Genau - kein Problem!
Der Hausaufgaben Thread
- Ersteller dbode
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Kurze Frage: Wie bestimmt man anhand von Nullstellen und einem Extremwert ohne Ableitung die Funktion?
Gegeben: x1=0, x2=PI, Extremwert = 1
Für die Nullstellen wende ich ja einfach die Produktform an, also: (x-0)(x-PI) = x^2-PIx
und dann?
Gegeben: x1=0, x2=PI, Extremwert = 1
Für die Nullstellen wende ich ja einfach die Produktform an, also: (x-0)(x-PI) = x^2-PIx
und dann?
berni93
Enthusiast
Hallo,
aus den Angabe kann man auf eine nach unten geöffnete Parabel schließen. Eine Funktion zweiten Grades hat zwei Nullstellen und einen Extrempunkt, der Extrempunkt ist zugleich der Scheitelpunkt der Funktion. Die Extremstelle liegt symmetrisch zwischen den beiden Nullstellen.
1. Extremstelle: (x[SUB]2[/SUB]-x[SUB]1[/SUB])/2 = π/2
2. Extrempunkt: S (π/2 / 1)
3. Satz vom Nullprodukt: f(x) = -a((x[SUB]1[/SUB])(x[SUB]2[/SUB]-π))
4. Einsetzen: f(π/2) = 1 <==> 1 = -a((π/2)(π/2-π))
5. Rechnen: a = -( 1 / ((π/2)(π/2-π)))
f(x) = -(1/((π/2)(π/2-π)))*((x)(x-π))
aus den Angabe kann man auf eine nach unten geöffnete Parabel schließen. Eine Funktion zweiten Grades hat zwei Nullstellen und einen Extrempunkt, der Extrempunkt ist zugleich der Scheitelpunkt der Funktion. Die Extremstelle liegt symmetrisch zwischen den beiden Nullstellen.
1. Extremstelle: (x[SUB]2[/SUB]-x[SUB]1[/SUB])/2 = π/2
2. Extrempunkt: S (π/2 / 1)
3. Satz vom Nullprodukt: f(x) = -a((x[SUB]1[/SUB])(x[SUB]2[/SUB]-π))
4. Einsetzen: f(π/2) = 1 <==> 1 = -a((π/2)(π/2-π))
5. Rechnen: a = -( 1 / ((π/2)(π/2-π)))
f(x) = -(1/((π/2)(π/2-π)))*((x)(x-π))
Zuletzt bearbeitet:
mokduk
Neuling
- Mitglied seit
- 04.04.2011
- Beiträge
- 46
Ja, die Aufgabenstellung ist so natürlich nicht vollständig bzw. nicht eindeutig lösbar. Vermutlich wird gefordert, dass f ein Polynom 2ten Grades auf IR ist. Dann gibt es 3. Unbekannte und 3 Informationen. Wenn man den (klügeren) Ansatz von Phonix folgt, ist f eine Funktion mit Funktionsvorschrift f(x)= a*x*(x-\pi), wobei a ein noch zu bestimmender Parameter ist, der sog. Leitkoeffizient. Naiv kann man dies auch auf ein Lineares Gleichungssystem zurückführen, indem den Ansatz f(x)=u*x^2+v*x+w benutzt und die 3 Daten einsetzt.
berni93
Enthusiast
Wenn nicht mehr gegeben ist, kann man in der Regel den leichtesten Weg verfolgen.
Wobei eine trigonometrische Funktion auch geeignet wäre.
@ mokduk
Für das Polynom 2. Grades hab ich oben schon die Lösung geschrieben.
Wobei eine trigonometrische Funktion auch geeignet wäre.
@ mokduk
Für das Polynom 2. Grades hab ich oben schon die Lösung geschrieben.
mokduk
Neuling
- Mitglied seit
- 04.04.2011
- Beiträge
- 46
Nein.
