Der Hausaufgaben Thread

[herrhannes]

So als Ansatz: Wähle einen der Punkte als Bezugspunkt aus, bastel dir mit den beiden anderen Punkten und diesen Punkt jeweils zwei Vektoren.
Dann musst du, um zur Koordinatendarstellung zu kommen, dir einfach überlegen, was deren Koeffizienten den eigentlich sind.
Dann kannst du das aus den vorher gebildeten Vektoren ausrechnen.

 

[HAWX]

Danke!

Habe mir mal 2 Parameterdarstellungen herausgearbeitet. Ist das so richtig?




Sent from my iPhone 4S using Hardwareluxx app

 

[herrhannes]

Die obere sieht gut aus. Wie kommst du denn auf die untere? Einfach einen anderen Punkt eingesetzt, aber die Richtungsvektoren gleich gelassen?
Das dürfte in der Regel so nicht funktionieren. BC ist nicht gleich AC zB.

 

[HAWX]

Einfach einen anderen Punkt eingesetzt, aber die Richtungsvektoren gleich gelassen?

Richtig soll laut einem Video möglich sein auf diesem Weg. Ich kann die sonst ja auch nochmal anders machen, dass ist ja nicht die Arbeit. Ich guck nun mal wie ich weiter komme.

 

[herrhannes]

Hmm. Eigentlich klingt es auch logisch. Die Richtungen ändern sich nicht und jeder Punkt ist ja eh auf der Ebene enthalten.
Was habe ich da schon wieder verbockt?

 

[HAWX]

Ich weiß es nicht, wie gesagt ich arbeite mich hier gerade irgendwie rein in das Thema. Aber irgendwie häng ich gerade beim Übergang zur Koordinatenform.

 

[herrhannes]

Die Koordinatenform ist ja einfach ax1 + bx2 +cx3 = d.
Wobei a b c ja einfach der Normalenvektor ist. Den kannst du aus deinen beiden Richtungsvektoren einfach bestimmen, indem du ein LGS aufstellst und ausnutzt, dass das Skalarprodukt zweier orthogonaler Vektoren = 0 ist oder noch einfach das Kreuzprodukt der beiden bilden.

---------- Post added at 19:58 ---------- Previous post was at 19:57 ----------

Ich weiß es nicht, wie gesagt ich arbeite mich hier gerade irgendwie rein in das Thema. Aber irgendwie häng ich gerade beim Übergang zur Koordinatenform.

Aber wir sind uns doch einig, dass bc und ac nichts gemein haben, also nicht parallel/Vielfache sind?

 

[HAWX]

Die Koordinatenform ist ja einfach ax1 + bx2 +cx3 = d.
Wobei a b c ja einfach der Normalenvektor ist. Den kannst du aus deinen beiden Richtungsvektoren einfach bestimmen, indem du ein LGS aufstellst und ausnutzt, dass das Skalarprodukt zweier orthogonaler Vektoren = 0 ist oder noch einfach das Kreuzprodukt der beiden bilden.

Ich hab jetzt beim ersten 7x-1x+3x = 33 raus, wenn ich alles richtig verstanden habe.

Aber wir sind uns doch einig, dass bc und ac nichts gemein haben, also nicht parallel/Vielfache sind?

Ja.

 

[herrhannes]

Also auf dieser Ebene liegt freilich keiner deinen Punkte, wie bist du denn da draufgekommen? Angenommen das soll x1 x2 x3 sein.

 

[HAWX]

Schade. :/




Sent from my iPhone 4S using Hardwareluxx app

 

[herrhannes]

Am einfachsten ist es mit dem Kreuzprodukt.

angenommen du hast den Vektor (a b c) x (d e f)

dann schreibst du den ersten Vektor zweimal untereinander und daneben den zweiten Vektor zweimal untereinander:

a d
b e
c f
a d
b e
c f

Dann streichst du die oberste Zeile und rechnest immer "über kreuz": von b * dem 1 rechts und 1 runter - dem unter b mal dem 1 rechts und 1 hoch von dem unter b.

