Der Hausaufgaben Thread(2.2)

[tor123]

Wenn Du bei der ersten Zeile durch Wurzel X teilst, dann kommt da nicht raus: 1x/2x, sondern 1x/2x mal Wurzel X.
Grund: Wenn Du durch etwas teilst, dann nimmst Du mit dem Kehrwert mal.
Du hast dort mit Wurzel X malgenommen.

@flo: Natürlich darf man durch X teilen.

 

[M.tze]

äähmm... Nein...?

Die Geichung stimmt für x=4

 

[tor123]

Ähm....huch.
Du hast recht, da hatte ich wohl nen schweren Denkfehler, vor allem hatte ich ja geschrieben, dass im Nenner 2xWurzel X mal Wurzel X stehen muss, was ja 2 X (wie von Dir geschrieben) ergibt.

 

[M.tze]

Shit happens
Ist ja auch schon spät

 

[teilo]

Dankeschön

 

[tor123]

Shit happens
Ist ja auch schon spät

Und mein Abi ist auch schon ein paar Jährchen her. *g*

 

[| mcp |]

Kleine Physikfrage:

Welche Leistung kann einem 50m hohen Wasserfall entnommen werden, der 0,60 m³ Wasser je Sekunde führt?

Ich komm iwie auf keine logische Lösung...

 

[herrhannes]

Naja... nimm doch einfach die Lageenergie von den 600L Wasser und schon hast du die Leistung in J/s

 

[Don Quijote]

m*g*s=E(potenziell)

600kg * 9,81m/s² * 50m = 294300J

P=E/t => 294300J / 1s = 294300J/s

sollte eigentlich stimmen

 

[| mcp |]

Danke! Klingt logisch

 

[fl0]

das ergebniss stimmt natürlich, aber der rechenweg ist (wirklich) grottenfalsch.

der term stimmt, das im nenner x^1/2 steht geht auch klar, da ist dann halt ein pol (das habe ich nicht gemeint mit man darf nicht durch x teilen). aber du darfst nicht durch x^1/2 teilen, also dein erster rechenschritt ist falsch. der grund ist dass x^1/2 ja null sein kann und in dem fall teilst du durch null, sowas darf man einfach nicht.
der korrekte weg ist man macht erstmal den nenner rational indem man mit x^1/2 erweitert, dann kann man das x kürzen und dann die gleichung umstellen und wenn man will quadrieren.
sry wegen gestern, ich weiss nicht warum ich plötzlich nur noch rückwärts schreiben konnte, wirklich komisch das ganze.

 

[Huaba]

hola, hab mal ne frage...

Berechne die Grenzwerte für x -> 0 und verwende dabei

lim sin x
x->0 ----- = 1
x

a) x
----
sin x

wie geht das .__. ich brüte rum... haben das erst neu gemacht aber blick nciht durch!

 

[TheWarrior]

Guck dir den Satz von l'Hopital an.

 

[fl0]

hola, hab mal ne frage...



a) x
----
sin x

wie geht das .__. ich brüte rum... haben das erst neu gemacht aber blick nciht durch!

weisst du denn was limes bedeutet?
noch ne andere frage, woher hast du das was du benutzen sollst? ich finde nämlich dass das falsch ist. man kann den sin nach oben mit 1 abschätzen, immer, aber gegen null ist er definitiv 0. sieht man (nicht nur an der zeichnung, sondern mathematisch korrekt) wenn man das erste glied der taylorreihe anschaut, denn das ist einfach x. für kleine x-werte kann man diese abschätzung nehmen. mit deiner dir gegebene angabe kommt auch was anderes raus als mit der regel von l'hospital.

 

[Sandman2k]

angenommen ich leite eine gebrochen-rationale Funktion ab, nach welchen regeln kann ich was wegkürzen beim zusammenfassen? Worauf muss ich achten?

 

[M.tze]

Wie jetzt..? Nach dem mathematischen Grundregeln
So pauschal kann man das eben nicht sagen

 

[fl0]

naja, kann man schon. dabei treten ab der 2ten ableitung terme auf dei man immer kürzen kann.

f = u/v
f'= u*v'-u'*v/v²
f'' = ((u*v'-u'*v)*(2v)-(u*v'-u'*v)'*(v²))/v^4

hier sieht man bereits dass man 1 v kürzen kann, das setzt sich so fort.

