Der Hausaufgaben Thread(2)

[Elysium]

N'abend!
Haben in Mathe folgendes diskutiert:

In einem Hotel mit unendlich vielen Zimmern, sind alle besetzt. Wie kommt ein verspäteter Gast trotzdem noch zu einem Zimmer?

Die Antwort war, ziemlich simpel. Allen Hotelgästen befehlen ein Zimmer vorzurücken. Dann wird das erste frei, und der Gast kanns beziehen.

Was aber, wenn nun unendlich viele Gäste vor der Tür des Hotels mit unendlich vielen Zimmern stehen, welche aber alle belegt sind?

Folgenden Tipp haben wir schon erhalten:
"Theoretisch müsste es gehen, wenn jeder zweite Zimmerbewohner sein Zimmer verlässt, und ans Ende des Hotels zieht, wobei jeweils ein Zimmer freigelassen wird."

Los ihr Mathematiker, kommt aus den Löchern!

Edit:
Kk, hab mir noch folgendes überlegt. Würds nicht reichen wenn alle Gäste einfach den Raum nehmen, welcher dem doppelten ihrer eigenen Nummer entspricht? Dann wären alle frei.

 

[Badrig]

was sind das für schwachsinnige aufgaben, ein mathematiker versucht unendlich einfach zu umgehen
schon die erste frage is unsinn da unendlich viele belegte zimmer unendlich viele sind, man kann zwar sagen dass unendlich immer größer ist als ein anderes aber wenn man sagt alle belegt sind einfach keine mehr frei
und wenn man jetzt sagt dass unendlich endlich wäre, was noch mehr schmarrn wär, dann würde die aufageb zwar ehn aber immer noch keinen sinn ergeben

mal anders: geht man von deiner ersten lösung aus, dann müssen halt einfach alle undlich viele zimmer nach hinten durchrücken und dann ham alle platz...

nur mal interessehalber, in welcher jahrgangsstufe bist du?

 

[hellaZ]

bräucht ne antwort auf meine frage weiter oben, glaub zwar das meine vermutung stimmt aber trotzdem^^

 

[SpaceTrucker]

@Elysium
schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel

MfG
SpaceTrucker

Edit:
"Bis zur Unendlichkeit und noch viel weiter." Toy Story

 

[Lonzo]

W 87    01010111  
I 73    01001001
R 82    01010010

     W        I         R
(01010111)(01001001)(01010010)

   010101110100100101010010

w 119   01110111
i 105   01101001
r 114   01110010
 
     w        i         r
(01110111)(01101001)(01110010)

   011101110110100101110010

W  87    01010111 
i 105    01101001
r 114    01110010

    W         i         r
(01010111)(01101001)(01110010)

   010101110110100101110010

wichtig hierbei das ASCII 7 Bit hat 2^7=128 macht insgesammt 255 zeichen

d.h. die 0 davor nicht vergessen

Hey, danke! Genau das meinte ich. Aber wie genau rechne ich dies denn nun um bzw. wie komme ich darauf?

Gruß

 

[TheWarrior]

Hey, danke! Genau das meinte ich. Aber wie genau rechne ich dies denn nun um bzw. wie komme ich darauf?

Gruß

du hättest ja wenigstens mal bei wikipedia gucken können...

 

[cod2]

@lonzo
lernt man diese formelns an der UNI?

 

[feeeL]

@lonzo
lernt man diese formelns an der UNI?

Ne glaube nicht ^^ Das hatt wir in der 11. Klasse technisches Gymnasium...

 

[cod2]

scheint aber interessant zu sein

 

[$$$Quale$$$]

Ich komme grad in Mathe nicht weiter...

Thema ist Funktionsbestimmung.

Frage:
Eine ganzrationale Funktion vierten Grades hat in P(0|3) einen Sattelpunkt, in Q(3|0) liegt eine horizontale Tangente vor.
Bestimen sie die zugehörige Funktionsgleichung.

Also der Ansatz ist: ax⁴ + bx² + c

Die erste Funktion lautet:

f(0)= 3 = a(0)⁴ + b(0)² + c = 3

Aber ich brauch ja noch 2 Stück!

