Der Hausaufgaben Thread

[Hargon]

Liegen die Datenpunkte schon auf einer Linie? Wenn ja: ermittle diese Linie und zeichne sie weiter. Wenn nein: suche ne Ausgleichsgerade (mathematisch: Methode kleinster Fehlerquadrate) und zeichne die bis 2015 (Excel zB kann sowas auch).

 

[bawder]

danke, die werte habe ich in excel gehakt, dann guck ich morgen mal

 

[Clone]

Geben Sie jeweils die erste Ableitung der folgenden Funktionen an:
a) y(t) = t^3*a^(−2t)
b) y(x) = √(x−1)/(x+1)
c) y(x) = ln(lg(sin 2x))
d) y(t) = (ln(t^2)*sint)/cos(t/2)

Bei a). hab ichs mit log versucht. dann komme ich auf ln(y(t))= ln -2t*t^3*a
weiter bin ich nicht gekommen.
bei b) habe ich nen Bruch bekommen, dann wusst ich aber nicht weiter.
bei c) und d) wusste ich dann garnicht weiter...

Kann mir jemand helfen? einfaches Ableiten kann ich ja, aber das ist mir grad irgendwie etwas zu hoch^^

 

[xSeppelx]

Haben wir hier im Board irgendwie eine Latex-Integrierung?
Vlt. könntest du es mal damit in eine Form bringen(oder mit ext. Tools), so dass man das besser lesen kann und auch sicher sieht was du meinst.
Z.B. könnte Aufgabe b folgendes heißen:
t hoch drei mal a hoch -2 mal t.
Alles in der Potenz!

Kann dir WolframAlpha auch nur ans Herz legen, damit kann man ggf. Ergebnisse kontrollieren.

 

[Clone]

Wolfram nutze ich schon, danke^^

Die Lösungswege von Wolfram sind aber nicht wirklich zu gebrauchen. Aber für die Ergebnisse ist es gut, ja.

Ich hab eigentlich alles so geklammert, dass man punkt vor strich und hoch vor punkt rechnen kann.

 

[Autokiller677]

Davon ausgehend das bei a) das t die Funktionsvariable ist, kannst du das einfach mit der Produktregel ableiten. t^3=u und a^-2t=v

Bei b) erstmal die Wurzel in eine Potenz umschreiben (^0,5) und dann den Bruch ebenfalls in eine Potenz umwandeln (^-1). Dann hast du ein Produkt (ausgehend davon, dass die Wurzel nur den Zähler umfasst, ist nicht klar erkennbar): ((x-1)^0,5)*((x+1)^-1). Dann mit Kombination aus Produkt und Ketenregel ableiten.

Bei c und d wirst du mehrfach substituieren müssen und Produkt bzw. Kettenregel anwenden, bzw. bei d auch erstmal wieder den Bruch umschreiben.

 

[Clone]

ok. ich versuchs. Größtenteils hab ich das ja schon so gemacht, aber du hast mir trotzdem weitergeholfen. Mal sehen wie weit ich komme
Danke

PS: Die Wurzel umfasst nur den Zähler (also so wie du es geschrieben hast)

EDIT: Ich kriegs nicht hin...hmm...

 

[usf]

Helfen dir die einzelnen Schritte bei wolframalpha nicht weiter? Dort steht ja eigentlich Schritt für Schritt was gemacht wird.
Für die a) solltest du z.B. wissen (oder zeigen können), dass a^x (abgeleitet nach x) ln(a)*a^x ist.

 

[Clone]

Ah, ok, das muss ich mir merken bzw. nochmal ansehen.

So. Die 1. wäre geschafft. (ist doch so, der Exponent wird abgeleitet und vor das ln(a)*a^x gestellt oder?)

Dann versuch ich mal die 2.

 

[Thoreau]

Hat jemand ne Idee bzgl folgendem.

2 Münzen, 1 gezinkt mit P(kopf)=1 und eine normale mit P(Kopf)=0.5

Aufgabe 1: Man nimmt eine der beiden zufällig, wirft, erhält Kopf. Wie hoch ist P(gezinkte Münze)?
Aufgabe 2: Man wirft nochmal die selbe Münze und erhält wieder Kopf. Wie hoch ist jetzt P(gezinkte Münze)?

