Der Hausaufgaben Thread
- Ersteller dbode
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herrhannes
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Nunja. Und wieviele Kugeln befinden sich nun im Beutelchen? Wir reden doch von ganzen Kugeln? 
dearExcellence
Enthusiast
Sieht aus wie ein Mopped aus TRON 
Freddy Mercury
Enthusiast
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Es würde helfen, etwas mehr zum Hintergrund der Frage zu erfahren: Wo wurde sie von wem gestellt? Oder hast du dir das selber ausgedacht?
Ich glaube, die meisten haben keine Lust, selbst ausgedachte Fragen zu beantworten --> siehe Threadtitel
Ich glaube, die meisten haben keine Lust, selbst ausgedachte Fragen zu beantworten --> siehe Threadtitel
das beantwortet eure fragen. der missbrauch dieses threads sollte evtl. von einem mod unterbunden werden.
Stimmt, ein Pessimist ist doch nichts anderes als ein Optimist mit Erfahrung
also was willst du dann hier? Hier gehts darum Schülern zu helfen, die ne Hausi nicht rausbekommen. finde das hier ganz hilfreich "!
fl0
Enthusiast
vergiss bitte die studenten nicht die mit dem kram den sie reingedroschen bekommen nichts anfangen können 
Differentialgleichungsexperten vor:
Ich habe eine Eigenwertaufgabe, löse erst die DGL an sich und berechne dann die Konstanten/Funktionen C. Die DGL hat abhängig vom Eigenwert verschiedene Lösungen, also je nachdem ob die Lösung reell oder komplex und doppelt oder nicht ist.
Ich bekomme also in meinem Fall 3 verschieden Lösungen raus - muss ich für jede die C's berechnen oder sind die immer gleich? In meinem Fall sind sie das, ist das immer so? Leider kann ich mich nicht mehr an letztes Semester erinnern, deshalb stellt sich mir die Frage.
Ich habe eine Eigenwertaufgabe, löse erst die DGL an sich und berechne dann die Konstanten/Funktionen C. Die DGL hat abhängig vom Eigenwert verschiedene Lösungen, also je nachdem ob die Lösung reell oder komplex und doppelt oder nicht ist.
Ich bekomme also in meinem Fall 3 verschieden Lösungen raus - muss ich für jede die C's berechnen oder sind die immer gleich? In meinem Fall sind sie das, ist das immer so? Leider kann ich mich nicht mehr an letztes Semester erinnern, deshalb stellt sich mir die Frage.
Die Konstanten der einzelnen Lösungen ergeben sich doch erst, wenn du die Lösungsschar an einen Anfangs- oder Randwert anpasst. Meinst du das? Wenn ja, da passt eigentlich immer nur eine der verschiedenen Eigenfunktionen, je nachdem, ob die Lösung schwingt (komplexe Eigenwerte), abklingt (reelle Eigenwerte) oder vll harmonisch oder sowas ist (Eigenwert doppelt oder 0)... Kannst du die konkrete PDG mal posten?
Aufg. c
m²-m+µ=0
m=1/2 +/- sqrt(1/4 - µ)
Und da gibt es 3 verschiedene Fälle, oder?
µ < 1/4 -> 2 reelle
µ = 1/4 -> doppelt reelle
µ > 1/4 -> 2 komplexe
Und dementsprechend 3 Lösungen der DGL?! Wenn ich die 3 Lösungen habe setze ich die Randbedingen ein und errechne damit die C.
Schleierhaft ist mir btw. warum hinten 9e(-x) steht, wenn eh immer nach der homogenen DGL gefragt ist ... egal.
Edit: Der Groschen ist soeben gefallen, in den ersten Fällen ist C1 = C2 = 0, und diese trivialen Lösungen haben für die EWA keine Relevanz. Mal die komplexe Lsg. durchrechnen.
Edit2: Auch im 3. Fall komme ich auf C1=C2=0...
Zuletzt bearbeitet:
Schleierhaft ist mir btw. warum hinten 9e(-x) steht, wenn eh immer nach der homogenen DGL gefragt ist ... egal.
Weil in a) nach der allgemeinen Lösung von (1) gefragt ist. Da brauchst du was Partikuläres. Ist ja aber hier mit einem Ansatz vom Typ der Inhomogenität recht einfach zu lösen, ob Resonanz auftritt, weiß ich aber gerade nicht.
Was den Rest angeht, das müsste ich mal durchrechnen, dazu hab ich gerade keine Zeit...morgen frühstens (schreib morgen auch Klausuren -.-).
Das "in diesem Fall" hatte ich als mit L[y]=0 interpretiert...
Brauchst nicht nachrechnen, schließe mich mal mit meinen Kommilitonen kurz, danke für die Hilfe.
herrhannes
Enthusiast
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Moin Leute,
ich habe da auch mal eine Frage:
Hier bei der b, da habe ich immer 2*sqrt(1-x)-(2/3)*sqrt(1-x)³
Laut Lösung ist es genau umgekehrt. Was mache ich denn nun genau falsch?
---------- Beitrag hinzugefügt um 20:56 ---------- Vorheriger Beitrag war um 20:43 ----------
Aaaah. Ich glaubs nicht. Wenn ich mit u=1-t anstatt u=sqrt(1-t) substituiere, komme ich auf das selbe wie in der Lösung.
