Der Hausaufgaben Thread(1)

[Kabelsalat]

@Katze: Ihr macht das erst in 12? Bei uns mussten wir uns damit schon in Klasse 11 befassen

 

[Katzenstreu]

@Katze: Ihr macht das erst in 12? Bei uns mussten wir uns damit schon in Klasse 11 befassen

In der 11. haben wir mit u.a. Kubischen Parabeln angefangen.

Ich muss dazu sagen dass ich nicht auf einem "normalen" Gymansium bin.

Nach der Grundschule bin ich von der 5. bis zur 10. in die Gesamtschule gegangen. Vorletztes Jahr wechselte ich dann in das technische Gymnasium. Ich mache da aber ein vollwertiges Abitur.

MfG
Tim

 

[Kabelsalat]

Wow, komplett anderes Schulsystem als hier in BW! Und Shavan (schreibt man die so???) will/wollte den einzelnen Ländern noch mehr Freiheit in der Bildungspolitik geben - und das, obwohl jetzt schon alles absolut inkompatibel ist

 

[Katzenstreu]

Wow, komplett anderes Schulsystem als hier in BW! Und Shavan (schreibt man die so???) will/wollte den einzelnen Ländern noch mehr Freiheit in der Bildungspolitik geben - und das, obwohl jetzt schon alles absolut inkompatibel ist

Eigentlich mache ich auch kein Abitur. Ich bin auf der Fachhochschule oder ähnlich . Das Abitur kann man nur in Bayern bekommen. Unser Schulleiter (und mein Leistungskurs Medientechniklehrer) legt da immer sehr viel Wert drauf^^

Sorry, Shavan kenne ich nicht. Nur als Automodell. Der VW Shavan. Ein Van

 

[Kabelsalat]

Wird höchstwahrscheinlich bald Bundesbildungsministerin (was für ein Wort)!

... und warum machst du kein Abitur?? Ich mache auch ein "richtiges" Abi und wohne nicht in Bayern

 

[Katzenstreu]

Wird höchstwahrscheinlich bald Bundesbildungsministerin (was für ein Wort)!

... und warum machst du kein Abitur?? Ich mache auch ein "richtiges" Abi und wohne nicht in Bayern

Weils Fachhochschulreife oder wie auch immer heißt^^ Also ich mach's, aber meins heißt anders^^

 

[wurschdbrot]

dann bist aufm BK (berufskolleg) oder? da hat man in bw nämlcih nach der 12ten Fachabi

...ich bin och aufm bk

 

[ds17]

Oder auf der FOS und du machst dein Fachabi
heißt der VW nicht Sharan ??

 

[Katzenstreu]

VW Sharan. VW ist die Makre. Sharan das Modell.

Ich könnte nach der 12. abgehen und mein Fachabi machen, aber ich werde auch die 13. bezwingen und mit dem ABI nach Hause kehren

 

[Pulse]

abi ist schon was schönes.3 jahre lang nichts machen ^^

 

[Katzenstreu]

Nichts ist relativ. Anstrengend wirs nun in der 12. schon. Chemie, Englisch und Sport mit massig Leisungsnachweisen...

 

[Katzenstreu]

Hier kennen sich bestimmt viele mit Delphi 7 aus.

Wir sollen einen Stromstärken-Spannungs-Widerstands-Rechner programmieren.

Man soll 2 belibige von 3 Werten eingeben können, sodass der 3. Wert berechnet wird.

U = Spannung
R = Widerstand
I = Stromstärke

Formeln:

U = R * I
R = U / I
I = U / R

Könnt ihr da helfen?

MfG
Tim

 

[Katzenstreu]

Ich bin bei der 2. Aufgabe hängen geblieben.
Hier der Aufgabenzettel: http://bp-freax.de/katzenstreu/Temp/Mathezettel_9_Aufgaben/Mathezettel_9_Aufgaben.jpg

Ich habe bereits:

f(0) = 1 => d = 1
f(-1) = -1 => -a -b -c = -2
f'(-1) = -3a -2b +c = 0
f''(0) = 1 => b = 0,5

Ist das soweit richtig?

Edit:
Endlich hab ichs

a = 1/8
b = 1/2
c = 1+3/8
d = 1

Also => f(x) = 1/8x^3 + 1/2x^2 + (1 + 3/8)x + 1

Die 4 Bedingungen die ich aufstellte stimmen alle überein .