 

[xSeppelx]

Hi,

ich hab da ein Problem bei einer Aufgabe in Mathe:

Ich soll beweisen oder widerlegen.

V wird auf V abgebildet. v ist Element von V.

T_v heißt T unter V.

Für T_v(x) = v+x
M_v(x) = v-x

Aufgabe:
1. Es gibt ein v Element von V mit T_v = id_V
2. Es gibt ein v Element von V mit M_v = id_V

Für die 1. Aufgabe habe ich vermutlich ein v gefunden und die damit abgehakt.
v= 0
T_0 = x = id_V = x
Kann das jemand so bestätigen?

Für die 2.Aufgabe:
Da habe ich auch 0 eingesetzt:
M_0 = -x das ist nicht gleich id_V

id_V steht für identische Abbildung von V.
id_V(v) = v Def. für identische Abbildungen.

Vielleicht kennt sich jemand damit aus und kann mir ja oder nein sagen

 

[Saeufer]

Brauche mal hilfe in Elektrotechnik! Hab hier eine Aufgabe und bräuchte mal einen Ansatz bzw Tipp dazu. Bin da neu drin und komme da nicht wirklich hinterher, vllt habt ihr da ja auch ein paar allgemeine Tipps!

Danke schon mal!


mfg

 

[why_me]

Leistung P = U * I

Du hast da einen Spannungsteiler:
U_R1 = U * R_R1/R_ges

So fehlt nur noch der Strom, der ist
I = U/R

Das ganze noch umstellen und einsetzen fertig. Das ganze dann in Abhängigkeit von Ra aufstellen und Zeichnen.

Tipp: U = R*I ist dein Freund, damit lässt sich fast alles herleiten, dann noch den Unterschied Reihen- und Parallelschaltung lernen und es recht einfach.

 

[Saeufer]

Habs jetzt auch so gerechnet!
Danke dir!



mfg

 

[fl0]

Hi,

ich hab da ein Problem bei einer Aufgabe in Mathe:

Ich soll beweisen oder widerlegen.

V wird auf V abgebildet. v ist Element von V.

T_v heißt T unter V.

Für T_v(x) = v+x
M_v(x) = v-x

Aufgabe:
1. Es gibt ein v Element von V mit T_v = id_V
2. Es gibt ein v Element von V mit M_v = id_V

Für die 1. Aufgabe habe ich vermutlich ein v gefunden und die damit abgehakt.
v= 0
T_0 = x = id_V = x
Kann das jemand so bestätigen?

Für die 2.Aufgabe:
Da habe ich auch 0 eingesetzt:
M_0 = -x das ist nicht gleich id_V

id_V steht für identische Abbildung von V.
id_V(v) = v Def. für identische Abbildungen.

Vielleicht kennt sich jemand damit aus und kann mir ja oder nein sagen

soll das ne gruppenwirkung sein? ich verstehe nicht so ganz um was es überhaupt geht, aber soweit ich deinen gedanken richtig folgen kann, sehe ich keinen fehler.
wo kommen die x'se her? bei M kannst du v als 2x wählen, dann hast du für alle x die identische abbildung.

edit: der letzte satz von mir ist wohl mist, ich hab seit samstag nicht richtig gepennt . aus v+x = x folgt v = 0. aus v-x = x folgt zwar v = 2x, aber du sollst ja ein festes element angeben, schätze ich mal.

 

[Se7enair]

Noch jemand wach?

Konstruiere ein Dreieck. Gegeben ist a mit 4,5cm, beta mit 65° und b+c 9cm

Ich komm echt nicht weiter, ich hab ja irgendwo nur 2 Werte gegeben, zur Konstruktion brauch ich aber 3. Ich ewiß ja aber nicht wie die 9cm auf b und c aufgeteilt werden. Gleichschenklig isses nich.
Richtig müsste c 4,3 und b 4,7cm sein, das hab ich allerdings rechnerisch rausgefunden. Also nicht konstruiert.

 

[meph!sto]

Hat jemand ne Idee bzgl folgendem.

