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Nein, das "Dreieck" soll Ergebnis sein und nicht Voraussetzung.Damit ich eine fallende Kurve erhalte? Woher weiß ich, dass ich eine brauche? Weil ein Dreieck rauskommen soll?
Welche Grenzen meinst du hier?Aber woher weiß ich, dass ich im zweiten Fall die untere Grenze des Intervalls als obere Grenze des Integrals einsetzen soll?
dabei muss eine rechteckige form entstehen. wie finde ich nun raus, welche länge die seiten haben müssen, damit ich eine größtmögliche fläche die ich einzäune erhalte?
Wenn die länge des Zauns festgelegt ist (200 Meter), ist es egal wie lang a und b sind. Die Größe der Fläche ist immer die selbe (5000m²).
Angenommen Strecke a ist 30m und Stecke b 140m lang kommt immernoch 5000m² raus, und Du hast immernoch ein Rechteck.
Unfug..Seit wann ist denn 30mx140m=5000m² ? Bei mir kommen da nur 4200m² raus...
Unfug..Seit wann ist denn 30mx140m=5000m² ? Bei mir kommen da nur 4200m² raus...
@ Ben: Bei der Aufgabe geht es um Extremalprobleme.
D.h. in deinem Fall, wie lang müssen die Seiten a und b bei einer Gesamtlänge von 2a+b=200m sein, damit die Fläche maximal wird.
Dazu musst du dann deine Flächenfunktion aufstellen und differenzieren, um so einen Extremwert zu erhalten, der auch noch ein logischer Wert ist (wenn ein Maximum gesucht ist, macht ein Minimum keinen Sinn).
Rechnerisch kannst du sie lösen, indem du die Flächeninhaltsfunktion nach einer Variablen aufstellst, den Zaunumfang nach dieser Variablen umformst, in die Flächeninhaltsfunktion einsetzt, diese ableitest, die Ableitung =0 setzt, um ein Extremum zu erhalten und diesen Wert mit der zweiten Ableitung noch auf Maximum/Minimum überprüfst. Wenn das Ergebnis der zweiten Ableitung nun kleiner null ist, liegt ein Maximum vor.
Den Wert setzt du dann noch in den Zaunumfang ein, um die andere Kantenlänge zu erhalten.
Ich habe die Aufgabe mal gerechnet:
A(a)=a*b
200m=2a+b
b=200-2a
A(a)=a*(200-2a)
=200a-2a²
1. Ableitung:
A'(a)=200-4a
=0=200-4a ---> a=50
2. Ableitung:
A''(a)=-4 ---> Maximum
Einsetzen in 200=2a+b ergibt b=100
Somit erhältst du als Lösung den maximalen Flächeninhalt A=5000m² mit a=50m, b=100m
Ausmultiplizieren und Klammern weglassen, danach zusammenfassen?Ich hab grad nen Hänger glaube ich. Wie kann man die Funktion
f´(x)= (4x²+5x * 9/2x²-1/2x) + (8x+5 * 3/2x³-1/4x²)
vereinfachen? Bei solchen Sachen mache ich immer eine Menge leichtsinnsfehler -.-.