Wenn ihr die Formel (fett geschrieben) H I E R rein kopiert, seht ihr die gezeichnete Version des Graphen.

 

[Else]

Ist nicht ganz richtig. Ich zeig dir wie ichs geloest hab.

Funktionen:
g(x) = x^2+2x
g'(x) = 2x+2

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
f''(x) = 6ax+2b

Ueberlegungen:
In der Aufgabe steht, f beruehrt g im Scheitelpunkt. Du musst dir ueberlegen: "Was heißt beruehren"? Erstmal den Scheitelpunkt ausrechnen:

g'(x) = 0
<=> 0 = 2x+2 |-2
<=> -2 = 2x |:2
<=> -1 = x

g hat also an der Stelle -1 sein Extremum (kannst du aber auch so sehen ). Damit f g an dieser Stelle tangiert, muessen folgende Bedingungen herrschen:
f hat an der Extremstelle
a) den gleichen Funktionswert,
b) die gleiche Steigung.

Fuer a): g(-1) = -1
Fuer b): g'(-1) = 0

Hieraus ergeben sich zwei weitere Bedingungen.

Bedingungen:
1) f hat an der Stelle x = 0 den Wert 1: f(0) = 1
2) f hat an der Stelle x = 0 einen Wendepunkt: f''(0) = 0 (notwendige Bedingung)
3) (siehe Ueberlegungen!) f hat an der Stelle -1 den Funktionswert -1: f(-1) = -1
4) (siehe Ueberlegungen!) f hat an der Stelle -1 die gleiche Steigung wie g, naemlich -1: f'(-1) = g'(-1) <=> f'(-1) = 0

Jetzt musst du nur noch rechnen und einsetzen.

Rechnung:
aus 1) folgt: f(0) = 1 <=> d = 1 (A)
aus 2) folgt: f''(0) = 0 <=> b = 0 (B)
aus 3) mit A und B folgt: f(-1) = -1 <=> -1 = a - c + 1 (C)
aus 4) mit B folgt: f'(-1) = 0 <=> c = -3a (D)

Aus D in C folgt:
-1 = -a+3a+1
<=> -1 = 2a+1 |-1
<=> -2 = 2a |:2
<=> -1 = a

Somit lautet die Funktionsgleichung: f(x) = -x^3+3x+1

Ich hoffe, dass ich dir geholfen hab.

Gruß,
Else

 

[Else]

Also => f(x) = 1/8x^3 + 1/2x^2 + (1 + 3/8)x + 1

Die 4 Bedingungen die ich aufstellte stimmen alle überein .

Das stimmt, aber leider hast du die Aufgabe damit nicht geloest. Deine Funktion beruehrt nicht g(x).

 

[Katzenstreu]

Danke! DU hast mir teilweise geholfen.

Ich habe meine Funktionsgleichung und die g(x) in Exel eingetragen und gesehen, dass sie sich 2 Mal schneiden. Diese ist also verkehrt.

Nun habe ich deine (-x^3+3x+1) und die g(x) eingetragen. Auch diese beiden Schneiden sich . Siehe Screenshot: http://bp-freax.de/katzenstreu/Temp/Aufgabe_2_Excel.jpg

 

[Else]

Lade dir mal Funkyplot. Excel ist zum Plotten nicht wirklich geeignet . Zu Deinem Problem: Wo steht denn, wie oft sich die Funktionen schneiden/beruehren duerfen? Nirgendwo . Es steht nur, dass die Funktionen sich am Scheitelpunkt von g beruehren. Ueber den Rest ist nichts festgelegt worden. Daher ist meine Funktion schon in Ordnung.

 

[Kabelsalat]

Hier kennen sich bestimmt viele mit Delphi 7 aus.

Wir sollen einen Stromstärken-Spannungs-Widerstands-Rechner programmieren.

Man soll 2 belibige von 3 Werten eingeben können, sodass der 3. Wert berechnet wird.

U = Spannung
R = Widerstand
I = Stromstärke

Formeln:

U = R * I
R = U / I
I = U / R

Könnt ihr da helfen?

