was zur Raketengleichung:
Herleitung:
->Impuslansatz:
p(t) = m(t)*V(t)
/m-Masse ,V-Geschw.
dp = dm*V+m*dV = -m*g
/"durch masseverlust wird rakete schneller"
/dem Aufstieg wirk die Schwerkraft entgegen (m*g)
/dp - Ableitung von p nach t (dp/dt)
dV- (Ve/m)dm = -g*dt
/einfach umgestellt -> Ve-Engeschw.
-> das ganze integrieren , schreib ich jetz nich mit auf ... wird sonst zu lang
Ve = V0+Ve*ln(m0/mG)-g*t0
/index: 0 - anfang, e - ende , V0=0
Höhe:
es gilt der Zusammenhang zw. Weg,Geschw.,Beschl.:
s(t)-> diff.: V(t) -> diff.: a(t)
a(t)-> integr.: V(t) -> integr.: s(t)
-> d.h du musst den Ausdruck den du da hast Ve=... einfach integrieren
Integr.( Ve ,von 0-t0) = Integr.(Ve*ln(m0/mG)-g*t0, von 0-t0)
und so einfach haste deine Höhe: s(t)
s(t) = Ve * integr.(m(t)/mG, von 0-t0) - g*1/2*(t0)²
das ist alles, viel spass beim rechnen
, wenn du das jetzt nicht alles verstehst, is nicht schlimm, kommt spätestens beim studium noch genauer und hat was mit differentialgl. zu tun, also mach dir da nix draus.