Du hast dich übrigens in Schritt 4 deiner Rechnung verrechnet. Es gilt a = - 4\pi^2. Bei der Aufgabenstellung sollte man weiterhin darauf achten, ob hier wirklich von Extremwert oder Extremstelle die Rede ist. Das hat einen großen Einfluss auf die Lösung.
Zur Eindeutigkeit. Wenn man die Bedingung der quadr. Parabel auf IR weglässt, erfüllt schon jede Funktion g:IR->IR mit g(x)=f(x) auf [0,\pi] und g(x)=c, sonst, mit c aus IR obige Aufgabenstellung, wobei f die Funktion ist, welche die (vermutlich) korrekte Aufgabenstellung löst. Man sieht also leicht, dass es so überabzählbar viele solcher Lösungen gibt.
Ich habe auch nur eine weitere Möglichkeit angegeben. Es ist immer gut verschiedene Interpretationen zu kennen. Du und Phonix haben hier wesentlich die Eindeutigkeit einer Linearfaktorzerlegung ausgenutzt.
berni93
Enthusiast
Lösen lässt sich die Aufgabe nur, wenn der Extremwert gegeben ist. Mit der Extremstelle gibt undefiniert viele Lösungen.
Zur "Rechnung": Ich glaube schon, das die Lösung passt. Hatte nur das Minuszeichen unterschlagen.
Oder was meinst du?
Zur "Rechnung": Ich glaube schon, das die Lösung passt. Hatte nur das Minuszeichen unterschlagen.
Oder was meinst du?
berni93
Enthusiast
Kein Ding...
Magst du dir dein letzten Post nochmals anschauen?
Warum sollte unter Annahme eines Polynom 2. Grades an Stelle x=1 eine waagerecht Tangente sein? Diese wäre bei x= Pi/2.
Nur mit dem Extremwert gibt's hier eine Lösung, da die Stelle ja fix ist. Je nach Extremwert ändert sich das a.
Edit:
Du warst zu langsam...
Magst du dir dein letzten Post nochmals anschauen?
Warum sollte unter Annahme eines Polynom 2. Grades an Stelle x=1 eine waagerecht Tangente sein? Diese wäre bei x= Pi/2.
Nur mit dem Extremwert gibt's hier eine Lösung, da die Stelle ja fix ist. Je nach Extremwert ändert sich das a.
Edit:
Du warst zu langsam...
Zuletzt bearbeitet:
berni93
Enthusiast
Ich habe mal wieder eine Frage:
Aufgabe:
Welchen Darstellungsbereich hat eine 20-Bit Zahl im Exzess-11 Code?
Wie ist der Darstellungsbereich einer Zahl der gleich Bitbreite im Einer u. Zweierkomplement?
Meine Lösung:
Darstellungsbereich Exzess-11 Code 20-Bit Breite:
{-2^10 , 2^20 -1 -2^10}
Darstellungsbereich Einerkomplement 20-Bit Breite:
{-2^(20-1) +1 , 2^(20-1) -1}
Darstellungsbereich Zweierkomplement 20-Bit Breite:
{-2^(20-1) , 2^(20-1) -1}
Leider gibt es keine Musterlösung, deshalb ist die Frage, ob meine Lösungen richtig sind?
Aufgabe:
Welchen Darstellungsbereich hat eine 20-Bit Zahl im Exzess-11 Code?
Wie ist der Darstellungsbereich einer Zahl der gleich Bitbreite im Einer u. Zweierkomplement?
Meine Lösung:
Darstellungsbereich Exzess-11 Code 20-Bit Breite:
{-2^10 , 2^20 -1 -2^10}
Darstellungsbereich Einerkomplement 20-Bit Breite:
{-2^(20-1) +1 , 2^(20-1) -1}
Darstellungsbereich Zweierkomplement 20-Bit Breite:
{-2^(20-1) , 2^(20-1) -1}
Leider gibt es keine Musterlösung, deshalb ist die Frage, ob meine Lösungen richtig sind?