 

[Huaba]

weisst du denn was limes bedeutet?
noch ne andere frage, woher hast du das was du benutzen sollst? ich finde nämlich dass das falsch ist. man kann den sin nach oben mit 1 abschätzen, immer, aber gegen null ist er definitiv 0. sieht man (nicht nur an der zeichnung, sondern mathematisch korrekt) wenn man das erste glied der taylorreihe anschaut, denn das ist einfach x. für kleine x-werte kann man diese abschätzung nehmen. mit deiner dir gegebene angabe kommt auch was anderes raus als mit der regel von l'hospital.

limes ist klar.

angabe ist vom lehrer

sin x
----- = 0
x

meinst du das so? oO das von dir ist mir klar, kann ich das so ausdrücken?

 

[fl0]

Berechne die Grenzwerte für x -> 0 und verwende dabei

lim sin x
x->0 ----- = 1
x

das hier kommt mir komisch vor. ich kann nicht genau erkennen wo das x hngehört was noch ganz unten steht. du kannst es evtl deutlicher ausdrücken wenn du code tags benutzt, denn dann werden führende leerzeichen nicht unterdrückt...

achso, ich glaub jetzt versteh ichs

lim              sin x
x->0           ----- = 1
                    x

sry, dann vergiss was ich oben geschrieben habe. ich dachte da steht dass du folgende tatsache benützen kannst:

lim sin x = 1
x->0

und das ist eben falsch, aber egal. war mein fehler.

wenn du den satz von l'hospital kennst solltest du warriors tipp ruhig ernst nehmen

 

[primadonna]

 

[herrhannes]

Ach und wieso hatten wir nur so lausige TI82?

 

[Lord]

Wie zeige ich Stetigkeit einer reellwertigen Funktion auf dem R^3 (also mit dreidimensionalem Argument)?

 

[fl0]

mit term ists einfacher, oder überlegst du es dir gerade allgemein?
ihr habt doch sicher die stetigkeit definiert, kommst du damit nicht klar?


hier, der link der mir damals gut half. ist immernoch unter den toptreffern bei google.
www.informatik-forum.at/attachment.php?attachmentid=7299&d=1139229772

 

[Sandman2k]

naja, kann man schon. dabei treten ab der 2ten ableitung terme auf dei man immer kürzen kann.

f = u/v
f'= u*v'-u'*v/v²
f'' = ((u*v'-u'*v)*(2v)-(u*v'-u'*v)'*(v²))/v^4

hier sieht man bereits dass man 1 v kürzen kann, das setzt sich so fort.

ja die Regeln kenn ich, mir geht es nur um was ich beim kürzen beachten muss. was darf ich / darf ich nicht kürzen?

 

[M.tze]

was darf ich / darf ich nicht kürzen?

Ich versteh´ die Frage gar nicht... Du darfst ganz normal kürzen. Einfach nach dem mathematischen Regeln, die für alle anderen Funktionen auch gelten

Wenn du ein x kürzen kannst, dann tu das; Wenn du eine 2 kürzen kannst, tu das....

 

[fl0]

naja, ich dachte du meinst speziell bei gebrochen rationalen funktionen und deren ableitungen, denn da kann man (wie demonstriert) eben immer ein v kürzen.

allgemein gilt schon was M.tze sagt, kürze wenn du kannst zu beachten gibt es da nicht viel, wenn du dir da unsicher bist dann musst du halt immer ausklammern und schaun was oben und unten als faktor (!) vorkommt, das kannst du dann kürzen.

 

[Sandman2k]

naja ich sehs ja eh kommen das ich die Ableitungen voll in den Sand setze, hoffentlich gibts denn folge-fehler

 

[Huaba]

lim              sin x
x->0           ----- = 1
                    x

genau das mein ich... zusätzlich ist gegeben x -> 0... und ich soll nun den grenzwert bestimmen..

kann mir mal einer das exemplarisch durchrechnen? z.b.

sin 2x
-----
 3x

ich komm einfach nicht drauf... .__.

 

[fl0]

habt ihr denn l'hospital drangehabt? ich muss jetzt leider los, wenn das problem morgen noch aktuell ist kann ich dir helfen.

 

[primadonna]

Erklärung zu El Spital:
Wenn 0 / 0 oder unendlich durch unendlich:
oberen Term ableiten dividiert durch unteren abgeleiteten Term....