Der Hausaufgaben Thread(2.2)

[| mcp |]

Ne kleine Matheaufgabe:

Untersuchen Sie auf Wendepunkte. Geben Sie die Intervalle an, in denen der Graph von f eine Linkskurve bzw. eine Rechtskurve ist.

f (x) = -x³-6x²-x+2
f '(x) = -3x²-12x-1
f ''(x) = -6x-12

Dann habe ich erstmal errechnet, an welchen Stellen Extrempunkte liegen könnten. Das wären (6- sqrt 33) / 3 und (6+ sqrt 33) / 3.

Und dann haben wir gelernt, dass x nur eine Wendestelle sein kann, wenn f ''(x) = 0 ist, aber das ist es nicht.

Oder habe ich mich irgendwie verrechnet? Und wie bestimmt man jetzt wo ne Linkskurve bzw ne Rechtskurve ist? Geht das rechnerisch oder nur per Graph zeichnen?

 

[M.tze]

Mit f'(x)=0 und f''(x) =0 ermittelst du einen Sattelpunkt, d.h. deine Extrempunkte mit f''(x)!=0 sind wirklich Extrempunkte.

Für Wendepunkte musst du f''(x)=0 setzten. Damit erhälst du bei -2 eine Wendestelle.
Ist f'''(-2)<0 ist es eine Kurve von links nach rechts, bei f'''(-2)>0 eine von rechts nach links, zwischen den Extrempunkten.

 

[| mcp |]

Alles klar, danke!

 

[Gaffer]

Vllt kann mir schnell einer sagen, wann der Steuerzahlergedenktag 2009 ist?!

 

[Frogger86]

Hey,

Vorab: Bei der Aufgabe handelt es sich um eine Exponentialfunktion

Da ich morgen kurzfristig eine Prüfungs-Aufgabe nachschreiben muss,
ich bei dieser jedoch noch nich ganz fit bin, bin ich nun auch der suche
nach jemandem, der mir diese Aufgabe inkl. den dazugehörigen
Rechnungen und Rechenbefehlen aufschreibt, sei es auf Papier
welches Ihr abfotografiert oder am PC.

Wenn hier irgendwo ein Hilfsbereiter "Mathematiker" in der Nähe ist,
der diese Aufgabe mal eben lösen könnte wäre ich diesem sehr dankbar...

Hier ein Bild der Aufgabe:

**Klick - Matheaufgabe**

MFG Frogger86

 

[ZIL131]

Ich muss zu morgen für Deutsch eine kleine Stoffsammlung erarbeiten für eine Erörterung.
Das Werk ist von Christoph Hein - "Der fremde Freund". Allerdings haben wir den letztes Jahr nur gelesen und nun weiß ich nicht mehr genau was da drin alles passiert ist.

Kennt einer diese Novelle und könnte mir auf die Sprünge helfen?

Gruß

 

[BadSanta]

Hey,

Vorab: Bei der Aufgabe handelt es sich um eine Exponentialfunktion

Da ich morgen kurzfristig eine Prüfungs-Aufgabe nachschreiben muss,
ich bei dieser jedoch noch nich ganz fit bin, bin ich nun auch der suche
nach jemandem, der mir diese Aufgabe inkl. den dazugehörigen
Rechnungen und Rechenbefehlen aufschreibt, sei es auf Papier
welches Ihr abfotografiert oder am PC.

Wenn hier irgendwo ein Hilfsbereiter "Mathematiker" in der Nähe ist,
der diese Aufgabe mal eben lösen könnte wäre ich diesem sehr dankbar...

Hier ein Bild der Aufgabe:

**Klick - Matheaufgabe**

MFG Frogger86

Wenn du die beiden Punkte statt f(x) und x einsetzt hast du zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten, das sollte doch ohne weiteres funktionieren?!

 

[Janchu88]

auf jeden, die is echt nicht schwer...

 

[ZIL131]

Manchmal sind es aber auch die einfachsten Dinge die man nicht versteht...warum auch immer das auch so ist
Passiert mir auch manchmal und danach frag ich mich warum ich nicht gleich drauf kam....

 

[Janchu88]

letztens erst mathe lk im abi geschrieben ... ohne jegliche vorberietung ... da hats dann auch paar mnin gedauret bis man gecheckt was die von einem wollen, aber erstmal wieder drin konnte man es so runter rechnen ^^

 

[Frogger86]

Ich habe solch eine Aufgabe schon seid geraumer Zeit nicht
mehr gemacht - wenn ihr mir nun noch zeigen könntet wie
genau der Lösungsweg bzw. die Lösung aussieht, wäre ich
euch sehr verbunden, ansonsten unterlasst bitte solche Kommentare..

