Der Hausaufgaben Thread

[formaldehyd]

Euklidischer Algorithmus:


20160 : 134400 = 0 Rest 20160. Also ist ggT (20160,134400)= ggT (134400,20160)
134400 : 20160 = 6 Rest 13440. Also ist ggT (134400,20160)= ggT (20160,13440)
20160 : 13440 = 1 Rest 6720. Also ist ggT (20160,13440)= ggT (13440,6720)
13440 : 6720 = 2 Rest 0. Also ist ggT (13440,6720)= ggT (6720,0)



funktioniert IMMER!

Allerdings auch hier ohne Taschenrechner schwierig

 

[Dusius]

danke

 

[formaldehyd]

als Tip:

immer 1 mal drauf rechnen bis er nichtmehr reinpasst
-> 20160+20160 = 40320
-> 40320+20160 = 60480
-> 60480+20160 = 80640
-> 80640+20160 = 100800
-> 100800+20160 = 120960
-> 120960+20160 = 141120 > 134400

passt also 6 mal rein

Rest: 134400-100800=13440

13440 passt genau einmal in 20160 rein

Rest: 20160-13440=6720

6720 passt 2 mal in 13440 rein Rest ist also 0

Der letzte Rest > 0 ist also der GGT -> 6720

 

[fl0]

wie komme ich denn ohne Taschenrechner am einfachsten auf die 6720 ? gibt es da einen bestimmten weg ?

um grob zu schätzen kannst du bei beiden zahlen hinten gleich viele stellen streichen, aber ein exaktes ergebniss bekommst du dann eben nichtmehr. ansonsten würde ich jetzt keinen smarten weg kennen um größere zahlen zu dividieren.

Allerdings auch hier ohne Taschenrechner schwierig

also unnötig :P

als Tip:

immer 1 mal drauf rechnen bis er nichtmehr reinpasst
-> 20160+20160 = 40320
-> 40320+20160 = 60480
-> 60480+20160 = 80640
-> 80640+20160 = 100800
-> 100800+20160 = 120960
-> 120960+20160 = 141120 > 134400

passt also 6 mal rein

Rest: 134400-100800=13440

13440 passt genau einmal in 20160 rein

Rest: 20160-13440=6720

6720 passt 2 mal in 13440 rein Rest ist also 0

Der letzte Rest > 0 ist also der GGT -> 6720

das ist die normale grundschuldivision, nur statt subtraktion eben addition. ob das schneller/einfacher ist

 

[Dusius]

naja also mit "ohne Taschenrechner" meinte ich eher den rechenweg den man auch aufschreiben kann.

 

[fl0]

achso, na dann passts doch. ich dachte eher an kopfrechnung

 

[formaldehyd]

Im Kopf kann ein "normaler" Mensch mit solch großen Zahlen nicht jonglieren

Zudem belegen einige Studien, dass ein "normaler" Mensch leichter addiert, als subtrahiert.

 

[fl0]

deswegen fand ich die aufgabe auch hart. ich kann im kopf garnichts rechnen, das geht mit garantie schief

 

[Dusius]

ich hab hier so ein komischen bruch

a/b : c/d

hat wer ne ahnung was da zu tun ist ?

 

[herrhannes]

Du kannst die Division durch einen Bruch auch als Multiplikation mit dessen Kehrwert sehen.
Daher hast du dann ad/bc

 

[Dusius]

ich versteh das nicht so recht...

a * d = ad ?

was is dann a - d oder a + d ?

also wofür steht a und d oder c ?!

 

[Clone]

ich versteh das nicht so recht...

a * d = ad ?

was is dann a - d oder a + d ?

also wofür steht a und d oder c ?!

Multiplikation kannst du auch ohne * schreiben. (zB. 2a ist das gleiche wie 2*a)
Du liegst also mit a*d = ad richtig.
a-d bleibt a-d, genauso wie bei der Addition.

 

[fl0]

x/y ist praktisch gesehen nur eine verkürzende schreibweise für x*(y^-1), denn y^-1 ist das inverse element von y bezüglich der multiplikation. das klappt auch bei der addition, nur schreibt kein mensch x+(-y) statt x-y hin. aber von der verknüpfung her ist das analog, -y ist das inverse element von y.

a/b/c/d ist also a/b*(c/d)^-1 und das ist a*(b^-1)*(c*d^-1)^-1. wenn man jetzt die hintere klammer auflöst steht dran a*(b^-1)*(d^-1)^-1*(c^-1) und das ist a*(b^-1)*d*(c^-1). wenn die verknüpfung abelsch ist, dann kann man das umschreiben zu a*d*(b*c)^-1 oder eben a*d/(b*c). genau das selbe gilt bei der addition.

