Der Hausaufgaben Thread

und ignorier den kram den mokduk geschrieben hat bitte. man sieht sofort, dass deine lösung falsch ist und er nichtmal überprüft hat, dass es kein n gibt das deine lösung mit der richtigen übereinstimmen lässt. war wohl gut gemeint dir die periode zu erklären (so wie autokiller), aber das was da steht ist einfach mist. ich denke er wollte darauf hinaus, dass lösungen von trigonometrischen gleichungen verschieden aussehen können, und dennoch gleich sind, nur eben für verschiedene n dann.
Nö, ist richtig. Man sollte das dann aber auch verstehen. Zugegebenermaßen bin ich nur auf "die eine" Lösung (es gibt natürlich unendlich viele und nicht nur 2) eingegangen, weil nur nach dieser gefragt wurde.
 
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Ich bin der Ansicht das man sich die absoluten Grundlagen dazu selbst anlesen kann und ich die hier nicht ewig ausführe. Wer die Grundlagen kennt, versteht dass das Argument des Sinus sich um 2 Pi erhöhen muss, damit wieder das gleiche rauskommt.

Und mokduks Antwort ist auch korrekt. Hier nicht unbedingt Zielführend, die Phase durch das x wieder aufzuheben aber mathematisch ist alles gut. Und wenn jersdev n halt aus 2Z wählen würde, wäre seine Lösung auch gut. Wobei das wahrscheinlich auch nicht unbedingt die Lösung ist, die man als Anfänger in so einem Thema benutzt.
 
Nö, ist richtig. Man sollte das dann aber auch verstehen. Zugegebenermaßen bin ich nur auf "die eine" Lösung (es gibt natürlich unendlich viele und nicht nur 2) eingegangen, weil nur nach dieser gefragt wurde.

okay, sorry jersdev. bitte, lerne algebra mitsamt gruppen-, ring-, körpertheorie und weiterem kram, damit du mokduks "2Z" notation ausm stand verstehst und sie dir so geläufig wird dass du gerne mal sachen aus 2Z wählst. ich bin so ein idiot, dass ich nicht annehme, dass jemand der eine frage über eine simple trigonometrische gleichung stellt nicht bewandert mit derartigen notationen ist. heute morgen ist mir selber (habe algebra ein semester lang gehabt, is aber jetzt auch schon her) übrigens nicht aufgefallen, was mokduk meint, deswegen habe ich gesagt seine antwort ist mist. hab gedacht er hat sich tatsächlich so vertippt, oder mir eine ganz und garnicht geläufige internetnotation für den gewöhnlichen ring der ganzen zahlen benutzt. natürlich stimmt was er sagt, wenn dein n (VÖLLIG UNNÖTIGERWEISE) aus 2Z gewählt wird, dann stimmt deine lösung. ob du jetzt per zufall drauf gekommen bist, oder ob mokduk wusste, dass du innerlich richtig gerechnet hast, aber am schluß vergessen hast zu erwähnen dass dein n natürlich aus 2Z kommt, mag ich nicht entscheiden. wenn du dein n jedoch gewöhnlich wählen willst (was nicht ungewöhnlich wäre), dann muss ich dich mit meinem lästigen lösungsweg belästigen, sorry :/

Ich bin der Ansicht das man sich die absoluten Grundlagen dazu selbst anlesen kann und ich die hier nicht ewig ausführe. Wer die Grundlagen kennt, versteht dass das Argument des Sinus sich um 2 Pi erhöhen muss, damit wieder das gleiche rauskommt.

