Also generell ist es so, dass die Monitor in verschiedene Fehlerklassen eingeteilt werden. Ja nach Fehlerklasse musst du als Kunde im Prinzip eine gewisse Anzahl an Pixelfehler akzeptieren (weitere Infos:
http://www.prad.de/new/monitore/shownews_lex90.html )
Dass man bei einem neu gekauften Monitor aber nicht unbedingt mit diesen Fehlern leben will ist klar. Daher solltest du zunächst mit dir selbst ausmachen, ob dich das Teil stört oder nicht. Hast du den Monitor schicken lassen kannst du ihn, wie hier schon angemerkt, innerhalb von 14 Tagen ohne Angabe von Gründen zurück schicken. Hier ist jedoch Vorsicht geboten. Evtl. kann der Versender hier nach §357 Abs. 3 BGB einen Wertersatz fordern. Mit anderen Worten: Eine bereits von dir benutze Sache (wie eben der Monitor) darf nicht mehr als Neuwaren verkauft werden, sondern muss als Retoure oder ähnliches gekennzeichnet werden. Dadurch kann der Händler die Sache evtl. nicht mehr zum Vollpreis verkaufen. Die Preisdifferenz wäre in diesem Fall von dir zu tragen.
Hast du die Ware jedoch in einem Laden gekauft, hast du zunächst keine rechtliche Handhabe das Teil zurück zu geben und musst auf die Kulanz des Ladens hoffen. Größe Elektro-Fachmärkte, auch wenn sie einen eher schlechten Ruf haben, sind da in der Regel sehr Kulant, wenn man freundlich bleibt.
Generell gilt jedoch, dass Pixelfehler heute zwar sehr viel seltener auftreten wie in der Anfangszeit der TFT-Monitore, aber auszuschliessen sind sie eben doch nicht. Daher könnte (nicht muss, aber kann!) es dir so ergehen, dass ein evtl. Austauschgerät ebenfalls einen Pixelfehler hat. Daher nochmals mein Tipp: Überleg dir gut, ob der Fehler wirklich derart störend ist oder ob er dir den ganzen Aufwand wert ist.