Der Hausaufgaben Thread

[fl0]

exa, ich hab deine antwort garnicht bemerkt, aber die leute:

Es gibt Mathematiker, die sich aufgrund der Unlösbarkeit von problemen selbst umgebracht haben...

hätten sich vielleicht mal Gödelscher Unvollständigkeitssatz durchlesen sollen

 

[Dusius]

sooo schonwieder ich heute brauch ich aber nur ein richtig oder falsch ^^

1. wenn ein akku 2,85 Ah liefern kann und der z.B. MP3 player 175 mA braucht wielange läuft der dann ?

ich hab gerechnet:
175 mA = 0,175 A

t=Q:I 2,85:0,175=16,28571429 also rund 16 Stunden

2. wenn ein akku geldaden wird mit 110 mA und er eine kapazität von 1100 mAh hat
wie groß ist die ladezeit, wenn der wirkungsgrad des akkus auf die ladung bezogen 70% beträgt ?

ich hab gerechnet:
t=Q:I 1100:110=10 Stunden
10 Stunden * 1,3 = 13 Stunden

richtig oder falsch ?

 

[SturmGhost]

Ein Kessel besteht aus einer Halbkugel mit aufgesetzten Zylindermantel. Wie sind seine Maße zu wählen, damit der Kessel mit Deckel bei gegebener Oberfläche O ein möglichst großes Volumen hat?

So ein Bild ist neben der Aufgabe (nur ist die Kugel unten und keine Maße vorhanden):

Die erste Frage war was nun mit Deckel gemeint ist? Ist der Deckel als die vorhandene Halbkugel zu verstehen oder ein zusätzlicher Deckel auf der anderen Seite vom Zylinder?
In meinem Fall bin ich von einem zusätzlichen Deckel für die andere Seite ausgegangen.

Mein Ansatz war nun erst einmal die Formel aufzuschreiben:

V= Maximal

HalbKugel O= (4 * pi * r²) /2
Halbkugel V= (4/3 * pi * r³) /2
Zylinder O= 2 * pi * r * h
Zylinder V= pi * r² * h
Deckel(?)= pi * r²

Nun bastel ich die Formel erst einmal zusammen:

O= ((4 * pi * r²) /2) + (2 * pi * r * h) + (pi * r²)
V=(( 4/3 * pi * r³) / 2 ) + pi * r² * h

Jetzt fehlen mir ja zwei Variablen (r und h). Da dachte ich mir stelle ich die Volumen Formel erst einmal auf h um.

Raus kommt dann sowas wie: h= (-2 * r) /3

Jetzt weiß ich ja wie ich an h komme und kann das in die erste Formel basteln:

O= (2 * pi * r²) + (2 * pi * r * ((-2 * r) /3)) + (pi * r²)

Vereinfacht sollt das dann das sein:

O= (5 * r² * pi) /3

Löse ich nun nach r auf, erhalte ich aber r=0 und ein Kessel mir r=0 hat ja kein Volumen, also unsinn.

Habe ich da was übersehen? Was mache ich überhaupt mit der Angabe das dass Volumen ja Maximal sein muss? Die Angabe vermisse ich irgentwie selbst. Wie ich das ausdrücken soll weiß ich aber ebenso wenig.

 

[herrhannes]

Du musst das Volumen als Funktion schreiben und dann die Extremwerte bestimmen, indem du die Ableitung = 0 setzst.

 

[SturmGhost]

Du musst das Volumen als Funktion schreiben und dann die Extremwerte bestimmen, indem du die Ableitung = 0 setzst.

Welches Volumen?

1. Ableitung?

Steht doch schon als Funktion da?