MFG Frogger86

 

[fo$$i]

(I). 1 = k * a ^ (-3)
(II). 10 = k * a ^ 6

Wenn ich nicht komplett falsch liege sind das die beiden Gleichungen

 

[Frogger86]

Nun bin ich bei 1/a^-3=10/a^6, nun weiss ich allerdings nicht
mehr genau wie es weiter geht, könnte mir da jemand ggf.
mal fix auf die Sprünge helfen?

MFG Frogger86

 

[Lumpy]

Genau! Jetzt rechnest du dir noch k und a aus und fertig bist du (EDIT: Das bezog sich auf den Post über dir ) Stelle am besten die erste nach k um, dann erhälst du

1: (a^(-3))=k

und setzt das in die zweite ein:

10= (1: a^(-3))xa^6

1:a^(-3) ist auch a^(-3)^(-1), also a^3

somit ergibt sich:

10=a^9

a= 10^(1:9) ( Wenn ich jetzt nicht ganz falsch liege )

Dann gehts weiter:

10=k x (10^(1:9))^6

So erhälst du dann k

 

[herrhannes]

Wie wäre es mit mal a^6 und dritte Wurzel?

 

[Lumpy]

Das wäre ja zu einfach Da kann man dann ja gar keine Schusselfehler einbauen.

 

[Bronkow14]

Hi!
Ich schreib in 2 Wochen die Matura und bräuchte ein paar Übungen samt Lösung (Lösungsweg is egal, ich brauch nur die Ergebnisse) für Kurvendiskussionen; e-Funktion, ln-Funktion.

Im Internet hab ich nur 2 Aufgaben gefunden. Hat noch jemand mehr?

Hi, ich hab mich auf mein Mathe-Abi mit den Abi-Aufgaben des Hamburger Abis vorbereitet. Da hast du dann auch ne Lösungsskizze.
Das hat ganz gut geklappt:
http://www.mint-hamburg.de/abitur/
bei 2005-2008 immer Haupt- und Zweittermin allgemein bildende Schulen Anklicken. Da gibts dann jeweils die drei Themengebiete "Analysis", "LA/AG", "Stochastik". Du solltest dann natürlich erstgenannte Aufgaben angucken.
Das sind Übungsaufgaben fürs 09er Abi

 

[fl0]

gibt es diese roten bücher mit alten abis nichtmehr? die fand ich prima.

 

[M.tze]

Was ich auch ganz gerne mach ist hier: http://www.oberprima.com/ eine Aufgabe raussuchen, bzw. das Video starten, dann erst selber rechnen und dann das Video erst ganz mit Lösung angucken...

 

[gaden1993]

hey...
vil sind ja auch leute unter euch, die sich etwas mit der kirche befassen...
ich hab schon die ganze zeit nachgedacht und nachgelesen, aber ich kann garnichts damit anfangen, bzw etwas sinnvoller zustande bringen...

vil könntet ihr mir helfen, eine fürbitte zum thema gottesfurcht zu machen

vil fällt euch was ein

danke schon mal

 

[PcHardstyler]

Frage ist vllt absurd aber versuchen kann mans

Weiß jemand wie man an die Aufgaben für den Mittleren Bildungsabschlusses 2009 für Schleswig Holstein rankommt?

 

[fl0]

ich muss ne matrix diagonalisieren und hänge schon bei den eigenwerten fest

das ist A

 2   -2     0
-2   1    -2
0     -2    0

gesuchst ist die unitäre matrix U, so dass U*AU = diag(y1,y2,y3)

da die matrix symmetrisch ist würde ich sagen ist sie normal (wenn A^T=A dann ist AA^t=A^TA), ergo diagonalisierbar. weiter müssten alle eigenwerte reell sein, aber das kann schon nicht sein, wenn ich mir das char polynom zeichne dann hat das nur eine reelle nullstelle. die determinante ist 0, spielt das bei der diagonalisierung ne rolle?

eigenwerte wären toll, oder auch die stelle an der ich falsch denke, denn das polynom hat garantiert nur eine relle nullstelle.

 

[Lord]

Mal die Eigenräume zur Nullstelle ausgerechnet? Wenn da geom. Vielfachheit =! algebraischer Vielfachheit ist, bist du doch schon fertig. Und ansonsten ist das eben dein einziger Eigenwert, das muss ja nichts heißen. Ich nehme an, der ist Null? Denn wenn die Determinante Null ist, sollte er das sein.