2 Münzen, 1 gezinkt mit P(kopf)=1 und eine normale mit P(Kopf)=0.5

Aufgabe 1: Man nimmt eine der beiden zufällig, wirft, erhält Kopf. Wie hoch ist P(gezinkte Münze)?
Aufgabe 2: Man wirft nochmal die selbe Münze und erhält wieder Kopf. Wie hoch ist jetzt P(gezinkte Münze)?

Habe ich da nun einen Gedankenfehler, aber:
a)
Gesamtwahrscheinlichkeit für Kopf = Pg * Pn = 1 * 0.5 = 0.5
Wahrscheinlichkeit für Pn(Kopf) = 0.5 * 0.5 = 0.25
Wahrscheinlichkeit für Pg(Kopf) = 1-Pn(Kopf) = 0.75

b) Pg(Kopf) * P(Kopf) = 0.75 * 0.5 = 0.375

Stochastik war nie meine Stärke ^^ demnach kann auch alles falsch sein

 

[Hargon]

@Se7enair

gegeben: a=4,5cm, beta=65° und b+c=9cm sind doch 3 angaben

Lösung:

beta ist (gibts ne Skizze dazu?) der Winkel an B, liegt also Seite b gegenüber.

Cosinutzsatz: cos(beta) = (a²+b²+c²) / (2ac). Ersetze darin zB c durch c=a-9cm und du haste eine Gleichung mit einer Unbekannten, aus der du die Länger der Seite b ermitteln kannst.

Für sowas sollte es echt LaTeX geben im Forum...

 

[Se7enair]

Ja rechnerisch komm ich ja auch drauf, aber es muss konstruiert werden, dh. es darf nicht gerechnet werden, nur Geodreieck zum Winkel abmessen, ansonsten Lineal und Zirkel...

 

[fl0]

ich hatte auch schon losgetippt, als mir klar wurde dass es nicht um die leichte rechnung geht wäre es kein allgemeines dreieck sondern eines mit rechtem winkel wäre es glaub leicht mit dem satz von thales zu lösen, wenn ich den noch richtig in erinnerung habe.

 

[Se7enair]

ich hab so ziemlich alles drumherum konstruiert aber nichts bringt mich auf die Lösung, die Winkel müsse a=50° b=65° und c=55° aber ich komm da auf keine "konstruktive" Lösung

 

[fl0]

gilt es einen 9 cm langen faden an beiden enden der grundlinie festzubinden? dann müsstest du nur ne kante in den faden reinmachen so dass er gespannt ist und die kante solange rumschieben bis du den verlangten winkel erreicht hast. so schneiden gärtner ellipsen in den rasen ist mir eingefallen.

 

[CyRu$]

Es geht einfach nur darum das Ding zu zeichnen?

Zeichne a und im Winkel beta dazu eine Gerade c' mit 9cm. Setze nun das schreibende Ende vom Zirkel auf das Ende von c' (also am Winkel alpha) und die Spitze beliebig auf c'. Zeichne nun einen Kreis und positioniere die Zirkelspitze neu, je nachdem ob der bisher geschlagene Kreis das Ende von a (am Winkel gamma) getroffen hat oder nicht eben weiter unten oder oben auf c'.
Dann hast du das richtige Verhältnis ruckzuck gefunden.

Edit: Quasi fl0s Lösung nur ohne Faden

 

[Se7enair]

Ok das hört sich gut an, könnte eventuell aber zuviel rumprobieren sein. Werd das mal abklären

Btw sehr elegantes rumprobieren

 

[fl0]

den zirkel ansetzen und "rumprobieren" ist sicher keine konstruktion. der unterschied zur methode mit dem faden ist, dass man beim faden im grunde nicht probieren muss. sobald der winkel passt, passen die geraden logischerweise automatisch. die frage ist nur ob du so einen faden benutzen darfst (ich glaube nicht). klassisch gehört das nicht zum werkzeug, schliesslich ist ja sogar das lineal im grunde unmarkiert. aber bei deinen angaben fällt mir sonst absolut nichts ein. und da du schon ein markiertes lineal brauchst um die grundlinie zu zeichnen, könnte es eventuell auch erlaubt sein wenn du damit einen 9cm faden abmisst.
und diese methode hat wirklich anwendung, denn wie gesagt konstruiert man so ellipsen

normalerweise wenn man sich in so einer situation befindet, zeigt man dass man doch nicht zu "dumm" ist, indem man zeigt dass es keine lösung dafür gibt allerdings ist das erstens unwahrscheinlich, da ich davon ausgehe dass ihr lösbare aufgaben bekommt und zweitens sind meine algebra kenntnisse dazu viiiel zu oberflächig