 

[herrhannes]

 

[fl0]

^^hättest mal meinen tutor in algebra erleben sollen, der hätt da locker noch ein draufgesetzt oder erst der übungsleiter, der war eh der endboss -.-

 

[herrhannes]

Joa, schon wir hatten da auch so einen Mathewichtel...
Aber das alles interessiert jemanden wohl weniger, der noch nicht einmal erfahren hatte, dass man den Operator bei einer Multiplikation weglassen kann

 

[fl0]

die frage wurde doch eh schon längst beanwortet, aber ich konnts mir nicht verkneifen. is aber nicht bös gemeint dusius. mit algebra kann man so geil leute trollen, ich hab mal nen kumpel, der an der fh studiert und mit mir an der uni zum lernen rumgehangen ist, mit in meine algebra übungsstunde genommen. er hat danach schier geheult. was der typ vorne gelabert hat war im grunde wirklich simpel, aber seine "beispiele" und auch schon seine notation war soooooo geil, das sah aus wie quantenphysik

 

[Silent³sniper]

die frage wurde doch eh schon längst beanwortet, aber ich konnts mir nicht verkneifen. is aber nicht bös gemeint dusius. mit algebra kann man so geil leute trollen, ich hab mal nen kumpel, der an der fh studiert und mit mir an der uni zum lernen rumgehangen ist, mit in meine algebra übungsstunde genommen. er hat danach schier geheult. was der typ vorne gelabert hat war im grunde wirklich simpel, aber seine "beispiele" und auch schon seine notation war soooooo geil, das sah aus wie quantenphysik

Am Anfang von HM1 hat mich das extrem runtergezogen, jedoch ist das Ganze im Grunde nicht allzu schwer. Nach Zivi und 0 Input bin ich erstmal mit der mathematischen Sprache an sich nicht klargekommen.

Bin fest davon überzeugt, dass es insgeheim das selbsterklärte Ziel von Hochschulmathematikern ist, verhältnismäßig einfache Sachverhalte möglichst kompliziert zu artikulieren.

 

[Wishes]

Da sind die Mathematiker nicht die einzigen

 

[exa]

Am Anfang von HM1 hat mich das extrem runtergezogen, jedoch ist das Ganze im Grunde nicht allzu schwer. Nach Zivi und 0 Input bin ich erstmal mit der mathematischen Sprache an sich nicht klargekommen.

Bin fest davon überzeugt, dass es insgeheim das selbsterklärte Ziel von Hochschulmathematikern ist, verhältnismäßig einfache Sachverhalte möglichst kompliziert zu artikulieren.

Das Problem ist, dass die Hochschulleute alles möglichst allgemein formulieren wollen, was ja im Grunde relativ löblich ist, aber sehr schnell zu sehr großen, unübersichtlichen Zusammenschlüssen führt...
da hilft oft nur das Strecken der Information, sodass man für simpelste Rechnungen zwar ne DinA4 Seite verbraucht, aber dafür den Überblick behält 8Randnotizen sind da auch sehr hilfreich!)

Aber Mathematiker sind dafür bekannt, sich probleme zu machen, wo gar keine sind... ein beispiel???
Eine Fragestellung aus der Mengenlehre besagt: Wenn M die Menge aller Mengen ist, ist M dann ein Element von sich selbst?
Es gibt Mathematiker, die sich aufgrund der Unlösbarkeit von problemen selbst umgebracht haben...

witziges Rätsel: Drei Jungen wollen sich zusammen einen Ball für 15 Euro kaufen... gesagt getan, jeder bezahlt 5€ und die Jungen spielen glücklich mit dem Ball. Am Abend denkt sich der Ladenbesitzer "verdammt, der Ball war reduziert auf 10€." Also schickt er seine kleine Tochter, welche mit den Jungen zur Schule geht los, um den Jungen die 5€ zurückzugeben. Auf dem Weg überlegt die Tochter, wie sie blos 5€ durch 3 teilen soll, und beschließt, 2€ für sich zu behalten und jedem Jungen 1€ zurückzugeben. Also hat jeder Junge im Endeffekt 4€ bezahlt. 4€ mal 3 sind 12€, und die kleine hat 2€ eingesackt. 12€ + 2€ = 14€, wo zum Henker ist der eine Euro hin?