V=(( 4/3 * pi * r³) / 2 ) + pi * r² * h

E: in meinem Taschenrechner sieht das dann so aus:

Define o(r,h)=((4 * pi * r²) /2) + (2 * pi * r * h) + (pi * r²)

Define v(r,h)=(( 4/3 * pi * r³) / 2 ) + pi * r² * h

solve(v(r,h),h)

h= ((-2 * r) /3)

Define o(r)=((4 * pi * r²) /2) + (2 * pi * r * ((-2 * r) /3)) ) + (pi * r²)

simplify(o(r))

o(r)=((5 * r² * pi) /3)

 

[fl0]

du kannst ein problem mit 2 variablen mit nur einer gleichung nicht eindeutig lösen (meistens nicht). deswegen brauchst du eine zweite angabe. wie herrhannes sagt ist das in deinem fall die ableitung.
du hast die funktion der oberfläche schon aufgestellt. das bringt die variablen in verbindung. jetzt soll das volumen maximal werden. dazu musst die deine volumenfunktion ableiten und null setzen, dann bekommst du die punkte heraus wo das volumen maximal ist.

 

[SturmGhost]

Ich versteh das jetzt irgent wie nicht. Von welcher Volumenfunktion soll ich nun die Ableitung ziehen?

Wie soll ich das mit zwei Variablen denn machen?

 

[Dusius]

sooo schonwieder ich heute brauch ich aber nur ein richtig oder falsch ^^

1. wenn ein akku 2,85 Ah liefern kann und der z.B. MP3 player 175 mA braucht wielange läuft der dann ?

ich hab gerechnet:
175 mA = 0,175 A

t=Q:I 2,85:0,175=16,28571429 also rund 16 Stunden

2. wenn ein akku geldaden wird mit 110 mA und er eine kapazität von 1100 mAh hat
wie groß ist die ladezeit, wenn der wirkungsgrad des akkus auf die ladung bezogen 70% beträgt ?

ich hab gerechnet:
t=Q:I 1100:110=10 Stunden
10 Stunden * 1,3 = 13 Stunden

richtig oder falsch ?

hat keiner ne ahnung ?

 

[Hargon]

@ SturmGhost

Poste doch mal die gesamte Aufgabe, am besten wörtlich. Zur Lösung eine Etremwertaufgabe, was auch mit 2 Variablen möglich ist, fehlt da irgendwie noch ne Angabe. Und ich vermute stark, dass sich mit dieser Nebenbedingung die Aufgabe noch vereinfachen lässt.

@ Dusius

zu 1.: stimmt denk ich so.
zu 2.: Der Wirkungsgrad ist so definiert:
eta=P_zu/P_ab.

Du willst wissen, wie groß die Abgegebene Leistung (also was im Akku drin ist) sein kann.

P_ab = 1/eta P_zu

der Faktor muss also nicht 1,3 sein sondern 10/7 und das ist etwas mehr

btw: gibts ne Möglichkeit für sowas zB Formeln mit Latex zu schreiben im Forum?

 

[lSkydivel]

ich bin zu doof für mathe -.-

W=G*m*M*((1/r1)-(1/r2))

die soll nach r2 aufgelöst werden, ich hab da mal keine ahnung, wenn mir da mal jemand ne lösung aufzeigen könnte, wäre ich sehr dankbar. ist keine hausaufgabe oder so, einfach eine aufgabe die mich wurmt, dass ich da keinen richtigen durchblick habe.

 

[herrhannes]

Einfach durch GmM teilen, dann 1/r1 rüberziehen und den Kehrwert mal -1 bilden. Tadaa

 

[Dusius]

Du willst wissen, wie groß die Abgegebene Leistung (also was im Akku drin ist) sein kann.

verstehe ich nicht was du meinst, ich will wissen wie lange der akku laden muss bis er voll ist

 

[Hargon]

@ lSkydivel
W= GmM ((1/r1)-(1/r2))
W/(GmM) = 1/r1 - 1/r2
1/r2 = 1/r1 - W/(GmM)
r2 = 1/ (1/r1 - W/GmM)
r2 = GmMr1 / (GmM - Wr1)

@ Dusius
die Leistung die ins Netzteil reingeht geht nur zu 70% in den Akku. Das ist also der Wirkungsgrad des Netzteils/Wirkungsgrad beim Laden...
Quasigleichung dazu: NT*0,7=Akku --> Akku= 10/7 NT ... 10/7 und eben nicht 1,3.

