Nehmen wir an, es ist Glas.
E-Modul 70000N/mm²
Dichte 2,5 kg/dm³
Sigma(zul) für Glas=70 N/mm²
Tiefe 1m
breite=3.5m
Höhe=0,3
lges=3m
ab Lager FA l1=1m
l2=1m
F1=100N
F2=100N
--------
Ix=7857000000mm^4
Wx=525000000mm³
F'=7,4 kN/m
Fglas=F'*l=25951,25N
Fges=F1+F2+Fglas=100N+100N+25751,25N=25951,25N
M(A)=-F1*l1-Fglas*l3-F2*l2+FB*l=> Fb=Fa=12975,6N
Mbmax=(Fa-F'*0.25)*1,5-F'*1,5/2*1,5-F'*0.25/2=7438,4Nm
Werf=Mbmax/Sigma(zul)=7438400Nmm/70 N/mm²=106262,86 mm³
Glas würde schon wegen Eigengewicht zusammenbrechen.
Theoretische Durchbiegung
Formel ohne Berücksichtigung des Trägheitsmoment
y"=7438400/70000=106,26 mm
Formel aus dem Buch abgeleitet aus
Qx
Mx
y"
y'
y
fm=F*l³/48*E*Ix= 0,026 mm
Kann nicht genau sagen, obes stimmt, da diese 48 mir bekannt vorkommen. Ich glaube, ich habe es immer beim Ableiten rausgekriegt, wenn E-Modul für Stahl also 21*10^4 N/mm² genommen habe. Am besten leitest du obere Gleichungen ab.