(b*f)-(c*e) in diesem Fall. Das machst du dann jeweils mit den beiden Zeilen drunter auch so und erhältst den Vektor:

bf - ce
cd - af
ae - bd

Prinzipiell also recht simpel


Edit: uuups.
Da war ich wieder mal zu vorschnell, dein Kreuzprodukt war ja richtig
Nur der Rest hat nicht gepasst. Setz doch einfach irgendeinen Punkt ein.

 

[HAWX]

Dann komme ich letztlich auf 23?

 

[herrhannes]

Weiß ich nicht. Ich zumindest schon

 

[HAWX]

*happy* Danke schonmal dann werde ich den restlichen Batzen auch nochmal berechnen. Was für eine Geburt nur weil man mal 1,5 Wochen nicht da war...

 

[herrhannes]

Das wird schon Viel Erfolg noch.

 

[HAWX]

Danke dir.

 

[RAPSTAR]

Hallo,

kurze Frage zu den Trigometrischen Frunktionen:

ich weiss dass
f(x)= sinx=F'(x)
f'(x)=cosx=F''(x)
f''(x)=-sinx=F'''(x)
f'''(x)=-cosx=F(x)
und f''''(x) wieder =sinx sind.

Warum aber wird aus f(x)=cos(x/2) ----> F(x)=2sin(x/2) ?

Danke schonmal.

 

[herrhannes]

Wird es?

Edit: Ich habe nicht richtig gelesen.
Du musst zur Probe einfach überlegen, was passiert, wenn du sin(x/2) ableitest, da sollte ja dann wieder dasselbe rauskommen.
Da aber die Ableitung 1/2 cos (x/2) wäre, musst du noch den Faktor 2 davorschreiben, damit die 1/2 wegfallen.

 

[RAPSTAR]

Hab die Lösung hier, die frage ist warum???

 

[herrhannes]

Hab ich gerade geschrieben, hatte mich verlesen. Dachte, du suchst die Ableitung.

 

[RAPSTAR]

aha also wird beim Ableiten nur die Zahl ohne x aus der Klammer nach vorne geholt und nicht das x?

Edith: Achso habs Kapiert: sin(x/2) ist dasselbe wie sin(1/2*x) Die Produktregel (glaub ich) verlangt ja immer auch das innere Abzuleiten, so wird aus f(x)=sin(1x) die Ableitung f'(x)= 1*sin(x).

Danke für den Trichter auf den du mich gebracht hast.

 

[herrhannes]

Prima. Ist übrigens die Kettenregel.

 

[Kuzorra]

+1

Prima. Ist übrigens die Kettenregel.

Da hat er Recht!
Das wird gerne vergessen, vor allem wenn's komplizierter und unübersichtlicher wird....

 

[danslecarton]

Bildschirmfoto 2013-02-04 um 14.51.31.png

Wie muss es aussehen, wenn ich an diesem gerichteten Graphen eine Breiten- oder Tiefensuche durchführe?

 

[herrhannes]

Fang bei F an, dann ist es kinderleicht
Ansonsten suchst du dir halt einen passenden Knoten und überlegst dir den Unterschied zwischen Breiten- und Tiefensuche. Das sagt der Name ja schon recht deutlich

 

[danslecarton]

Vergessen zu erwähnen. Man muss bei A anfangen
Die Idee dahinter habe ich schon verstanden, aber ich habe keinen blassen Schimmer, wie man das aufschreibt

 

[Moo Rhy]

Also Tiefensuche, alle Knoten in einer Kette durchgehen, bis es nicht mehr weiter geht, dann die Kette zurückgehen und eine andere Abzweigung nehmen
A, B, D, E, C, H, G, F

Breitensuche, alle Knoten von aktuellen Knoten aus besuchen, wenn es nicht mehr weiter geht, neuen Knoten suchen
A, B, D, E, F, C, H, G

 

[danslecarton]

Danke
Eine frage noch: wieso geht man bei der Tiefensuche nach C nicht erst nach F?

 

[herrhannes]

Kannst du machen, wie du willst.

 

[danslecarton]

Und wie sieht hier eine Post-Order- oder In-Order-Traversierung aus?

Bildschirmfoto 2013-02-05 um 12.49.19.png

Prä-Order ist ja relativ einfach: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J