Der Hausaufgaben Thread

[danslecarton]

Wieso wird bei (13) die Stoffmenge von Ca(OH)2 doppelt genommen?

 

[gdfan]

Weil in der Reaktionsgleichung ja 2 H2 rauskommen und so N(H2) = 2*N(CAOH2) ist ;-)

Denn N(CAOH2) = 1/2 * N(H2)

 

[danslecarton]

Dann wärs aber
2*n(H2) = n(Ca(OH)2) bzw. n(H2) = n(Ca(OH)2)/2
oder?

 

[Moo Rhy]

Die Stoffmenge von H2 bzw. H20 ist doppelt so hoch wie von Ca(OH)2. Darum musst du n(Ca(OH)2) verdoppeln, damit es genau so groß ist wie n(H2).
Angenommen n(H2) und n(H20) hätten den Wert zwei, dann wäre n(Ca(OH)2) eins. Somit steht in der Gleichung 2=2=2*1

 

[danslecarton]

Wieso ist die Stoffmenge von H2O doppelt so hoch?

 

[Moo Rhy]

Weil du zwei Teile Wasser zu einem Teil Calciumhydrid gibst und damit zwei Teile Wasserstoff und einen Teil Calciumhydroxid erhältst.

 

[Muffin-Man]

huhu
Da ich diesen thread erst nach dem erstellen gesehen habe, poste ich hier nochmal nachträglich rein, autokiller hat mir schon was geholfen, aber so richtig verstanden habe ich es noch nicht,

 

[mokduk]

Autokiller hat ja schon alles gesagt. Daher konkret: Was verstehst du nicht? Ansonsten schreib mal deine Ansätze auf..

 

[herrhannes]

Alles, was die Variable nicht enthält, kann eh schon einmal rausgezogen werden. Und dann vergleichst du einfach die Koeffizienten und setzt sie ein.

 

[Muffin-Man]

das habe ich gemacht, leider ist integralrechnung überhaupt nicht meine stärke und ich weis jetzt nicht ob das passt, oder vollkommener schwachsinn ist

edit: ich glaube das ist besser

 

[Muffin-Man]

hmm, weiß einer was ich da falsch gemacht haben kann?

 

[Sw00p]

Du musst u und a so wählen, dass beim Einsetzen in den unteren Integralterm (die linke Seite der Beziehung) dein Ausgangsintegral rauskommt. Sinnvollerweise ziehst du davor erstmal die Konstanten aus dem Integral.

Dann musst du u und a nur noch in die linke Seite der Beziehung wieder einsetzen. Das hat übrigens nix mit integrieren zu tun.

 

[BadSanta]

Ersetze alles vor c² durch eine Konstante k und alles in der Exponentialfunktion, was nichts mit c zu tun hat, durch eine Konstante a. Ziehe das k aus dem Integral heraus, denn das hat für das Integrieren keine Relevanz.
Schaue eine Ziele tiefer, seufze kurz *achja* und ersetze am Ende deine Konstanten k und a wieder.

 

[Muffin-Man]

hmm, der achja moment blieb aus
ich müsste ja eigentlich alles zu 1 kürzen können... aber so wohl nicht

 

[Autokiller677]

Letzte Zeile ist doch die richtige Lösung. Das Integral links ergibt gelöst halt das Rechts.

 

[Muffin-Man]

wärst du bitte so nett, und erklärst mir auch das noch?denn ich weis hier nicht so recht weiter, wie kann ich das denn vereinfachen?

 

[Autokiller677]

Was willst du vereinfachen? Du solltest das Integral auf der linken Seite mit dem Tipp bestimmen, auf der rechten Seite steht die Lösung des Integrals. Da gibts nichts zu vereinfachen.

Wobei, du hast rechts den Vorfaktor vergessen. Alles was links vor dem Integralzeichen steht muss auch rechts als Faktor vor dem Rest stehen.

 

[Muffin-Man]

Naja, ich dachte, das ich am Ende einen Zahlenwert erhalten würde
Schließlich,ist die Fläche unter der Funktion genau 1

 

[Moo Rhy]

Du musst nur richtig einsetzen und kürzen.

 

[Muffin-Man]

Vielen Dank

 

[Autokiller677]

Dass das Integral 1 ist hab ich gar nicht gesehen, ich dachte du wolltest das sich linke und rechte Seite gegeinander wegkürzen
Irgendwie bin ich es auch nicht mehr gewohnt Zahlenwerte rauszubekommen, sobald da irgendwas ohne Integrale steht und die Konstanten alles als gegeben angenommen werden bin ich glücklich^^

 

[Daunti]

Aufgabe 1 b, c und d

Ein Kumpel und ich hatten diese Aufgabe gestern beim üben und heute in der Klassenarbeit.
Gestern hatten wir andere Ergebnisse als heute und der Rest unserer Klasse hatte wieder andere Ergebnisse.

z.B. Nr. 1b Wir hatten gestern als höhe des Turmes 12, heute in der Arbeit 14 und die anderen 32.

 

[mokduk]

Naja, du musst die Sachen doch nur anschaulich interpretieren..
b) ist gerade die Schnittstelle mit der y-Achse. Also f(0).
c) bestimmst du die Scheitelpunktform und kannst das Maximum bestimmen (bzw. wenn bekannt mittels Differentialrechnung).
d) ist die Schnittstelle mit der x-Achse. Also suchst du die x>0 mit f(x)=0.