 

[CyRu$]

der unterschied zur methode mit dem faden ist, dass man beim faden im grunde nicht probieren muss

Naja. Ich sehe da keinen großen Unterschied, schließlich musst du den Faden ja auch festhalten und den Winkel nachmessen und dich den 65° im Endeffekt genau auf die gleiche schrittweise Art nähern wie ich mich mit dem Zirkel dem richtigen Längenverhältnis von c und b.

Dass dieses Schätzen nichts mit einer vernünftigen Konstruktion zu tun hat ist mir auch klar, aber man bekommt das Ding so immerhin auf Papier und kommt mit dem gegebenen Werkzeug aus.

 

[fl0]

der unterschied ist, dass man den winkel in beiden methoden ausmessen können muss, mit dem faden ist man aber danach fertig und muss nicht rumprobieren, was eben der aufgabe das dreieck zu konstruieren widerspricht. unnötig darüber zu diskutieren, trial and fail ist keine lösung (zumindest keinesfalls eine mathematische) und einen faden benützen genauso nicht wenn man das nicht darf.
das soll nicht kindisch wirken, ich schreib das nicht weil ich irgendwas krampfhaft verteidigen möchte oder was anderers schlecht reden muss.

 

[Se7enair]

Ich hatte auch schon ziemlich am Anfang ne rechnerische Lösung mit der Verhältnis von Winkeln zur gegenüberliegenden Seite, aber unlösbar ist die Aufgabe nicht. Ein Ergebnis gibt es dementsprechend, nur der konstruktive Weg fehlt eben.

Ich hab Probiert mit Seiten und Winkelhalbierenden zu Arbeiten, Inkreis und Umkreis, aber entweder es lässt sich nicht konstruieren oder es bringt einen nicht weiter.
Ich glaub aber langsam das es n Druckfehler sein muss.
Mein erster Gedanke ging sofort zu nem gleichseitigen Dreieck, aber da passt der Winkel eben nicht rein.
Wäre der Winkel 60° würde es ja passen.

 

[CyRu$]

der unterschied ist, dass man den winkel in beiden methoden ausmessen können muss, mit dem faden ist man aber danach fertig und muss nicht rumprobieren

Ich verstehe immer noch nicht, worin du da einen wesentlichen Unterschied erkennen willst. Du musst deinen Faden am Anfang an irgendeiner Stellen festhalten um zu überprüfen ob du den richtigen Winkel getroffen hast. Ich schlage irgendwo einen Kreis. Beide Methoden basieren auf "intelligentem" Probieren und führen zum selben Ergebnis.

das soll nicht kindisch wirken, ich schreib das nicht weil ich irgendwas krampfhaft verteidigen möchte oder was anderers schlecht reden muss.

Hätte ich auch nicht so aufgefasst

 

[Hargon]

Ok, Konstruktion rein grafisch also. Die Methode mit dem Faden ist einleuchtend und brauchbar und sollte erlaubt sein, oder? (Ähnliches wird auch zur Ellipsenkonstruktion angewendet.)

Mit dem Faden musst du nicht probieren: eine Nadel bei Null (oder eben anhalten). 9cm abmessen und da auch ne Nadel oder ne Markierung zum anhalten. Zeichne die seit a mit 4,5cm. Eine gerade unter 65° zu a in Punkt B gelegt und dann gezeichnet. Beide Nadeln oder Markierungen des Fadens an/in die Punkte B und C und den Faden parallel zu Seite c (die gezeichnete Gerade) strecken. Da wo der Knick nun automatisch ist, ist Punkt A. Find das ist wohl die schnellste Variante so etwas zu konstruieren.