Brauche Hilfe!
Danke!

 

[herrhannes]

f'(3) ist auch 0... außerdem ist f''(0)=0 oder sowas xD

 

[Kommando]

f'(0)=0, da keine Steigung im Sattelpunkt. EDIT: Achne, hilft ja nicht, also f''(0)=0, wie herrhannes schon sagte.

 

[$$$Quale$$$]

Danke für die Mühe. Auch wenn mein Ansatz falsch war.
Eure Aussagen stimmen trotzdem!

 

[oli792]

Sabine hat bei den beiden Aufgaben eine Ziffer , die insgesamt dreimal vorkommt, jeweils durch ein "a" ersetzt und eine andere Ziffer, die insgesamt viermal vorkommt , jeweils durch ein "b" ersetzt wie heißen die Ziffern?

2*o,a3 + 3*0,0b = 1,2 b
2*a,1b - 3*1,b2= a,18

Sowas steht in nem Mathe-Buch von nem Bekannten (eine Klasse unter mir)..Weiß absolut nicht wie man die lösen soll & habe so eine Aufgabe auch noch nie gesehen..

Hat vielleicht einer von Euch eine Idee? Gleichsetzen hab ich schon gemacht, kommt aber nur Unlösbares bei mir raus.

 

[tigger]

Sabine hat bei den beiden Aufgaben eine Ziffer , die insgesamt dreimal vorkommt, jeweils durch ein "a" ersetzt und eine andere Ziffer, die insgesamt viermal vorkommt , jeweils durch ein "b" ersetzt wie heißen die Ziffern?

2*o,a3 + 3*0,0b = 1,2 b
2*a,1b - 3*1,b2= a,18

Sowas steht in nem Mathe-Buch von nem Bekannten (eine Klasse unter mir)..Weiß absolut nicht wie man die lösen soll & habe so eine Aufgabe auch noch nie gesehen..

Hat vielleicht einer von Euch eine Idee? Gleichsetzen hab ich schon gemacht, kommt aber nur Unlösbares bei mir raus.

will da jemand Leute ärgern ?

Ich hab grad per Brute Force alle Kombinationen für a und b zwischen 0 und 9 durchgerechnet, da kommt nix raus

Haben die andre Ziffern als ich ?

 

[oli792]

Nee..Same Problem here..

Weiß auch nicht wie man die lösen soll...Hab das auch schon alles durchgerechnet.


Brute Force?^^

 

[tigger]

Brute Force?^^

ich rechne nicht, ich lass rechnen

hab mir fix ein Programm geschrieben, das systematisch in den Kommazahlen die Platzhalter durch echte Zahlen ersetzt und in ner doppelten Schleife dann alle Kombis von 0 bis 9 durchmacht. Ist ein bißchen einfacher als 100 Rechnungen von Hand . Bzw. 200 bei 2 Gleichungen

edit: deine Aufgabenstellung kann nicht stimmen

Wenn man Gleichung 1 mal 100 rechnet, kommt folgendes raus (wobei a3 eine Zahl ist, und nicht a * 3)

2 * a3 + 3 * b = 120 * b
2 * a3 = 117 * b

-> b = (2 * a3) / 117

damit wären die möglichen Ergebnisse für 2 * a3 folgende: 6, 26, 46, 66, 86, 106, 126, 146, 166, 186. Diese geteilt durch 117 ergeben irrationale Zahlen und damit kann b keine Ziffer sein

 

[Twisterking]

Versuche seit X Minuten folgendes Bsp. zu lösen, scheitere aber bis jetzt kläglichst! PLZ HELP!

Bei einer Feier sitzen die G¨aste um einen runden Tisch. Einige sagen immer die Wahrheit, andere
l¨ugen immer. Jeder behauptet ¨uber seinen Sitznachbarn, er sei ein L¨ugner. Ein Gast behauptet,
dass 27 Leute an diesem Tisch s¨aßen. Darauf meint sein Sitznachbar ver¨argert: ”Das stimmt nicht,
das ist ein L¨ugner. Es sitzen 30 Leute am Tisch.” Wie viele Leute sitzen denn nun am Tisch?