 

[lSkydivel]

Einfach durch GmM teilen, dann 1/r1 rüberziehen und den Kehrwert mal -1 bilden. Tadaa

k, also bin ich einfach mal dumm
danköö

@Hargon
r2 = 1/ (1/r1 - W/GmM)
r2 = GmMr1 / (GmM - Wr1)

musste überlegen, wie du auf den letzten gekommen bist, aber habs jetzt, thx

 

[Hargon]

Nur noch Schönheitskorrekturen dann

 

[Silent³sniper]

Ich versteh das jetzt irgent wie nicht. Von welcher Volumenfunktion soll ich nun die Ableitung ziehen?

Wie soll ich das mit zwei Variablen denn machen?

Sollte etwa so gehen:

Oberfläche allgemein aufstellen und = geforderter Gesamtoberfläche setzen
Diese Formel nach einer Variable auflösen.


Allgemein Formel des Volumens aufstellen und eine Variable mit der umgestellten Oberflächenformel ausdrücken (so bekommst du die Bedingung der Oberfläche mit rein).

Diese Volumenformel hängt von zwei Variablen ab (Radius, Höhe).

Bilde jetzt den gradient dieser Volumenformel, also die Ableitung nach dem Radius und nach der Höhe. Diese beiden Gleichungen müssen 0 ergeben (Ableitung = 0 -> Extrema der Funktion, es kann nur ein physikalisch sinnvolles Ergebnis rauskommen (positives Volumen!))

Bsp. Gradient:

f(x,y) = xy² + x³y

grad (x,y) = ((y² + 3x²y) ; (2xy, x³))

einmal nach x abgeleitet (y als "feste zahl" behandelt und vice versa mit der nächsten....bzw. x-ten variable)

 

[Dusius]

@ Dusius
die Leistung die ins Netzteil reingeht geht nur zu 70% in den Akku. Das ist also der Wirkungsgrad des Netzteils/Wirkungsgrad beim Laden...
Quasigleichung dazu: NT*0,7=Akku --> Akku= 10/7 NT ... 10/7 und eben nicht 1,3.

Danke

 

[Dusius]

jetzt hab ich doch nochmal ne frage, hab mir das heute nochmal angeschaut und mir gedacht das es doch leichter ist wenn ich von den 110 mA 70 % ausrechne das sind dann 77 mA und dann mit dem wert rechne also

1100 mAh : 77 mA = 14,28 Stunden

das is doch das selbe oder ?

 

[Autokiller677]

Kommt dasselbe raus wie beim anderen, ist das selbe. Wie immer führen viele Wege nach Rom.

 

[Dusius]

naja nur weil das selbe raus kommt mss es ja noch lange nicht richtig sein, könnte ja auch ein zufall sein das halt grad bei den gegebenen zahlen das selbe rauskommt

 

[Autokiller677]

Ja gut, das stimmt schon, hab ich heute noch erlebt.
Aber in dem Fall ist es ja egal, wann man die 70% einbezieht. Ist ja alles proportional bzw. antiproportional, also werden die 30% "zu viel" nirgenwo mitquadriert, logarithmiert oder so.

 

[PrettyFly]

Ich brauche mal dringend eure Hilfe, ich schreibe morgen ne Matheklausur und checke da noch so einiges nicht...
Ich liste mal die Themen auf und hoffe, ihr könnt mir verständlich erklären, was es damit auf sich hat und wie man das löst

1.
"Differenzenquotient und Grenzwert".
Das ist irgendwie das mit dem Limes, aber ich weiß nicht, was man damit macht und wie das geht
Die Erklärungen im Netz helfen mir auch nicht weiter.