 

[Hargon]

Das hatten wir schon mal oder? Ist eine Sache der Herangehens- und Ausdrucksweise

 

[fl0]

das mit den matrizen ist schlecht gemacht, aber ansonsten ganz lustig

witziges Rätsel: Drei Jungen wollen sich zusammen einen Ball für 15 Euro kaufen... gesagt getan, jeder bezahlt 5€ und die Jungen spielen glücklich mit dem Ball. Am Abend denkt sich der Ladenbesitzer "verdammt, der Ball war reduziert auf 10€." Also schickt er seine kleine Tochter, welche mit den Jungen zur Schule geht los, um den Jungen die 5€ zurückzugeben. Auf dem Weg überlegt die Tochter, wie sie blos 5€ durch 3 teilen soll, und beschließt, 2€ für sich zu behalten und jedem Jungen 1€ zurückzugeben. Also hat jeder Junge im Endeffekt 4€ bezahlt. 4€ mal 3 sind 12€, und die kleine hat 2€ eingesackt. 12€ + 2€ = 14€, wo zum Henker ist der eine Euro hin?

klar ist 3*4 = 12. und das ist auch das was die 3 kerle bezahlen. denn der ball kostet 10 und die kleine behält 2€. somit darf man die 2€ nicht nochmal auf die 12 draufrechnen. das einzige was man auf die 12 noch draufrechnen darf sind die 3*1=3€ die die jungs zurückbekommen.

hier mal etwas worauf (ungelogen ) noch niemand gekommen ist den ich gefragt habe:

eine flasche wein kostet im laden 10€. der wein in der flasche kostet 9€ mehr als die leere glasflasche. was kostet dann die leere flasche?

 

[AMD-ATI-Fan]

50 cent?

 

[herrhannes]

Man weiß es nicht, da ja der Weinhändler die Preise macht.
Der wird kaum die leere Flasche zum Erzeugerpreis verkaufen.

Uund: Eine leergetrunkene Flasche kauft sowieso niemand.

---------- Beitrag hinzugefügt um 12:41 ---------- Vorheriger Beitrag war um 12:38 ----------

50 cent?

 

[fl0]

50 cent stimmt natürlich aber frag das mal die leute, jeder wird 1 euro sagen. dann nochmal überlegen und dann wirres zueg reden, so wars bisher bei jedem den ich das gefragt habe

---------- Beitrag hinzugefügt um 14:05 ---------- Vorheriger Beitrag war um 14:03 ----------

Man weiß es nicht, da ja der Weinhändler die Preise macht.
Der wird kaum die leere Flasche zum Erzeugerpreis verkaufen.

Uund: Eine leergetrunkene Flasche kauft sowieso niemand.

---------- Beitrag hinzugefügt um 12:41 ---------- Vorheriger Beitrag war um 12:38 ----------

flasche + inhalt = 10
flasche + 9 = inhalt

eingesetzt:

flasche + flasche + 9 = 10
2flasche = 10-9
flasche = 0.5

:P

 

[herrhannes]

Das ergibt aber auch nur solange Sinn, wenn man sich nicht überlegt, wen die Flasche das Geld kostet. Angenommen ein Kunde kauft eine Flasche für einen Euro und dazu den Wein für 9€ hat er für den Wein in der Flasche 10€ gezahlt. (Wenn er ihn selbst und kostenlos einfüllt)
Die Flasche zahlt er nur doppelt, wenn der Verkäufer sie ihm "doppelt" berechnet.
Also dann den Einkaufspreis und dann nochmal für diesen verkauft.

(Die Flasche ist sozusagen eine intensive Größe )

 

[fl0]

wenn er die flasche für 1 euro kauft und den wein für 9, dann hat ihn der wein aber nicht 9euro MEHR gekostet als die leere flasche. sondern 8. :P

ich glaub du bringst in der fragestellung die begriffe leere flasche, inhalt = wein und weinflasche = flasche wein = inhalt + leere flasche durcheinander

 

[herrhannes]

Öhmja. Offensichtlich ja. Hätte ich es halbwegs gelesen und vor dem Posten nachgedacht, wäre mir das auch aufgefallen
Was ein kleines Wörtchen ausmacht...

 

[fl0]

deswegen notieren mathematiker alles immer so genau! bringt zwar schlussendlich nichts, weil ein mathematiker lieber die zahnbürste eines fremden mathematiker benützen würde statt seine notation... aber immerhin kann man alles nachverfolgen wenn man sich drauf einlässt dass jeder irgendwas so notiert wie er persönlich es für am offensichtlichsten hält

 

[herrhannes]

Jo. Als Gleichung ist es ja auch offensichtlich, dass es nur so einen Sinn ergibt.