Und mokduks Antwort ist auch korrekt. Hier nicht unbedingt Zielführend, die Phase durch das x wieder aufzuheben aber mathematisch ist alles gut. Und wenn jersdev n halt aus 2Z wählen würde, wäre seine Lösung auch gut. Wobei das wahrscheinlich auch nicht unbedingt die Lösung ist, die man als Anfänger in so einem Thema benutzt.

seid ihr hier um jemandem zu helfen, oder weil ihr euch toll vorkommt? ich hab einiges mathe studiert und mir ist heute morgen wirklich entgangen was er mit 2Z meint. glaubt ihr wirklich auf diese art jemandem helfen zu können? wollt ihr kekse weil ihr toll seid oder was? natürlich kann man sich in trigonometrie einlesen, aber vielleicht hat er genau das getan und konnte diese beispielaufgabe nicht lösen? manchmal (also bei leuten die nicht so genial sind wie ihr zwei tollen hechte) hilft es dann wenn man es von einer anderen quelle erklärt bekommt, so zumindest meine persönlichen erfahrungen.

ich bin nicht verbittert, weil mir heut morgen wirklich entgangen ist was mokduk wirklich gemeint hat. und ich komm mir deswegen auch kein deut dämlicher vor :) und auch jetzt wo er recht hat undich gesagt habe er hat unrecht, was ist denn das bitteschön für eine beknackte erklärung? ja, dein ergebnis stimmt jersdev, du musst nur dein n besser wählen :d am besten rechnest du ein zweites mal um zu schauen wie du dein n bei deinem ergebnis wählen musst :d

ungelogen, 2/3 der leute denen ich in mathe helfe, kann den dreisatz nicht. was meint ihr bei wievielen ich mit algebra antanzen kann? nur mal so als denkanstoß, falls ihr hier noch öfter mal leuten helfen wollt. und das hat nichts mir jersdev zu tun, ich habe keine ahnung wie alt er ist, welche schule oder welches studium er grad macht. und es ist mir auch egal, wenn ich sehe dass ich hier jemand etwas erklären kann und die zeit habe (was leider seltener wird), dann nehme ich mir auch die zeit und versuche es ihm zu erklären. hat mir schon ne menge private nachrichten mit danksagungen eingebracht. ob man mich so toll hält wie euch mit eurem gehobenen mathewissen (2. semester? :d :P) ist mir völlig egal, ich erklär auch 7 klässlern ne stunde lang wie man brüche addiert, wenn sie hier nett fragen.
 
Och, ich wollte dich nicht aufbringen. Warum ich das explizit erwähnt habe? In der Mathematik geht es eben um eine präzise Notation. Außerdem finde ich es bei so elementaren Sachen sehr wichtig, dass man sich bewusst macht, was man da gerade macht und nicht nur nach Schema F rechnet. Das siehst du vielleicht auch an der Art der Formulierung in meinem obigen Post.

Hätte man die Notation 2Z nicht verstanden, könnte man auch direkt nachfragen. Schließlich will man hier ja helfen. Und nein, dafür benötigt es keine Algebra Kenntnisse. Im übrigen löse ich für andere ungern Aufgaben, sondern gebe Denkanstöße, sodass man fähig ist, die Aufage noch selbstständig zu lösen. Dies erhöht den Lerneffekt. Das kennst du doch vielleicht selber. ;)

Edit. Und dabei bin ich explizit auf die Fragestellung von jersdev eingegangen!
 
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ich bin nicht aufgebracht. wie gesagt, das war kein flame weil ich deine notation nicht verstanden habe und direkt geschrieben habe, dass dein post falsch ist. du sagst seine lösung ist richtig, wenn er n aus 2Z wählt. apropos präziser notation, hättest du geschrieben, dass n aus der restklasse [0] von Z/2Z ist, hätte ich sofort kapiert worums dir geht. wenn man (was meiner meinung nach üblich wäre) annimmt dass sein n einfach aus Z kommt, dann ist seine lösung falsch. ich hab ihm den rechenweg gezeigt, weil er sich offensichtlich verrechnet hat. dein "denkanstoß", wird ihm da wenig helfen, glaube ich zumindest. lieber löse ich jemandem kurz eine rechenaufgabe und erklär ihm schritt für schritt was getan wurde, so dass er eventuell nachfragen kann. denkaufgaben löse ich hier nie, da gebe auch ich nur einen denkanstoß oder einen link wo man sich was zum thema durchlesen kann. damit der aha-effekt nicht verloren geht. aber bei ner simplen rechnung, find ich meinen weg sinnvoller. gleichungen dieser art gibt es zigtausende, üben kann man sowas also noch zur genüge.
 
