Der Hausaufgaben Thread

[mokduk]

Aus historischer Sicht ist man beim Nullstellensuchen von Polynomen auf komplexe Zahlen gekommen. Dies führt dann schnell zum Hauptsatz der Algebra. Eine konkrete Anwendung dafür sind die Formeln von Cardano, welche im Prinzip die Erweiterung der pq-Formel für Polynome dritten und vierten Grades sind. (Mittels Galoistheorie zeigt man dann, dass so eine geschlossene Formel für Polynome höheren Grades im Allg. nicht existiert).

Andererseits ist es vielleicht überraschend, dass man auf der Menge des IR^2 nicht nur einen Vektorraum über IR definieren kann, sondern diese auch mit einer Körperstruktur versehen kann. Dieser Körper bildet dann die komplexe Zahlen. Nun kann man darauf natürlich auch Vektorräume oder andere Sachen (wie das Differenzial oder Integral) konstruieren, welche interessant zu untersuchen sind. Interessant ist dabei, dass viele Resultate (im Zusammenhang mit Folgen/Stetigkeit etc) aus der eindimensionalen Analysis auf IR, auf die komplexen Zahlen ohne größere Mühe übertragbar sind.

Weiterhin gibt es auf den komplexen Zahlen eine (eindeutige) Polarzerlegung. Diese gibt dann den Zusammenhang zu sin/cos und damit Schwingungen und der E-Technik. Damit lässt sich dann vieles auf einmal sehr einfach berechnen.

 

[aurum]

Das wird im Abitur aber nicht behandelt ...

 

[Kuzorra]

Der Anfang mit Polynomen aber bestimmt, oder ?

 

[Autokiller677]

Bei mir im LK nicht - nur bis quadratisch. Komplexe Zahlen hab ich in der Schule nur einmal in einem Vortrag zu einer Facharbeit gesehen, und keiner hat was verstanden. Im Studium hab ich's dann ordentlich gelernt.

 

[aurum]

Habe eben mal das Kerncurriculum überfolgen ... alles oberhalb der pq-Formel wird meines Erachtens nicht als inhaltsbezogene Kompetenz gefordert. Nullstellen von Polynome dritten und vierten Grades werden allenfalls mit dem Taschenrechner berechnet. Determinanten von 2x2 Matrizen bereiten auch Studenten noch massive Probleme (kein Scherz).

 

[Kuzorra]

Wat is los- im Lk nur bis quadratisch, Ihr wollt mich wohl verarschen!

Ich hab 2002 Abi gemacht und schon vorher immer viel Nachhilfe gegeben, Polynome höherer Ordnung hab ich auch schon häufiger Realschülern beigebracht.....und das in NRW!

 

[Autokiller677]

Ja, das war vielleicht falsch gesagt. Wir hatten auch Polynome höherer Ordnung, aber die wurden gelöst in dem faktorisiert oder substituiert wurde, nicht über die erweiterte PQ Formel. Und wenn Wurzel aus was Negativem kam fiel die Lösung halt weg.

Komplexe Zahlen sind in der Schule halt nicht (mehr) vorgesehen. Selbst im Physik LK hab ich davon nix gesehen. Rückblickend hätte das zwar einiges einfacher gemacht, aber war halt nicht.

 

[aurum]

In Physik kommt es auf keinen Fall. Teilweise wird es in starken Kursen in Mathe am Rande besprochen ...

 

[BlackPitcher]

Also bei uns ist Polynomdivision noch dabei. Wir machen das bis zu Funktionen vierten Grades, also ist Substition auch dabei. Womit man dann natürlich ebenfalls Gleichungen sechsten Grades lösen könnte. Das gehört bei uns zu Mathematik dazu, für die Fachhochschulreife in Niedersachsen.

 

[Autokiller677]

Stimmt, Polynomdivision. Glatt verdrängt. Mittlerweile benutze ich nichts mehr davon wirklich, wozu gibt's schließlich Wolframalpha. Reicht ja wenn man die DGL's von Hand zusammen basteln muss.

 

[aglo]

Kann mir mal jemand bei der 2.133 helfen? Entweder steh ich total am Schlauch oder ich weiß auch nicht

 

[Kuzorra]

Die Tangente ist eine Gerade, die die Kurve (hier: Parabel) nur an einem einzigen Punkt berührt. SIe hat in diesem Berührungspunkt also die gleiche Steigung wie die Kurve....

Spoiler

....also brauchst Du die Ableitung f' = [-(0,5 x²)+2]' = -x

Das andere ist 'n bisschen strange Formuliert, einen "Punkt" T(1/2) mit x=1 und y=2 gibt es ja nicht, also könnte gemeint sein
"Die Tangenten in den Punkten x[SUB]1[/SUB] = 1 und x[SUB]2[/SUB] = 2..."

