Der Hausaufgaben Thread(2)

[sapere_aude]

@fl0

na ich habe ja 2 funktionsgleichungen gegeben a und b .. und ich soll halt noch c ausrechnen .. und als nächstes Funktiomsgleichung der Höhe auf b

ich habe zwar auch die Lösungen .. aber ich weiß nicht wie ich da hinkommen kann:

c: y=1/13x-4/13

hb:y=-4/x+5/28

 

[fl0]

ich überlege gerade, aber ich denke mal ne einfache punktprobe ist der schnellste weg um herauszufinden welcher graph gerade oben ist.

@sapere
"ich soll halt noch c ausrechnen" ist ziemlich undeutlich formuliert. falls c die gerade durch die punkte A und B sein soll, dann schau einfach bei google nach der 2 punkte formel, so kannst du ziemlich leicht eine gerade durch gegebene punkte konstruieren. und was mit höhe von b gemeint ist kapier ich nicht, vor allem irritiert mich dass eine hyperbel rauskommt.

e: ok, c ist die gerade durch diese beiden punkte. wie gesagt, 2 punkte formel. oder 2 gleichungen aufstellen (du hast die punkte und kannst sie in dei allgemeine geradengleichung einsetzen um gleichungen die von m und b abhängen zu bekommen) und mittels additionsverfahren die paramter herasubekommen.

 

[sapere_aude]

danke flo .. C habe ich schon mal rausgekriegt ,... aber wo ist beim Taschenrechner nochmal die Taste für Brüche?

 

[fl0]

das wirst du alleine rausfinden müssen.

 

[claym4n]

Also bei mir is die Taste mit "a b/c" beschriftet...

@fl0: Bei mir kommt bei ner anderen Aufgabe für das Integral was negatives raus.
Ein Flächeninhalt kann ja aber eigentlich nicht negativ sein, trotzdem kann das Ergebnis des
Integrals negativ sein, nur was bedeutet das, wenn das Integral negativ ist.

 

[Badrig]

es kann negativ sein wenn du in die falsche richtung bist oder es unter der x-achse liegt oder so

 

[Jomasio]

wie bekomme ich eine kritische stelle raus ?

 

[Jomasio]

Eigentlich müsste diese Funktion bzw Grapg stetig am punkt xo = 0 sein weil
f(0) = 2-|0| = 2
und sie müsste nicht differenzierbar sein weil quasi an diesem Punkt ein Wendepunkt ist und sich die steigung generell ändernt wie in der Grafik ungefähr beschrieben oder ?

Hab ich das so richtig verstande ?

Nur anscheinend muss man das auch ausrechnene können .... abba wie ?
limes f(x) - f(x0)
x-x0 --- ----
x - xo

 

[Jomasio]

noch ne frage:
wenn ich hab
1*Wurzelx + 1/2wurzelx * x
=Wurzel X + 1/2 * Wurzel x
= -4x^3

bitte wie kommt man da drauf ? -.-

 

[claym4n]

Also wenn du den Graphen hast.

An einer Sprungstelle ist der Graph nicht stetig.
Wenn der Graph einen Knick hat, ist die Funktion an diese Stelle nicht differenzierbar.

Per Rechnung weist dus so nach.
Stetigkeit: Links und rechtsseitiger Grenzwert gegen x0 für f(x). Wenn beide Grenzwerte und der Funktionswert für x0 den gleichen Wert haben ist die Funktion an diese Stelle stetig.

Für Differenzierbarkeit das selbe nur mit dem Differenzenquotient.
Also lim [(f(x) - f(x0))/(x-x0)]

 

[fl0]

ein wendepunkt ist das nicht unbedingt, einen wendepunkt kannst du dir so vorstellen: wenn du auf dem graphen auto fährst dann liegt zwischen 2 extremstellen immer ein wendepunkt. das ist die stelle an der du das lenkrad wieder exakt in mittelstellung gebracht hast.
die stelle ist nicht differenzierbar, denn wenn du für x0 die null einsetzt und dann den limes für x->0 anschausst wirst du feststellen das er gegen unendlich strebt. (2/x verursacht dies)

du musst die andere rechnung genauer aufschreiben. statt wurzelx*x schreibst du einfach (x^0.5)*x oder wie auch immer du dass gemeint hast. so sehe ich nicht wirklich was da passiert ist. und auch auf klammerung achten. wobei mir die rechnung sowieso etwas komisch vorkommt.

zum thema negativer flächeninhalt, flächen die unter der x achse sind kommen negativ raus, deswegen sollte man auch nicht über nullstellen drüberwegintegrieren. wenn man die intervallgrenzen vertauscht kommt ebenso das integral negativ raus. also du hast dich nciht verrechnet oder so, es kann schon passieren dass man "negative" flächeninhalte berechnet.

 

[claym4n]

Alles klar. Danke an fl0 und Badrig.

