mokduk
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Kannst du das vllt. an einem Beispiel konkretisieren? Dein Text ist nicht sehr klar geschrieben. Ansonsten sollte der Wikipedia-Artikel eine erste gute Anlaufstelle sein.
Der Hausaufgaben Thread
- Ersteller dbode
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MiracleMan
Semiprofi
Also die Frage hat ja mal sowas von keinen Sinn ergeben 
Schau dir einfach mal die Rechenregeln an, n Bruch ist einfach nur ne Division.
Schau dir einfach mal die Rechenregeln an, n Bruch ist einfach nur ne Division.
D3rs3lbi43
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Ich muss das morgen mal vernünftig Aufschreiben....Danke für die Wiki-Idee...gleich mal lesestoff ausgedruckt...
Ist halt schwierig zu erklären wenn man es selber nicht versteht...am besten wäre einer im TS der mir da Helfen kann...
Ist halt schwierig zu erklären wenn man es selber nicht versteht...am besten wäre einer im TS der mir da Helfen kann...
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Ja, du kannst komplette Gleichungen mit einer beliebigen Zahl erweitern.
Wichtig ist dabei nur, dass du auch wirklich alles erweiterst und nicht nur den 1. 3. und 5. Bruch.
Beispiel:
x + y = h | *2
<=> 2x + 2y = 2h
<=> 2 * ( x + y ) = 2h
Klappt natürlich auch mit Brüchen (also 1/2, 1/4 und so weiter).
Wichtig ist dabei nur, dass du auch wirklich alles erweiterst und nicht nur den 1. 3. und 5. Bruch.
Beispiel:
x + y = h | *2
<=> 2x + 2y = 2h
<=> 2 * ( x + y ) = 2h
Klappt natürlich auch mit Brüchen (also 1/2, 1/4 und so weiter).
D3rs3lbi43
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Mal so gefragt...
Was mach ich beim Bruch zuerst? Den Bruch kürzen oder umrechnen im Falle von x/x : y/z
Denn beim umrechnen müsste ich dann x/x * z/y ....um zum ergebnis zu kommen
Interresant wirds dann wenn man einen Bruch noch kürzen muss....
Was mach ich beim Bruch zuerst? Den Bruch kürzen oder umrechnen im Falle von x/x : y/z
Denn beim umrechnen müsste ich dann x/x * z/y ....um zum ergebnis zu kommen
Interresant wirds dann wenn man einen Bruch noch kürzen muss....
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mokduk
Neuling
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Dein erster Rechenschritt ist erstmal so korrekt (, falls man annimmt, dass alles wohldefiniert ist). Nun hast du geschrieben, dass man auch kürzen kann. Was kommt dann raus?
Edit. Wenn die Frage zu schnell geht, welchen Ausdruck kann man denn potenziell kürzen.
Edit. Wenn die Frage zu schnell geht, welchen Ausdruck kann man denn potenziell kürzen.
Zuletzt bearbeitet:
Es lohnt sich eigentlich immer den Bruch zu kürzen, wenn du danach noch mit ihm rechnen musst (vorallem Multiplikation).
So bleiben die Zahlen schön kurz.
x/x : y/z = x/x * z/y
Da würde ich erstmal x/x kürzen (ist 1). Dann z/y rechnen.
So bleiben die Zahlen schön kurz.
x/x : y/z = x/x * z/y
Da würde ich erstmal x/x kürzen (ist 1). Dann z/y rechnen.
D3rs3lbi43
Enthusiast
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Also eigentlich sollte zuerst gekürzt werden bevor man ausrechnet...???
Ich such morgen mal die Aufgaben von heute...sind schon im Aktenkoffer verstaut weils heute doch recht viel Input war ...
Ich such morgen mal die Aufgaben von heute...sind schon im Aktenkoffer verstaut weils heute doch recht viel Input war ...
MiracleMan
Semiprofi
Du kannst kürzen wann du willst, kommt immer das selbe raus.
Aber mit gekürzten Brüchen rechnet es sich idR leichter deshalb macht man es meistens als erstes.
Aber immer dran denken: Differenz und Summen kürzen nur die Dummen
Aber mit gekürzten Brüchen rechnet es sich idR leichter deshalb macht man es meistens als erstes.
Aber immer dran denken: Differenz und Summen kürzen nur die Dummen
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D3rs3lbi43
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.
Aber immer dran denken: Differenz und Summen kürzen nur die Dummen
Aha...DAS hat mir noch keiner so erklärt
Autokiller677
Semiprofi
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Gibts denn in der Klasse niemanden mit dem du dich vielleicht zusamen tun kannst? Klar kannst du auch gerne hier posten, aber wenn es eher so grundlegende Diskussionen sind, geht das meist besser im Gespräch als über Postings, und die Leute in dem Kurs kennen den Stoff dazu direkt.
