Man findet eigentlich immer einen Verwendungszweck für den Pi. Beachten solltest du aber, dass mit SD Karte, Netzteil, evtl. USB Hub, Tastatur und Maus weit mehr als die 35€ ausgeben musst.
Der Pi hat eine große Community, die gerne bei allen erdenklichen Projekten und Problemen weiterhilft. Ein Mediacenter daraus zu basteln ist eine Sache von ein paar Minuten, wenn man vorkonfigurierte Images nimmt.
Ob man mit dem Pi was fürs Informatikstudium lernt, hängt ein bisschen davon ab, was man macht. Wenn man nicht nur vorkonfigurierte Images benutzt, sondern auch mal selber Hand anlegt, dann lernt man ganz gut den Umgang mit der Shell und den Aufbau von Linux. Außerdem lernt man den Umgang mit ssh, screen und scp, alles Dinge, die du früher oder später können solltest.
Programmieren könnte man für den Pi auch, aber das lohnt sich eigentlich nur so richtig, wenn man ihn für einen speziellen Einsatzzweck benutzen möchte. Programmieren kann man ja auch für jeden anderen PC.
Die GPIO Ports, die der Pi bietet, bieten einige interessante Möglichkeiten. Diese gehen aber mehr in Richtung Ingenieurswesen, behaupte ich mal. Trotzdem, wenn man Spaß daran hat, kann man auch hier eine Menge lernen und seinen Horizont als Informatiker erweitern.