Autokiller677
Semiprofi
- Mitglied seit
- 09.06.2009
- Beiträge
- 1.161
Auch wenn die Chance eher gering ist, dass hier gerade jemand Wellenoptik macht: Versteht von euch einer die Substitution hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Fraunhofer_diffraction_(mathematics)#Circular_aperture
Ich bekomme den Kram zum Verrecken nicht in den Nenner, also ich bekomme das J1(x) / x nicht hin...
Ich bekomme den Kram zum Verrecken nicht in den Nenner, also ich bekomme das J1(x) / x nicht hin...
N!tro
Enthusiast
Hi,
hat nicht direkt etwas mit Hausaufgaben zu tun aber wollte nicht extra ein neues Topic eröffnen.
Was sind die wichtigsten Funktionen eines Betriebssystems?
Bzw. wie funktioniert ein OS. (Nicht spezifisch auf Windows, Lunix, etc bezogen). Quasi die Verzahnung von Hard und Software. Welche Aufgaben sind wichtig?
Klar, ich weiß wie man sucht. Aber evtl. hat jemand eine gute Quelle für mich oder ein paar sonder Infos.
Habe schon mal einige "Dozenten" bei youtube angesehen ist in meinen augen aber viel schrott dabei.
Wäre für jede Lektüre, jede Website (die sich damit beschäftigt) oder sonstige Tipps echt dankbar.
Viele Grüße
nitro
hat nicht direkt etwas mit Hausaufgaben zu tun aber wollte nicht extra ein neues Topic eröffnen.
Was sind die wichtigsten Funktionen eines Betriebssystems?
Bzw. wie funktioniert ein OS. (Nicht spezifisch auf Windows, Lunix, etc bezogen). Quasi die Verzahnung von Hard und Software. Welche Aufgaben sind wichtig?
Klar, ich weiß wie man sucht. Aber evtl. hat jemand eine gute Quelle für mich oder ein paar sonder Infos.
Habe schon mal einige "Dozenten" bei youtube angesehen ist in meinen augen aber viel schrott dabei.
Wäre für jede Lektüre, jede Website (die sich damit beschäftigt) oder sonstige Tipps echt dankbar.
Viele Grüße
nitro
MiracleMan
Semiprofi
N OS ist nicht mal eben in nem Forumspost erklärt, wenns dich wirklich interessiert kann ich das Buch Modern Operating Systems von Tannenbaum empfehlen. Der Typ hat übrigends auch Minix geschrieben und hat sich mit Torvalds über Linux gestritten, nur so als Randnotiz 
Zuletzt bearbeitet:
Daunti
Urgestein
Wenn man für jede kleine Sache ein Buch lesen würde^^
Für mich klingt das nach etwas, das man durch einen kleinen Text (den ich jetzt allerdings nicht in Tapatalk tippen will) beantworten kann.
Für mich klingt das nach etwas, das man durch einen kleinen Text (den ich jetzt allerdings nicht in Tapatalk tippen will
) beantworten kann.
Daunti
Urgestein
Jetzt brauch ich auch mal Hilfe,
ich muss ein Referat über EPROM halten das 10 Minuten dauern soll,
aber ohne den Vorgänger PROM oder den Nachfolger EEPROM einzubeziehen.
Ich weiß nicht, wie ich die 10 Minuten voll bekommen soll.
Der Wikipedia Artikel ist noch das umfangreichste was ich
gefunden habe...
ich muss ein Referat über EPROM halten das 10 Minuten dauern soll,
aber ohne den Vorgänger PROM oder den Nachfolger EEPROM einzubeziehen.
Ich weiß nicht, wie ich die 10 Minuten voll bekommen soll.
Der Wikipedia Artikel ist noch das umfangreichste was ich
gefunden habe...
Autokiller677
Semiprofi
- Mitglied seit
- 09.06.2009
- Beiträge
- 1.161
Der Englische Wiki Artikel sollte locker genug für 10min reichen. 10min sind ja fast nix.
Daunti
Urgestein
Artikel hab ich gelesen,
aber das Problem ist, dass das Ding zum Großteil das selbe ist wie ein PROM
oder übersehe ich da was?