 

[fl0]

hab mich vertan, die det ist ungelich null. hab zu eilig drübergeschaut. (sind ja doch paar nullen drin die einen dazu verleiten zu fix zu überschlagen )
das mit den vielfachheiten kenne ich, aber dazu brauche ich eigenvektoren, oder nicht?

ach ja, falls diag net möglich ist muss ich obere dreiecksmatrix aufstellen, also drumherum komme ich in keinem fall
dann halt mit basis ergänzen (notfalls) und gram schmidt für die onb.

(2-x)(1-x)(-x)-8
oder
1x^3 -3x^2 +2x -8
ist das char polynom, also falls jemand dessen nullstellen herausbekommen würde gings auch weiter.


edit: planänderung
morgen vormittag gehts weiter, jetzt hol ich mir erstmal impressionen auf der uni party

danke für deine ideen soweit.

 

[Lord]

Das char. Polynom ist doch det(A - I*z), oder? Also:

(2-z)  -2  0
-2  (1-z)  -2
0  -2  (0-z)

Davon stur die Determinante hingeschrieben ergibt bei mir erstmal:

(2-z)(1-z)(-z) - 4(2-z) + 4z

(2-3z+z^2)(-z) - 8 + 8z

-z^3 + 3z^2 + 6z - 8

Kann es also sein, dass dein char. Polynom nicht stimmt? Denn die Nullstellen von dem hier sind, im Gegensatz zu deinem mit zwei komplexen NS, alle reell:

z1 = -2
z2 = 1
z3 = 4

Ich denke, das kommt soweit hin. Sieht mir danach aus, als hättest du bei der Berechnung des char. Polynoms (Sarrus-Regel?) die Subtrahenden vergessen.

Mit den entsprechenden Eigenräumen hab ich noch nicht experimentiert, aber ich würde sagen, hoff mal darauf, dass die Vielfachheiten stimmen, sonst musst du diese dämliche QR-Zerlegung machen

 

[fl0]

da hab ich mich wohl ziemlich heftig verrechnet

hätte wohl doch eher ne pause machen sollen. es hatte mich auch gewundert dass es keine reellen eigenwerte waren, egal.

 

[Die_Suedkurve]

Hallo,

ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Vektoraufgabe:



Ich habe es versucht über die Kosinusformel zu lösen, aber dann kommt eine ellenlange Gleichung mit drei Unbekannten (Vektor K mit den Komponenten k1, k2 und k3) raus.

Ich schreibe am Montag Mathe, deswegen wäre es nett, wenn mir einer erklären könnte, wie man diese Aufgabe löst.


EDIT: Es geht um Aufgabe Nr. 5 c).

Danke

Gruss

 

[fl0]

betrag ausrechnen kannst du, oder? die summe der quadrate der komponenten und daraus die wurzel (ist die 2 norm, ich denke die solltest du nehmen)
orthogonal heisst dass ihr skalarprodukt 0 ergibt, das musst du halt prüfen.

(freundin, telefon... hoffe ich tipp das jetzt nicht umsosnt und jemadn hat shcon geantwortet in derzwischenzeit)

die übrigen koordinaten kannst du rausfinden indem du die bastände der punkte die du gegeben hast in die 3 richtungen betrachtest und entsprechend addierst, klar?

und das letzte ist pythagoras. du musst dir halt überlegen wo rechte winkel sind (dazu evtl teilaufgabe a betrachten ) und der rest geht wie immer mit pyhtagoras.

 

[Die_Suedkurve]

Hi,

ich danke dir. Sorry, ich hatte vergessen zu erwähnen, dass ich nur Hilfe bei Aufgabe Nr. 5 c) brauche.
Ich werde es mal mit Pytagoras versuchen.


EDIT:

Ich hatte noch Hilfe von jemand anderem:

Die ersten beiden Komponenten von K sind ja mit denen von C und G identisch, somit hat man nur eine Unbekannte.

Die Unbekannte kann man mit tan(alpha) = |AB| / |BK| ausrechnen.
Die Unbekannte u ist ungefähr 0,998.

 

[Lumpy]

Bringt dich das vielleicht ein Stück weiter?



Ich schreibe am Montag auch Abi. Ist es eiegntlich sinnvoll, sich nur auf Analysis und analytische Geometrie vorzubereiten? Stochastik kann ich nämlich gar nicht

Zwei Fragen habe ich aber noch: Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Geraden und den Abstand zwischen zwei Punkten?

EDIT: Hier ist noch mehr
Es geht um die Fragen mit dem Kreis drum.