MfG
Tim

Hier mal ein paar Dinge, die du benötigen wirst:

• Die Funktion StrToFloat um den Eingabe String zur Berechnung der Werte in eine Gleitkommazahl zu wandeln
• Die Funktion FloatToStr um die errechnete Gleitkommazahl als String in einer TxtBox oder einem Label auszugeben
• Evtl. die Funktion RoundTo um die Werte auf eine bestimmte Anzahl an Nachkommastellen zu runden
• Um die Berechnung zu starten kannst du entweder einen Button verwenden, oder du greifst auf das Event OnChange der Eingabefelder zurück

Den Rest schaffst du dann selber...

 

[Katzenstreu]

Och mensch! Ich dachte, dass es nur diese eine Berührung gäbe und die f(x) Funktion deswegen an dieser Stelle eine Steigung = 0 haben müsste.

THX, ich schaue mir mal das Programm an

 

[Katzenstreu]

Hier mal ein paar Dinge, die du benötigen wirst:

• Die Funktion StrToFloat um den Eingabe String zur Berechnung der Werte in eine Gleitkommazahl zu wandeln
• Die Funktion FloatToStr um die errechnete Gleitkommazahl als String in einer TxtBox oder einem Label auszugeben
• Evtl. die Funktion RoundTo um die Werte auf eine bestimmte Anzahl an Nachkommastellen zu runden
• Um die Berechnung zu starten kannst du entweder einen Button verwenden, oder du greifst auf das Event OnChange der Eingabefelder zurück

Den Rest schaffst du dann selber...

Danke. Auch das werde ich versuchen.
Die FloatToStr und die umgekehrte Funktion sollte kein Problem darstellen.
Was soll passieren wenn ich 0/x Teile? Wie sorge ich dafür, dass der Rechner nur mit den letzten beiden Feldern in die etwas eingegeben wurde rechnet und somit den Inhalt des 3. Feldes (Ausgabe) ignoriert?

 

[Kabelsalat]

Du erstellst drei Textfelder: Spannung (U), Stromstärke (I), Widerstand (R).

Jetzt erstellst du eine Funktion, sagen wir mal calc, die folgende Aufgaben bewerkstelligt:

• Wenn Alle Textboxen eine Eingabe enthalten, sollte der Benutzer aufgeforder werden eine der Angaben zu löschen. In einem Atemzug kannst du auch anbieten, alle Felder zurückzusetzen. Evtl. wäre auch ein Knopf "Reset" o.ä. angebracht...
• Wenn Stromstärke (I), Widerstand (R) ungleich '' => U = I*R
• Wenn Spannung (U), Widerstand (R) ungleich '' => I = U / R
• Wenn Spannung (U), Stromstärke (I) ungleich '' => R = U / I

/edit: 0 /x gibt 0, solange x != 0. Bei x = 0 hast du einen Fehler...

 

[Katzenstreu]

...g hat also an der Stelle 1 sein Extremum (kannst du aber auch so sehen )....

Meinst du an der Stelle x=-1 oder y=-1 oder kein Minus?
Wei berechne ich den zugehörigen y-Wert der g(x) Funktion? Wenn ich in [g(x)=x^2+2x] -1 einsetze, erhalte ich als Ergebnis -3.

Bist du momentan auch in der 12. oder schon in der 13.?

 

[Else]

Ups, Tippfehler, tut mir leid. Ich meine natuerlich an der Stelle -1. Berichtige ich sofort.
Wenn du g(-1) berechnest, kommt -1 raus ((-1)^2+2*(-1) = 1-2 = -1). Beachte, dass beim Quadrieren von reellen Zahlen nur positive Ergebnisse rauskommen koennen.

Ich bin momentan in der Stufe 12.

Gruß,
Else

 

[Katzenstreu]

Ahh. Ein blöder Klammerfehler. Ich habe mich auf meinen Taschenrechner verlassen und die erste Klamme weggelassen.

Ich habe es so eingegeben: -1^2+2*(-1) = -3
Aber ich hätte, genau wie du es gemacht hast: (-1)^2+2*(-1) = -1 schreiben müssen.

So ein blöder, eigentlich simpler Fehler^^ Danke nochmal.

ich gehe deinen Rechenweg weiter durch

Edit:

...Bedingungen:
1) f hat an der Stelle x = 0 den Wert 1: f(0) = 1
2) f hat an der Stelle x = 0 einen Wendepunkt: f''(0) = 0 (notwendige Bedingung)...