Spoiler

....also in den Punkten T[SUB]1[/SUB]( 1 / 1,5 ) und T[SUB]2[/SUB]( 2 / 0 )

woraus sich die Tangenten-Steigungen -1 und -2 ergeben.
Jetzt noch fix die Geradengleichungen der Tangenten y = a*x + b ausgerechnet

Spoiler

(1/1,5) in y[SUB]1[/SUB] = -1*x[SUB]1[/SUB] + b[SUB]1[/SUB] --> b[SUB]1[/SUB] = 2,5
(2/0) in y[SUB]2[/SUB] = -2*x[SUB]2[/SUB] + b[SUB]2[/SUB] --> b[SUB]2 [/SUB]= 4

Zack, fertig!

Spoiler

btw: Langweilig auf Arbeit ;-)

 

[Scrush]

welche ist besser?

ich tendiere zu erstem, jedoch muss ich dann meine ganzen folien quasi neu machen

 

[Kuzorra]

Welche was?
Da ist ein Folienbeispiel zu sehen...

 

[Moo Rhy]

Das andere ist 'n bisschen strange Formuliert, einen "Punkt" T(1/2) mit x=1 und y=2 gibt es ja nicht, also könnte gemeint sein
"Die Tangenten in den Punkten x[SUB]1[/SUB] = 1 und x[SUB]2[/SUB] = 2..."

Es sind die beiden Tangenten gemeint, die sich im Punkt (1/2) schneiden. Das ist einmal die durch den Scheitelpunkt y=2 und die rote, die du schon eingezeichnet hast. y=-2x+4

 

[Scrush]

Welche was?
Da ist ein Folienbeispiel zu sehen...

wie was meinst du?

 

[Kuzorra]

@Moo
Aaaah, das geht natürlich auch!

@Scrush
In der APP seh ich einen leeren Anhang und ein pixeliges Bild, am PC seh ich nur das pixelige Bild. Vielleicht versteht ich Deinen Post einfach nicht....

Gesendet von meinem GT-I9195 mit der Hardwareluxx App

 

[aurum]

welche ist besser?

ich tendiere zu erstem, jedoch muss ich dann meine ganzen folien quasi neu machen

Würde die zweite Variante nehmen und die Leiste oben positionieren ... Siehe die verschiedenen Latex Skins:

http://i.imgur.com/ksZJI.jpg
http://www.cs.ru.nl/P.Vullers/images/beamer_style_example.png

 

[Kuzorra]

Hmm, jetzt sind tatsächlich 2 da, aber viel erkennen kann man nicht. Ich interpretiere/rate mal:
Je nach Vortragslänge brauchst Du links nicht noch eine Gliederung einblenden. Wenn man Dir auch so folgen kann (sollte idealerweise so sein), dann lass das weg, denn es frisst Platz und bringt ggf. Null Mehrwert.

 

[Scrush]

die IHK verlangt jedoch dass die agenda/gliederung immer sichtbar ist und die aktuelle folie markiert ist ^^

 

[Kuzorra]

Ach so.....die zweite Versionklaut Dir erheblich weniger Platz

 

[berni93]

Hallo zusammen,

ich habe eine kurze Frage zum Thema DGL.

Ich bekomme als Lösungsfunktion folgendes heraus: y(x) = 1/(cos(x)-C)
Nun ist laut der Lösung des Profs. C beliebig und Element aus R für alle x.

Eigentlich kann das ja nicht sein, oder? Es könnte ja der Fall auftreten, dass dann y(x) = 1/0 ergeben würde, was ja nicht definiert ist.

Vielen Dank im voraus.

 

[aglo]

Hi Leute,

kann mir mal jemand dabei helfen die Formel nach b aufzulösen?

 

[aurum]

b = \frac{g*l^2*\roh}{4*\sigma}

 

[aglo]

frac?

 

[aurum]

Bruch

 

[xXThunderbyteXx]

Hi,

Ich muss für eine Mündliche Prüfung das Politische System der USA sowie UK vorstellen.
Ich habe schon einiges im Internet nachgelesen, konnte aber leider kein Schaubild o.ä. finden, welches das ganze nochmal übersichtlich darstellt.
Könnte mir jemand bitte das ganze nochmal ganz grob zum Verständnis aufschreiben?

Vielen Dank!

 

[TheFrozen]

Moin zusammen,

jemand ne Ahnung wie ich folgendes nach alpha 20 umformen kann:

 

[aurum]

6400 in den Bruch ziehen. Dann den Bruch getrennt aufschreiben und alpha ausklammern. Der Rest sollte klar sein ... Alternativ im Taschenrechner: solve(Gleichung, alpha) ^^

 

[TheFrozen]

Danke!