PROM muss und soll ich nicht machen.
Was man mMn. erwähnen könnte:
-Der Löschvorgang
-Wie oft man den Baustein löschen kann
-Genaueres über das UV Licht und das Glas
-Das Löschgerät
aber das Problem ist, dass das Ding zum Großteil das selbe ist wie ein PROM
oder übersehe ich da was?
PROM muss und soll ich nicht machen.
Was man mMn. erwähnen könnte:
-Der Löschvorgang
-Wie oft man den Baustein löschen kann
-Genaueres über das UV Licht und das Glas
-Das Löschgerät
Autokiller677
Semiprofi
- Mitglied seit
- 09.06.2009
- Beiträge
- 1.161
Verwendungszweck und Aufbau?
Wäre jetzt das allererste was ich machen würde.
Wäre jetzt das allererste was ich machen würde.
Daunti
Urgestein
Ist doch bis auf das Fenster identisch zum PROM(?),
wie gesagt ich darf ja nichts wiederholen, was der mit dem PROM Referat schon gemacht hat.
wie gesagt ich darf ja nichts wiederholen, was der mit dem PROM Referat schon gemacht hat.
Sylencer
Neuling
Tilgungsplan
Wir müssen einen Tilgungsplan in JAVA erstellen und soweit haben wir das hier:
Jetzt gibt es eine neue Aufgabe, wir sollen zwei Klassen daraus machen. Eine Main und eine Annuität Klasse. Wir haben allerdings keine Ahnung wie man das machen soll. In der Main gibt es nur die Datenabfrage (kapital, zins und laufzeit). Die Berechnungen (Zinssatz, Restschuld und Tilgung) findet in der Annuität Klasse statt. Wir blicken noch nicht so ganz durch, wie das gehen soll. Könnt ihr uns da helfen?
Danke im Vorraus.
Wir müssen einen Tilgungsplan in JAVA erstellen und soweit haben wir das hier:
Code:
package Tilgungsplan;
import java.util.Scanner;
public class Main {
private static Scanner scanner;
private static Scanner scanner2;
private static Scanner scanner3;
private static double gesamtzinsbetrag;
public static void main(String[] args) {
scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("Wie hoch soll der Kredit sein?");
double KreditEin= scanner.nextDouble();
double Kredit= KreditEin ;
scanner2 = new Scanner(System.in);
System.out.println("Wie hoch soll der Zinssatz sein?");
double ZinssatzEin= scanner.nextDouble();
double Zinssatz= ZinssatzEin;
scanner3 = new Scanner(System.in);
System.out.println("Welche Laufzeit soll der Kredit haben?");
int LaufzeitEin= scanner.nextInt();
int Laufzeit= LaufzeitEin ;
double Tilgungsrate= Kredit/Laufzeit;
int Jahr= 0;
System.out.println("\n");
System.out.println("Der Tilgungsplan sieht bei gleichbleibenden Tilgungsraten " );
System.out.println("\n");
System.out.println("fuer einen Kredit von " + Kredit + " ueber " + Laufzeit + " Jahre bei " + Zinssatz + "% Zins" +
"folgendermassen aus");
System.out.println("\n");
System.out.println("Jahr Schuld(Vorjahr) Zinsbetrag Tilgungsrate Annuitaet");
double restschuld;
double zinsbetrag;
double gesamtzinsbetrag = 0;
double annuitaet;
double gesamtannuitaet = 0;
for (int i = 1; i<=Laufzeit; i++) {
restschuld = Kredit - ( Jahr * Tilgungsrate);
zinsbetrag = Zinssatz/100 * (1 - ( i - 1)/ Laufzeit ) * restschuld;
annuitaet = zinsbetrag + Tilgungsrate;
gesamtzinsbetrag+= zinsbetrag;
gesamtannuitaet+= annuitaet;
System.out.print(Jahr +1 );
System.out.printf("\t%,-8.2f \t", restschuld);
System.out.printf("%,-8.2f \t\t", zinsbetrag);
System.out.printf("%,-8.2f \t\t", Tilgungsrate);
System.out.printf("%,-8.2f \t\t\t\n", annuitaet);
Jahr= Jahr+ 1;
}
System.out.println("\n");
System.out.println("Die Gesamtannuitet beträgt: " + gesamtannuitaet);
System.out.println("Der Gesamtzinsbetrag beträgt: " + gesamtzinsbetrag);
}
}Jetzt gibt es eine neue Aufgabe, wir sollen zwei Klassen daraus machen. Eine Main und eine Annuität Klasse. Wir haben allerdings keine Ahnung wie man das machen soll. In der Main gibt es nur die Datenabfrage (kapital, zins und laufzeit). Die Berechnungen (Zinssatz, Restschuld und Tilgung) findet in der Annuität Klasse statt. Wir blicken noch nicht so ganz durch, wie das gehen soll. Könnt ihr uns da helfen?