Else, warum ist die 2. Bedingung notwedigerweise so? Ich weiß gar nicht woher du weißt, dass der Wendepunkt bei (0|1) liegt.

 

[Else]

Schau in die Aufgabe, Zitat "Eine Parabel 3. Ordnung besitzt den Wendepunkt W(0|1) ...". Und wie findet man normalerweise Wendepunkte heraus? Genau! Ueber die zweite und dritte Ableitung. Da du aber bereits weißt, dass ein Wendepunkt an der Stelle x = 0 vorliegt, brauchst du die dritte nicht (hinreichende Bedingung ist erfuellt), die waere ja f'''(0) != 0. Die notwendige Bedingung ist f''(x) = 0, und das ist eben laut Aufgabe genau an der Stelle x = 0 erfuellt.

 

[Katzenstreu]

Achso. Danke. Habe ich ganz vergessen, dass die Koordinaten bekannt waren^^

 

[Katzenstreu]

Ich komme wieder nicht weiter. 3 Bedingungen habe ich gefunden. Die 4. fehlt.

f(0) = 0, da der Graph f durch den Ursprung (0|0) geht.
f(4) = 0, da der Graph f durch den Punkt (4|0) geht.
f'(0) = 4, da der Graph f den Grapen g berührt und somit die gleiche Steigung (4x) hat.

Ist das soweit richtig? Welche weitere Bedingung kann man noch ausfindig machen?

MfG
Tim

Edit, Update:

f(0) = 0, da der Graph f durch den Ursprung (0|0) geht.
f(4) = 0, da der Graph f den Punkt (4|0) berührt.
f'(0) = 4, da der Graph f den Grapen g berührt und somit die gleiche Steigung (4x) hat.
f'(4) = 0, da dies ein lokales Minimum (Extrempunkt) ist. Die Steigung ist hier = 0.


Update 2:

Nun habe ich zwar eine Lösung, aber die ist laut FunkyPlot falsch.

f(x) = -1/4x^3+x^2+4x

 

[Else]

Deine Bedingungen stimmen. Also nur ein Rechenfehler. Ich zeig dir mal meinen Rechenweg.

Funktionen:
f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
g(x) = 4x
g'(x) = 4

Bedingungen:
1) f(0) = 0
2) f(4) = 0
3) f'(0) = g'(0)
4) f'(4) = 0

Rechnung:
aus 1) folgt: d = 0 (A)
aus 2) folgt: 0 = 64a+16b+4c (B)
aus 3) folgt: c = 4 (C)
aus 4) folgt: 48a+8b+4 <=> b = -6a-1/2 (D)

C und D in B:
=> 0 = 64a+16(-6a-1/2)+16
<=> 0 = 64a-96a-8+16
<=> 32a = 8
<=> a = 1/4 (E)

E in D:
b = -6*1/4-1/2
= -2

Somit folgt: f(x) = 1/4x^3-2x^2+4x

Gruß,
Else

 

[raxon]

hallo,

ich brauche für ein referat alles mögliche zu trinkwasser-problematik

Wer was hat, bitte melden

 

[Katzenstreu]

Die Else wieder! Super!

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x) = 3ax^2 + bx + c
f''(c) = 6ax + 2b

f(0) = 0, da da der Graph f den Ursprung berührt.
f(4) = 0, da der Graph f die x-Achse im Punkt (4|0) berührt.
f'(0) = 4, da der Graph f im Ursprung die gleiche Steigung wie der Graph g hat.
f'(4) = 0, da der Graph f an Punkt (4|0) eine Extremstelle ist.



f(0) = 0 => d=0
f(4) = 0 => 64a + 16b + 4c = 0
f'(0) = 4 => c = 4
f'(4) = 0 => 48a + 8b + c =0

Dann habe ich sie dividiert und die letzten beiden Variablen (a, b) bestimmt. a = - 1/4, b = 1

Edit:
Du hast richtigerweise für a = a/4 berechnet. Ich habe meine Rechnung für a noch ein Mal durchgeführt und komme nun auch auf 1/4!
Weil ich mit dem verkehrten a mein b berechnet habe, war dies natürlich auch flalsch. Nun ist b, wie gewünscht, -2