2.
Wie löse ich diese Gleichung?
5^x +3=7
Das geht ja irgendwie mit Logarithmus, aber ich weiß nicht, was dann mit der 3 passiert.

Wär super wenn jemand helfen könnte

 

[AMD-ATI-Fan]

2.
Wie löse ich diese Gleichung?
5^x +3=7
Das geht ja irgendwie mit Logarithmus, aber ich weiß nicht, was dann mit der 3 passiert.

na zuerstmal die 3 loswerden:
5^x +3=7 | -3
5^x=4
weiter weiß ich nicht, aber das passiert mit der 3

 

[herrhannes]

Dann auf beide Seiten den Logarithmus, meinetwegen zur Basis 10 draufjagen.
Dann hast du links log 5^x, rechts log 4.
Dann kannst du das x vor den log ziehen. (Log-Rechenregeln usw.)
Und log 4/log 5 ergeben dann dein x.

 

[PrettyFly]

Okay, das hab ich denke ich soweit verstanden.

Aber das größere Problem ist auch #1, könnt ihr mir das verstädnlich erklären?

 

[fl0]

Ich brauche mal dringend eure Hilfe, ich schreibe morgen ne Matheklausur und checke da noch so einiges nicht...
Ich liste mal die Themen auf und hoffe, ihr könnt mir verständlich erklären, was es damit auf sich hat und wie man das löst

1.
"Differenzenquotient und Grenzwert".
Das ist irgendwie das mit dem Limes, aber ich weiß nicht, was man damit macht und wie das geht
Die Erklärungen im Netz helfen mir auch nicht weiter.

2.
Wie löse ich diese Gleichung?
5^x +3=7
Das geht ja irgendwie mit Logarithmus, aber ich weiß nicht, was dann mit der 3 passiert.

Wär super wenn jemand helfen könnte

ich nehme mal an du meinst mit differenzenquotient
f(x0)-f(x) / x0-x

und da den limes für x->x0 ?

mal dir eine beliebige funktion und markier alle stellen die in der formel sind. und dann lässt du x gegen x0 gehen und schaust was passiert, das ist nämlich die definition der ableitung. ergo erhälst du so die steigung im punkt x0, weil die steigungen der sekante durch f(b) und f(a) irgendwann durch die magie des limes zur steigung im punkt x0 wird.

---------- Beitrag hinzugefügt um 17:35 ---------- Vorheriger Beitrag war um 17:26 ----------

Dann auf beide Seiten den Logarithmus, meinetwegen zur Basis 10 draufjagen.
Dann hast du links log 5^x, rechts log 4.
Dann kannst du das x vor den log ziehen. (Log-Rechenregeln usw.)
Und log 4/log 5 ergeben dann dein x.

wenn der log wählbar ist, dann spart man sich mit dem log zur basis 5 eine division

 

[[BeN]]

f(x)=(x²-2x)*e^-3x²

f'(x)=(-6x³ + 12x² + 2x -2)*e^-3x²

richtig?

 

[PrettyFly]

Kann mir jemand den Zusammenhang zwischen Bildung und Arbeitslosigkeit erklären?
Also Bildung schützt ja vor Arbeitslosigkeit (sagen die Zahlen), vermutlich weil Firmen eher was mit höherqualifizierten Personen anfangen können, und weil die mehr Auswahl haben als geringqualifizierte, aber ist das schon alles?

 

[Lachesis]

Worauf willst du hinaus, was ist dein Ziel? Ich nehme mal an, das Fach ist Wirtschaft.


Suche jemanden, der ein bisschen mehr Ahnung von Physik hat, besser gesagt im Bereich Astrophysik

 

[fl0]

f(x)=(x²-2x)*e^-3x²

f'(x)=(-6x³ + 12x² + 2x -2)*e^-3x²

richtig?

du kannst dein ergebniss mit wolfram alpha überprüfen. anscheinend hast du richtig gerechnet