 

[Daunti]

Ja was ich suche weiß ich, ich will nur wissen was richtig ist, da ich wohl was beim rechnen durcheinander werfe, also was sind die Lösungen ;-)

 

[mokduk]

Besser wäre es, wenn du deine Rechenwege postet. Dann kannst du immerhin noch was von lernen..
Aber ok:
b) 32
c) max Höhe 42, Entfernung 3.
d) x=3+sqrt(41)

 

[Daunti]

Danke, mist dann haben wir uns verrechnet.

Rechenwege hab ich nicht hier, weil das aus der Übung hab ich in ne bereits gelöschte Datei getippt und in der Arbeit
konnte ich es ja nicht mal mitnehmen.

Meine Scheitelpunktform war auch y=-(x+3)^2+23 hab also was man alleine an dem + in der Klammer sieht in der Umrechnung was falsch gemacht.
Aber gestern beim üben hatte ich dieses + nicht und trotzdem ist mein Ergebnis falsch (nehme jetzt mal an, dass deins richtig ist).

 

[PrettyFly]

Moin, ich hab folgende Aufgabe:

sin(pi/4 - x/2)= 1/2

Ich habe da jetzt x = pi/6 + n*2*pi rausbekommen, aber Wolfram Alpha sagt x = pi/6 - 4*pi*n

Ist meine Lösung denn auch richtig? Ist doch im Prinzip nur von dem n abhänging...

 

[Autokiller677]

Mit jedem n soll der sínus ja eine ganze Periode weiterlaufen, d.h. das Argument muss um 2Pi steigen.
Und damit x/2=n*2*pi ist muss da halt die 4 hin.

 

[mokduk]

Es kommt halt darauf an, wie dein n gewählt wird. Wenn dein n in 2Z liegt, ist die Lösung natürlich korrekt. Wie oben geschrieben, ist der Sinus 2*Pi periodisch, d.h. es gilt: sin(Pi/6 + 2*Pi*n)= 1/2 mit n aus Z. Dementsprechend löst jedes x mit x=Pi/6 - 4*Pi*n, wobei n aus Z ist, obige Gleichung.

 

[fl0]

Moin, ich hab folgende Aufgabe:

sin(pi/4 - x/2)= 1/2

Ich habe da jetzt x = pi/6 + n*2*pi rausbekommen, aber Wolfram Alpha sagt x = pi/6 - 4*pi*n

Ist meine Lösung denn auch richtig? Ist doch im Prinzip nur von dem n abhänging...

deine lösung ist falsch. weisst du denn wie du systematisch an solche aufgaben rangehst?
keiner weiss direkt welche periode der sinus aus deiner aufgabe hat. aber jeder weiss welche periode der normale sinus hat. deswegen ist das immer der erste schritt
setze z=pi/4-x/2
jetzt heisst die neue aufgabe
sin(z)=1/2
schau dir bei trigonometrischen aufgaben immer den einheitskreis nebenher an und schau was eigentlich gesucht ist. die frage: wo ist sin(z)=1/2, ist die frage: welcher winkel steht im einheitskreis wenn die gegenkathete 1/2 lang ist? davon gibt es zwei, einmal 30° und einmal 150°. klar, oder? in radiant entspricht das pi/6 und 5pi/6. und beim "normalen" sinus, ist die periode 2pi, das heisst alle lösungen der gleichung in z sind:
z_1=pi/6+2k*pi
z_2=5/6pi+2k*pi
wir wissen z=pi/4-x/2 und damit folgt dann das x, welches deine ursprüngliche gleichung löst, nämlich x=pi/2-2z
also nimmste z_1 und setzt ein um alle x_1 zu erhalten ohne dir jemals irgendwie die frage gestellt haben zu müssen welche periode der sinus aus deiner aufgabe hat und wo die ersten beiden unterschiedlichen lösungen liegen etc. (wobei man sich das auch überlegen kann und dann lösungen von hand konstruieren kann. mit schema f ist man aber auf der sicheren seite. und grad bei so einfachen sachen wie trigonometrischen gleichungen dieser art, sollte man sich vielleicht angewöhnen sachen nach rezept, aber auch genau und zur verdeutlichung mit schaubild nebenher zu machen).
die lösungen sind: x_1=p/6-4k*pi und x_2=-7pi/6-4k*pi
da k aus Z und frei wählbar ist, spielt das vorzeichen der periode in der lösung keine rolle und wolfram setzt es auf +, falls dich das verunsichert hat.

du musst dir am einheitskreis (oder am plot der gleichung) klar machen, dass du bei trigonometrischen gleichungen zwar unendlich viele lösungen rausbekommen kannst, aber es zwei verschiedene "arten" von lösungen geben kann. hier in deinem bsp sind die vielfachheiten von 30° und 150° deine beiden verschiedenen lösungen. und ignorier den kram den mokduk geschrieben hat bitte. man sieht sofort, dass deine lösung falsch ist und er nichtmal überprüft hat, dass es kein n gibt das deine lösung mit der richtigen übereinstimmen lässt. war wohl gut gemeint dir die periode zu erklären (so wie autokiller), aber das was da steht ist einfach mist. ich denke er wollte darauf hinaus, dass lösungen von trigonometrischen gleichungen verschieden aussehen können, und dennoch gleich sind, nur eben für verschiedene n dann.