Danke im Vorraus.
Autokiller677
Semiprofi
- Mitglied seit
- 09.06.2009
- Beiträge
- 1.161
@Daunti:
Das es vorher schon ein anderes Referat gibt hast du nicht gesagt. Du hast nur gesagt, du sollst nicht über den Vorgänger reden, und die Funktionsweise von EPROM gehört ja nunmal auch zu EPROM, so dass ich das nicht als "über die Vorgänger reden" werten würde.
Das es vorher schon ein anderes Referat gibt hast du nicht gesagt. Du hast nur gesagt, du sollst nicht über den Vorgänger reden, und die Funktionsweise von EPROM gehört ja nunmal auch zu EPROM, so dass ich das nicht als "über die Vorgänger reden" werten würde.
berni93
Enthusiast
Habe mal wieder eine kurze Frage zu einer Aufgabe:
Bestimmen Sie die Menge der komplexen Zahlen:
{ z Element C | |z-j| + |z+j| < 4 }
Hier die vorgegebene Lösung:
Die rot markierte Zeile versteh ich irgendwie einfach nicht. Ist darin ein Fehler?
Bestimmen Sie die Menge der komplexen Zahlen:
{ z Element C | |z-j| + |z+j| < 4 }
Hier die vorgegebene Lösung:
Die rot markierte Zeile versteh ich irgendwie einfach nicht. Ist darin ein Fehler?
Kuzorra
Urgestein
Tja Bernie, auf einen flüchtigen Blick würde ich auch sagen, dass in der markierten Zeile ein Faktor 2 aus der binomischen Formel (a-b)²=a²-2ab+b² fehlt.
In der darauffolgenden stimmt's, denn die 4 ist zur 8 geworden....
In der darauffolgenden stimmt's, denn die 4 ist zur 8 geworden....
berni93
Enthusiast
Hallo ihr beiden,
vielen Dank für die schnellen Antworten.
Ich weiß nicht, wie in der markierten Zeile das -4sqrt(X²+(y-1)² zustande kommt. Wie komme ich auf sowas?
Eigentlich wird die Zeile ja nur quadriert um die Wurzeln heraus zu bekommen, oder?
vielen Dank für die schnellen Antworten.
Ich weiß nicht, wie in der markierten Zeile das -4sqrt(X²+(y-1)² zustande kommt. Wie komme ich auf sowas?
Eigentlich wird die Zeile ja nur quadriert um die Wurzeln heraus zu bekommen, oder?
berni93
Enthusiast
Okay - das habe ich nun verstanden, wie ich zu diesem Ergebnis komme. Aber warum macht man das so?
Rein so vom Gefühl hätte ich die beiden Elemente auf der rechten Seite der Ungleichung getrennt quadriert. Dann würde ich auf 16-x²+(y-1)².
Rein so vom Gefühl hätte ich die beiden Elemente auf der rechten Seite der Ungleichung getrennt quadriert. Dann würde ich auf 16-x²+(y-1)².