 

[Jomasio]

ein wendepunkt ist das nicht unbedingt, einen wendepunkt kannst du dir so vorstellen: wenn du auf dem graphen auto fährst dann liegt zwischen 2 extremstellen immer ein wendepunkt. das ist die stelle an der du das lenkrad wieder exakt in mittelstellung gebracht hast.
die stelle ist nicht differenzierbar, denn wenn du für x0 die null einsetzt und dann den limes für x->0 anschausst wirst du feststellen das er gegen unendlich strebt. (2/x verursacht dies)

du musst die andere rechnung genauer aufschreiben. statt wurzelx*x schreibst du einfach (x^0.5)*x oder wie auch immer du dass gemeint hast. so sehe ich nicht wirklich was da passiert ist. und auch auf klammerung achten. wobei mir die rechnung sowieso etwas komisch vorkommt.

zum thema negativer flächeninhalt, flächen die unter der x achse sind kommen negativ raus, deswegen sollte man auch nicht über nullstellen drüberwegintegrieren. wenn man die intervallgrenzen vertauscht kommt ebenso das integral negativ raus. also du hast dich nciht verrechnet oder so, es kann schon passieren dass man "negative" flächeninhalte berechnet.

wie würdest du des denn ausrechenen ?

 

[fl0]

was ausrechnen? falls du den limes meinst (also um an der stelle x=0 auf differenzierbarkeit zu untersuchen), einfach in die formel einsetzen (ich nähere mich der 0 von oben, dann kann ich die betragsstriche einfach weglassen. ob ihr einseitige differenzierbarkeit besprochen habt weiss ich nicht, in dem fall musst du eine fallunterscheidung machen und dich auch noch von unten der null annähern):
limes (2-|x|-0)/(x-0) = 2/x - 1 = oo
x->x0
da kein grenzwert rauskommt (unendlich ist nämlich kein grenzwert) ist die funktion an der stelle nicht differenzierbar.
das einsetzen war doch eigentlich nicht schwer, was hat dich gehindert? verständniss oder fehlende rechenkünste?

 

[AMDlover]

Kann mir jemand sagen wie ich diese Gleichung löse`?

sin(2x)=1/2

Ich hab aus dem Inet die Lösung : sin^-1(1/2)=2x

Aber ich weiß nicht wie man darauf kommt.

 

[Ketchupsenf]

Das ist ne Gleichung, und du musst den Sinus wegbekommen.. wie geht das am besten? Na mit dem Sinus^-1

also
sin(2x) = 1/2 / * sin^-1
2x = sin^-1(1/2)

Und das ganze rechnest du dann aus ... da kann man einfach nicht viel erklären.

 

[bawder]

darf man schreiben: 2x = 0,5 / sin ?

 

[TheWarrior]

sin^(-1) bezeichnet den Arcussinus

 

[bawder]

achso, werde ich mir merken

 

[Jomasio]

kann man
x^2-4x-2/(x-2)^2
noch richtig Sinnvoll kürzen ?

 

[Conrad90]

So, Problem, morgen Mathe Arbeit und kaum aufgepasst

ALso ich häng gerade an ner Aufgabe mit der sogenannten Kettenregel:

sie lautet :

f(x)=1/4 sin (2x+1)

Und davon soll ich die Ableitung bilden, ist ja eigentlich ganz einfach:

f´(x)=1/2 cos (2x+1)^0 ?!?!

Blos wenn man die Klammer ableitet ( also das Hochzeichen ) dann kommt man auf 0, das ja bedeutet, dass die ganze Klammer nur noch den Wert 1 hätte.

Wie ist das?

Bleibt die Klammer einfach unberührt?

Danke vielmals

 

[Jomasio]

Den oberen Teil verstehe ich ohne probleme aber kann mit bitte jemand sagen wie ich auf das Ergebnis komme ? ich hab keine Ahung wie ich da drauf kommen soll

 

[Steffn]

Brauche einen fähigen Mathematiker der Ahnung von Matrizen(Uni) hat, habe mal eine Frage zu einer Aufgabe.

Meldet euch einfach per ICQ
282840097

mfg

 

[McGizmo]

Schreib's doch einfach hier rein. Zu erwarten das man dir auchnoch nachrennt ist ja ganz schön dreist.

 

[neok]

Den oberen Teil verstehe ich ohne probleme aber kann mit bitte jemand sagen wie ich auf das Ergebnis komme ? ich hab keine Ahung wie ich da drauf kommen soll

also wie man auf die untere zeile kommt weißt du oder?
wenn ja kannst du (x²+1) in zähler schreiben-> x²+1 durch 2wurzelx
dann musst du den hauptnenner machen -> 2x Wurzelx mit (2wurzelx) erweitern
dann hast du 4x² und 4x² + 1x² = 5x²
=> dann die lösung
ohje das is komsich geschrieben hoffe du kannst es nachvollziehen

 

[Steffn]

[URL=http://img262.imageshack.us/my.php?image=mathelr1.png][/URL]

OK! hier.

Aufgabenteil b)
Nur muss man dazu bissel mehr sagen, ist keine Matheaufgabe aus der 8 Klasse.
Deswegen dachte ich macht über ICQ vllt mehr sinn.

 

[TheWarrior]

Von links mit der Inversen multiplizieren und freuen?

 

[Steffn]

Ja wie und dann freuen?
Wie hast damit nun x in abhängigkeit von y dargestellt, zumal x und y 2 Vektoren sind die nichtmal aus dem gleichem Raum kommen....

 

[TheWarrior]

Das macht nichts, die richtigen Dimensionen hast du durch Aufgabe a) sichergestellt.

 

[Steffn]

Naja, deine eine Aussage hat nun dennoch nicht geholfen, weil soweit kam ich auch allein...

x = A^-1(a-By)
aber was mach ich mit der zweiten, weil da ist nicht sichergestellt, dass B regulär ist also kann ich da nicht sichergestellt das B^-1 existiert.