Ableitung von: K(t)= 64,47/(1+22,86e^(-0,3t)) ?
ok, ich versuch mich mal.
die 64.47 nehmen wir mal raus, da die ja konstant sind:
also noch
1/(1+22.86e^(-0.3t))
laut wikipedia:
also unser f ist 1 und g ist der (1+22..)teil
da das derivat von 1 0 ist bleibt noch
-g'/(g^2) übrig
und das wäre:
-g'
------------------------------------
(1+22.86e^(-0.3t))*(1+22.86e^(-0.3t))
g' muss 22.86e^(-0.3t)*-0.3 sein
also bekommen wir das:
6.858*e^(-0.3t)
------------------------------------
(1+22.86e^(-0.3t))*(1+22.86e^(-0.3t))
dann soltle man sich nur wieder an die 64.47 erinnern. also -6.858*64.47...
==>Endresultat:
(-1)(-0.3)(22.86)(64.47)*e^(-0.3t)
------------------------------------
(1+22.86e^(-0.3t))^2
ich hoffe ich habe keine fehler gemacht, bin grad am integrieren in der schule und hab darum irgendwie alles ueber das ableiten vergessen