 

[Badrig]

müsste es nicht ganz einfach eine gerade zahl sein?
sonst würden einmal ja zwei gleiche nebeneinander sitzen...

träfen zwei lügner aufeinander und der eine behauptet über den nachbaren er sei ein lügner (laut text) würde er die wahrheit sagen, was nicht sein kann.....
und träfen zwei wahre aufeinander und der eine behauptet über den nachbaren er sei ein lügner (laut text) würde er lügen, was ja auch nicht sein kann.....
ich bin für 30 leute...

 

[Twisterking]

Ja das war mir soweit schon klar! ... allerdings wenn du mal beide Situationen durchspielst kann wieder beides sein .... 27 oder 30! ^^

 

[Badrig]

zwei gleiche können nicht nebenander sitzen wenn jeder sagt dass sein nachbar n lügner is

 

[Twisterking]

Wie gesagt ... das war mir schon klar!
andere Überlegung die mir gerade gedämmert is ... es geht ja um denselben Tisch .... 27 schließt 30 aus da 27 ja das "Maximum" is und 27 < 30 is .... 30 "beinhaltet" auch 27 ... vll hilft das irgendwie weiter??!! ^^

 

[Badrig]

wenn dir das klar is, dann muss es doch ne gerade anzahl sein
anders gehts gar ned ... und wenns nur die optionen 27 oder 30 gibt isses doch wohl klar

die müssen ja immer abwechselnd sitzen damit ein lügner nicht die wahrheit sagt oder ein normaler lügt...

 

[Twisterking]

Ahhh .... an die gerade zahl hab ich nicht gedacht ... SRY!
Danke für deine Hilfe!

 

[TheWarrior]

2 * a3 + 3 * b = 120 * b

Was auch immer du da gemacht hast, wenn du die beiden Gleichungen mit 100 multiplizierst bekommst du

2*(10a+3)    +3*b          =120+b
2*(100a+10+b)-3*(100+10b+2)=100a+18

Durch einfaches Umformen erhält man dann (sofern ich mich dabei nicht verrechnet habe) a=5 und b=7.

 

[tigger]

Was auch immer du da gemacht hast, wenn du die beiden Gleichungen mit 100 multiplizierst bekommst du

hast du denn gelesen, was ich dazu geschrieben habe ?

(10a+3) ist laut dem, was ich oben geschrieben habe, das selbe wie a3, da ich dazugeschrieben habe, dass a3 eine Zahl ist und nicht a * 3. Natürlich war es nicht mathematisch korrekt, mir ist gestern nicht mehr eingefallen, dass man es ja auch als Additionen schreiben kann, so wie du es hast

Ich habe nur Gleichung 1 umgeformt und gezeigt, dass b keine Ziffer sein kann, da für a = 0 bis 9 Kommazahlen rauskommen

 

[TheWarrior]

hast du denn gelesen, was ich dazu geschrieben habe ?

Nicht wirklich, ich habe es nur kurz überflogen und recht schnell für Unfug gehalten
Aber dein Ansatz ist in der Tat sehr gut, wenn man zeigen will, dass es entsprechende Zahlenpaare nicht geben kann

 

[tigger]

Nicht wirklich, ich habe es nur kurz überflogen und recht schnell für Unfug gehalten
Aber dein Ansatz ist in der Tat sehr gut, wenn man zeigen will, dass es entsprechende Zahlenpaare nicht geben kann

Irgendwas muss ich ja aus 2 Semestern mit einigen Beweisen mitgenommen haben

Bloß toll, wenn man dann bei nem andern Mathe-Prof sieht, dass man als Informatik-Student auch fast ohne Beweise auskommt

 

[cod2]

@tiger
bist du lehrer oder was Du weisst ja alles

 

[tigger]

@tiger
bist du lehrer oder was Du weisst ja alles

ne, wie oben schon steht, bin ich Informatik-Student . Ich war dort jetzt in den 3 Semestern Mathe auch garnicht mal so gut und in der Fachoberschule hielt es sich auch in Grenzen, aber zu Realschul-Zeiten war ich immer gut dabei