D3rs3lbi43
Enthusiast
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Es sind nur kleinigkeiten bei mir... irgendwo mach ich nen fehler...und den versuch ich zu finden....Mathe ist nicht so das große Problem bis jetzt...bin halt lange raus und die Email mit den Addressen bekomm ich Montag
D3rs3lbi43
Enthusiast
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So mal paar Aufgaben gemacht. Stimmt das?
Nutze doch WolframAplha oder falls du ein iOS Gerät hast:
http://math-42.com/?lang=de einfach die Aufgabe eingeben und du erhältst Lösung + Lösungsweg. Zur Kontrolle sollte das ja ausreichen.
http://math-42.com/?lang=de einfach die Aufgabe eingeben und du erhältst Lösung + Lösungsweg. Zur Kontrolle sollte das ja ausreichen.
Du kürzt da teilweise falsch, und hast noch hier und da Fehler, wo ich denke, es sind Flüchtigkeitsfehler.
Brüche multiplizieren:
Nenner und Zähler jeweils miteinander multiplizieren.
Brüche dividieren:
Ersten Bruch mit dem Kehrwert des Zweiten multiplizieren.
Beim Multiplizieren darfst du vorher kürzen, beim Dividieren nicht!
Beispiel:
(10/5)/(5/10) sind 4.
Würdest du vorher kürzen, kämst du auf 1 als Lösung, aber das ist falsch.
E: Jeden Bruch für sich darfst du natürlich kürzen, also du könntest daraus (2/1)/(1/2) machen, aber nicht übers Divisionszeichen hinaus.
Brüche multiplizieren:
Nenner und Zähler jeweils miteinander multiplizieren.
Brüche dividieren:
Ersten Bruch mit dem Kehrwert des Zweiten multiplizieren.
Beim Multiplizieren darfst du vorher kürzen, beim Dividieren nicht!
Beispiel:
(10/5)/(5/10) sind 4.
Würdest du vorher kürzen, kämst du auf 1 als Lösung, aber das ist falsch.
E: Jeden Bruch für sich darfst du natürlich kürzen, also du könntest daraus (2/1)/(1/2) machen, aber nicht übers Divisionszeichen hinaus.
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mokduk
Neuling
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(f), 14, 7(a), 7(d), 7(g), 7(h) sind auf jeden Fall falsch. Zunächst ist es erstmal sehr schwierig deinen Lösungsweg zu verstehen, wenn du so viel durchstreichst. Schreibe doch einen Schritt mehr auf und mach es ordentlich. Um grob zu überprüfen, ob deine Lösung sinnvoll ist, kannst du zur schnellen Selbstkontrolle, die einzelnen Terme mal abschätzen.
Beispiel: Aufgabe 14(a). Wir können den Ausdruck nach unten durch 16+32=48 und nach oben durch 17+33=50 abschätzen. Also wird die exakte Lösung zwischen 48 und 50 liegen. Also ist 124 auf jeden Fall falsch.
Eine Anschauung ist also in der Mathematik nie verkehrt. Man muss nur aufpassen, dass man die richtige wählt.
Ein Fehler, den du sehr häufig gemacht hast, war auch folgender:
Beispiel: Aufgabe 7 (a)
12/5 : 15/7 = 12/5 * 7/15 = 4/5 * 7/5 = 28/25. Du musst beim Kürzen aufpassen! Wie du siehst, kann man 5 und 15 nicht kürzen. Hier nochmal oberer Tipp etwas grober angewendet: 12/5 (2 2/5) ist ungefähr 2 und 15/7 (2 1/7) ist auch ungefähr 2. Also sollte etwa 2:2=1 rauskommen. Du kriegst etwas raus, was in etwa 5 ist (5 1/7).
Beispiel: Aufgabe 14(a). Wir können den Ausdruck nach unten durch 16+32=48 und nach oben durch 17+33=50 abschätzen. Also wird die exakte Lösung zwischen 48 und 50 liegen. Also ist 124 auf jeden Fall falsch.
Eine Anschauung ist also in der Mathematik nie verkehrt. Man muss nur aufpassen, dass man die richtige wählt.
Ein Fehler, den du sehr häufig gemacht hast, war auch folgender:
Beispiel: Aufgabe 7 (a)
12/5 : 15/7 = 12/5 * 7/15 = 4/5 * 7/5 = 28/25. Du musst beim Kürzen aufpassen! Wie du siehst, kann man 5 und 15 nicht kürzen. Hier nochmal oberer Tipp etwas grober angewendet: 12/5 (2 2/5) ist ungefähr 2 und 15/7 (2 1/7) ist auch ungefähr 2. Also sollte etwa 2:2=1 rauskommen. Du kriegst etwas raus, was in etwa 5 ist (5 1/7).
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D3rs3lbi43
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Danke euch das da einer drüber schaut...Hab das früher schon nicht wirklich auf die Kette bekommen und nun kommt das schon wieder ...
Und dann noch Klammern-Rechnen...au man...
Weiter Üben ist angesagt...