Also muss ich was falsch machen... aber waaaahas?
Edit: hab meinen Rechenweg mal angehängt
ich habe da auch mal eine Frage:
Hier bei der b, da habe ich immer 2*sqrt(1-x)-(2/3)*sqrt(1-x)³
Laut Lösung ist es genau umgekehrt. Was mache ich denn nun genau falsch?
---------- Beitrag hinzugefügt um 20:56 ---------- Vorheriger Beitrag war um 20:43 ----------
Aaaah. Ich glaubs nicht. Wenn ich mit u=1-t anstatt u=sqrt(1-t) substituiere, komme ich auf das selbe wie in der Lösung.
Also muss ich was falsch machen... aber waaaahas?
Edit: hab meinen Rechenweg mal angehängt
Zuletzt bearbeitet:
Also wenn ich das mit u := sqrt(1-t) rechne, ergibt sich als Substitution für dt bei mir dt = -2u du und ich komme genau auf das, was deine Lösung hat. Vermutlich hast du beim Substituieren die innere Ableitung der Wurzel, also (-t)' vergessen.
Zuletzt bearbeitet:
herrhannes
Enthusiast
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Genau das habe ich getan. Ich bin so doof. Ich sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.
Danke dir
Danke dir
Genau das habe ich getan. Ich bin so doof. Ich sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.
Danke dir
Ach, zeig mir den, dem das noch nie passiert ist...
D
Die_Suedkurve
Guest
Kann mir bitte jemand erklären, wie ich folgende Funktion integriere?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28x-1%29*e^x%2Fx^2
Der Lehrer hat gesagt, dass man das partiell integrieren soll, aber ich lauf hier echt schon vor die Wand. Ich habe am Ende immer ln(x)*e^x da stehen und das soll ich dann auch nochmal integrieren, und dann kommt da wieder irgendein Mist raus, sodass man endlos integrieren kann. Selbst Wolfram spuckt nur das Ergebnis raus, aber wie zum Teufel komme ich dahin? Ich wäre für jede Hilfe dankbar.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28x-1%29*e^x%2Fx^2
Der Lehrer hat gesagt, dass man das partiell integrieren soll, aber ich lauf hier echt schon vor die Wand. Ich habe am Ende immer ln(x)*e^x da stehen und das soll ich dann auch nochmal integrieren, und dann kommt da wieder irgendein Mist raus, sodass man endlos integrieren kann. Selbst Wolfram spuckt nur das Ergebnis raus, aber wie zum Teufel komme ich dahin? Ich wäre für jede Hilfe dankbar.
El Shapanki
Enthusiast
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- 28.03.2007
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Ma im Ernst; Integrieren ist doch was für Weicheier
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....Nagut.. also wenn du f= (x-1)e^x und g'= 1/x² wählst, dann sollte die Part. Integ. richtig geil aufgehen, so mit e^x im Zähler wegkürzen und dann musst du nur noch 1/x integrieren
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....Nagut.. also wenn du f= (x-1)e^x und g'= 1/x² wählst, dann sollte die Part. Integ. richtig geil aufgehen, so mit e^x im Zähler wegkürzen und dann musst du nur noch 1/x integrieren
Zuletzt bearbeitet:
herrhannes
Enthusiast
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Was machen denn die Profis, anstatt zu integrieren? :P
D
Die_Suedkurve
Guest
Hallo,
danke, ich habe die Aufgabe mit der Quotientenregel rückwärts angewandt gelöst.
Jetzt habe ich aber ein anderes Problem bei einer anderen Aufgabe (Nr. 3 u. 4):
http://img535.imageshack.us/img535/2683/dsc01286s.jpg
Mein Ansatz für Nr. 3 sieht so aus:
Ich berechne erstmal det(A - λE) = 0, um die Eigenwerte zu bestimmen. Da gibt es dann drei Unbekannte: p, q und λ. Ich wollte nach λ auflösen, aber da kommt so eine unangenehme Gleichung raus, dass ich mir die Frage gestellt habe, ob es nicht einfacher zu lösen geht.
Ansatz für Nr. 4:
Vektor(v) = A * Vektor(v)
Richtig?
danke, ich habe die Aufgabe mit der Quotientenregel rückwärts angewandt gelöst.
Jetzt habe ich aber ein anderes Problem bei einer anderen Aufgabe (Nr. 3 u. 4):
http://img535.imageshack.us/img535/2683/dsc01286s.jpg
Mein Ansatz für Nr. 3 sieht so aus:
Ich berechne erstmal det(A - λE) = 0, um die Eigenwerte zu bestimmen. Da gibt es dann drei Unbekannte: p, q und λ. Ich wollte nach λ auflösen, aber da kommt so eine unangenehme Gleichung raus, dass ich mir die Frage gestellt habe, ob es nicht einfacher zu lösen geht.
Ansatz für Nr. 4:
Vektor(v) = A * Vektor(v)
Richtig?
El Shapanki
Enthusiast
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- 28.03.2007
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'N Fixvektor ist doch der EV zum EW 1. Also ein A*x=x lösen und dann nach Voraussetzung normieren.
Zu 4; zz: y*v = A*v für beliebiges y
Zu 4; zz: y*v = A*v für beliebiges y
