradengleichung gleichsetzt, ergibt sich ein Gleichungssystem, was du doch nur noch mit Taschenrechner/Gauß bearbeiten musst.
Zu "komisch umgewandelte Form" kann ich nix sagen, aber ich denke, du musstest in die Hesse'sche Normalform umwandeln? Das solltest du dir merken, kommt (je nach Studium) durchaus wieder mal dran.

 

[Lumpy]

Geil, diese Ebenengleichung hatte ich auch

Also die Ebene war irgendwas mit x+y+z=-4
Davon sollte man den Abstand zu einem Punkt berechnen. Wie man auf den Vektor n kommt wusste ich, aber nicht, wie man den Rest der Normalform aufstellt, über die man dann zur Hessisches kommt.

 

[Lord]

Für die Hesse'sche Normalform brauchst du nur einen beliebigen Punkt aus der Ebene und den Orthonormalvektor (also den Einheitsvektor, der auf der Ebene orthogonal steht). Ein beliebiger Punkt aus deiner Ebene da wäre zB (0,0,-4) und die Hesse'sche Normalform wäre dann ((x0,y0,z0)-(0,0,-4)) o (n1, n2, n3), wobei (n1, n2, n3) dein Orthonormaler Vektor sein soll. Und wenn du die Normalform einmal hast, ist der Abstand d eines Punktes zu dieser Ebene auch ganz leicht, den setzt du dann nämlich einfach nur ein, rechnest das Skalarprodukt da aus, nimmst davon den Betrag und bist fertig. Jedenfalls nochmal Gratulation, dass du es hinter dir hast, egal, wie es gelaufen ist.

 

[Lumpy]

Hehe ja danke.
Im A0 Teil, also dem Teil ohne TR und TW wusste ich nur eine Aufgabe nicht. Ging darum, dass y=x²+bx+c gegeben ist, dann ein Punkt (3/2) glaube ich und der Anstieg 1. Nun sollte man b und c ausrechnen. Ich wusste allerdings nicht, wo man den Anstieg sehen konnte. Asche auf mein Haupt

A1 Teil ging. Hier war glaube ich y=(x²-6,25): x² gegeben und noch y=-5,25. Aber dann: Diese beiden Graphen sollten den Querschnitt eines 20 m langen Schwimmbeckens beschreiben, für die erste Funktion im Intervall -2 bis 2 und für die zweite von -1 bis 1. Ich konnte mir erst mal gar nicht vorstellen, wie das überhaupt aussehen sollte.
Naja ich habe jetzt die Fläche unter dme ersten Graphen für das Intervall und die des zweiten Graphen für das Inetrvall berechnet, die beiden Werte dann addiert und mit 20 multipliziert, aber ich habe keine Ahnung, ob das richtig ist.

 

[Drinkey]

Kann mir bitte jemand schnell diesen Satz übersetzen

where do i as an individual fit into the global competition and opportunities of the day ?

Danke

 

[PrettyFly]

Kann mir bitte jemand schnell diesen Satz übersetzen

where do i as an individual fit into the global competition and opportunities of the day ?

Danke

Wo passe ich ich als Individuum in den globalen Wettkampf und die Gelegenheiten des Tages herein ?
Hört sich irgendwie nicht logisch an, aber so würde ich es übersetzen

 

[Lord]

Wie passe ich - als Individuum - in den heutigen globalen Wettkampf und die (globalen) Chancen?

 

[Lumpy]

Seht ihr: Solche steifen Sachen soll man auf Englisch kommentieren. Da fällt einem doch nicht mal auf Deutsch was zu ein.

 

[BadSanta]

hätt ich jetzt auch gesagt, statt (n+1)! schreibt man notfalls (n+1)*n! hin, dann sieht man dass man kürzen kann.


das mit der stochastik wird wohl eine verwechslung mit dem binomialkoeffizient sein, der hat aber 2 parameter und sieht etwas anders aus, oben stehen die ersten n-k faktoren und unten bleibt nach dem kürzen noch k! übrig.

Ihr habt Recht, manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Irgendwie wollte ich da immer eine Summe sehen, aber es ist ja ein Produkt.

 

[n8schwaermer]

Hey Leute!

Ich muss am Dienstag für Kunst eine Mappe abgeben
Inhalt sollen 25 im Inhalt originell veränderte Werbungen sein. Nur auf die 25 komm ich nicht allein... Falls jemandem noch etwas einfällt möge er es bitte hier posten! Danke!

Als Beispiel eins das ich schon gemacht habe:

 

[Lumpy]

Aus Pepsi Pupsi machen?! ;D Kein PLan^^

 

[Susheur]

Ich habe eien Frage. ich übe gerade auf die Zk für Mathe udn ich bekomme bei der folgenden Zk aufgabe über die Wahrscheinlichkeit die b nicht raus. Könnte mir die eienr erklären? Also Lösung sollte gerundet 5 rauskommen, aber ich bekomme immer was falsches raus, also nen Lösungsweg wäre sehr gut.

hier dieAufgabe:
Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung: (8 Punkte)

Ein Glücksrad besteht aus vier Kreissektoren, die mit den Zahlen 1,2,3 und 4 versehen sind. Die Mittelpunktswinkel der verschiedenen Sektoren haben die Weiten 30°, 60°, 90° und 180°.
(siehe Abbildung). Nach jeder Drehung gilt diejenige Zahl als gezogen, auf deren Kreissektoren der feststehende Pfeil zeigt.

a) Das Glücksrad wird dreimal gedreht.
Bestimme die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
A: Die erste gezogene Zahl ist ungerade.
B: Die erste gezogene Zahl ist die 1, die zweite die 2.
C: Es wird keine 3 gezogen.

b) Wie oft müsste man das Glücksrad drehen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa
97 % mindestens einmal die Zahl 4 gezogen wird?

 

[fl0]

ich würde das ganze so versuchen, wenn man das ganze so betrachtet dass man sagt 4 ist P(A)=1/2 (A=erfolg) und der rest ist P(/A) dann ist es ein laplace experiment, das bedeutet mann kann sich notfalls so nen baum malen.

aber da gabs auch ne andere methode, nur leider fand ich bei google nicht das was ich meinte.
die formel ging irgendwie
(p)(1-p)^k und hiess glaub formel zur berechnung des seltenen ereignisses oder sowas. die konnte man benützen um sowas auszurechnen, wenn ich mich nicht täusche.