Danke nochmals
Und dann noch Klammern-Rechnen...au man...
Weiter Üben ist angesagt...
Danke nochmals
Autokiller677
Semiprofi
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Der Tipp mit Wolframalpha ist i.A. gut, aber für so Aufgaben der totale Overkill. Hier reicht ein ganz einfacher Taschenrechner zum Nachrechnen.
Daunti
Urgestein
Für welche Klasse sind die Aufgaben?
Ich hab mal ne Frage, da ich mit dieser Aufgabe nix anfangen kann.
1. Gegeben sei der Term 1:1-sin x. Für welchen Wert von x (0 ist kleiner gleich x kleiner gleich 2) nicht definiert?
2. 2 hoch x =1:32
Bei 1. habe ich gar keinen Plan wie ich an so ne Aufgabe rangehen muss und 2. ist eigentlich eine einfache Gleichung aber bin dazu gerade zu doof.
1. Gegeben sei der Term 1:1-sin x. Für welchen Wert von x (0 ist kleiner gleich x kleiner gleich 2) nicht definiert?
2. 2 hoch x =1:32
Bei 1. habe ich gar keinen Plan wie ich an so ne Aufgabe rangehen muss und 2. ist eigentlich eine einfache Gleichung aber bin dazu gerade zu doof.
1) Nehme an die Aufgabe lautet 1/(1 - sin x).
Ist dann für x = pi/2 nicht definiert, da sin (pi/2) = 1 ist, und man im Nenner somit 1-1=0 stehen hat (Division durch Null ist nicht definiert).
2) Da ist x = -5.
2^5 ist gleich 32, durch das Minus davor erhält man sozusagen den Kehrwert, also 1/32.
Ist dann für x = pi/2 nicht definiert, da sin (pi/2) = 1 ist, und man im Nenner somit 1-1=0 stehen hat (Division durch Null ist nicht definiert).
2) Da ist x = -5.
2^5 ist gleich 32, durch das Minus davor erhält man sozusagen den Kehrwert, also 1/32.
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mokduk
Neuling
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Du bildest die Umkehrfunktion von 2^x, nennt man meistens log2(x). Dann gilt: x=log2(1/32)=log2(1)-log2(32)=0-5=-5. Im vorletzten Schritt wird natürlich vorausgesetzt, dass man den Logarithmus zur Basis 2 berechnen kann (hier, aber klar 2^5=32).
Das Aufgabenbuch, aus dem diese Aufgabe stammt, will mir weismachen, dass der Diffusor an der Stelle 3 den Volumenstrom erhöht (im Vergleich zu ohne angeschlossenem Diffusor), weil die Geschwindigkeit gleich bleibt, aber das ist doch totaler Blödsinn oder?
Es gilt doch die Volumenstromerhaltung, und ein Diffusor ist doch gerade dazu da, die Geschwindigkeit des Fluids zu verringern...!?
E: okay, es scheint laut Wikipedia tatsächlich einen Effekt zu geben, der den Volumenstrom erhöht, wenn der Diffusor an das Ende der Leitung angeschlossen wird.
Kann mir jemand erklären, wieso da nun nicht die Volumenstromerhaltung gilt?
Woher soll man das als normaler Mensch denn wissen?
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Kuzorra
Urgestein
Ist das irgendwie eine vereinfachte Rechnung, wo der Druck mit / ohne Difussor gleich bleibt?
(Einfach mal ins Blaue hinein, Strömungslehre hatte ich nie so wirklich intensiv behandelt.)
(Einfach mal ins Blaue hinein, Strömungslehre hatte ich nie so wirklich intensiv behandelt.)
Wenn die Geschwindigkeit gleich bleibt und die Querschnittsfläche größer wird, dann muss der Volumenstrom steigen. Am Eingang des Diffusors entsteht also ein Unterdruck.
(meine Erklärung ohne jegliches fundiertes Wissen zu dem Thema)
(meine Erklärung ohne jegliches fundiertes Wissen zu dem Thema)
Ja, stimmt schon.
Das ist die mathematische Erklärung, die ist für mich aber nicht logisch
Ich hätte gesagt es gilt Volumenstromerhaltung (der Volumenstrom durch Querschnitt 1 und 2 bleibt gleich), und somit findet eine Verringerung der Strömungsgeschwindigkeit statt.
Das ist imho auch der Sinn eines Diffusors, funktioniert aber eben nicht, wenn er ans Ende eines offenen Rohres angeschlossen ist, so wies aussieht
Das ist die mathematische Erklärung, die ist für mich aber nicht logisch
Ich hätte gesagt es gilt Volumenstromerhaltung (der Volumenstrom durch Querschnitt 1 und 2 bleibt gleich), und somit findet eine Verringerung der Strömungsgeschwindigkeit statt.
Das ist imho auch der Sinn eines Diffusors, funktioniert aber eben nicht, wenn er ans Ende eines offenen Rohres angeschlossen ist, so wies aussieht