Okay, also erstmal danke euch allen :wink:
Ich glaube ich habe jetzt verstanden wie es geht, komme aber immer noch auf eine andere Lösung :(

Ich komme auf:
x_1=pi/6 +k*2pi
x_2=-7/6 *pi +k*2pi

Wieso muss es "k*(-4*pi)" sein?

Edit:
Habs raus, ich hab beim Resubstituieren das "+k*2pi" vergessen und einfach ans Endergebnis angehangen.
Das wäre aber in einer Klausur dann falsch oder?
 
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@flo:

Irgendwie wirkst du doch sehr verbittert.

Wenn er ein Problem mit dem Verständnis des Sinus hat, kann er dann ja nochmal deshalb nachfragen. Ansonsten steht auch im 1. Post dieses Threads, dass das hier kein "Alles wird erklärt, ich muss mich selbst mit nix beschäftigen" Fred ist, sondern man halt vorher Bücher, Google etc. bemühen soll. Da findet man auch x verschiedene Erklärungen zu Periodizität etc.

Sollte das dann noch ein Problem sein, ja hier spezifische Fragen stellen. Ansonsten erkläre ich hier nur den direkten Fehler, auf Nachfrage natürlich auch gerne mehr. Ich käme mir selbst auch etwas verarscht vor, wenn ich hier eine Frage zu einem spezifischen Ergebnis stelle und dann angenommen wird ich hätte nix gerafft und mir gleich das ganze Thema in voller Breite erklärt wird.

Meine Klarstellung im Bezug auf mokduk's Antwort sollte auch nur sagen, dass seine Lösung mathematisch korrekt ist. Wie ich oben schon geschrieben habe, ist so ein unnötig komplizierter Ansatz hier natürlich nicht nötig oder empfehlenswert.
 
Hab jz schon das Skriptum durchforstet, habe aber keine eindeutige Antwort gefunden: Ein regulärer Graph (Alle Knoten besitzen den gleichen Grad), darf auch ein vollständiger Graph sein (jeder Knoten mit jedem verbunden), stimmt das? Im Skript ist das etwas undeutlich beschrieben. Da stehen bei den Beispielen für den regulären Graphen keine vollständigen dabei.
Gemäß der Definition müsste es ja passen.
 
Der vollständige Graph K_n (n Knoten) ist ein (n-1)-regulärer Graph. Dagegen gibt es aber auch (n-1) reguläre Graphen, die nicht vollständig sind. Denn reguläre Graphen sind im Allgemeinen nicht zusammenhängend.
 
Moin mal wieder...
Ich hab folgende Betragsungleichung und bin so weit gekommen wie auf dem Bild zu sehen:


Jetzt muss ich ja irgendwie ne Fallunterscheidung machen, aber wie geht das?
Hab schon Videos angeschaut, aber dort wird nur behandelt wie man es macht wenn auf einer Seite der Ungleichung ein Betrag steht und auf der anderen eine Konstante.
Dann ist es ja einfach, denn einerseits kann der Term im Betrag positiv sein, sodass man die Betragsstriche weglassen kann, oder er kann negativ sein, sodass die Betragsstriche wegfallen, aber sich alle Vorzeichen innerhalb umdrehen.
Bei |x+3| =< 5 hätte man dann zwei Bedingungen, die gleichzeitig gelten müssen, nämlich x >= -3 UND x =< 2 ODER x =< -3 UND x >= -8.
L= [-3;2] v [-8;-3]
Das ist richtig oder?

Und wie geht es dann bei zwei Beträgen?

Danke schonmal für eure Hilfe :wink:
 
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Kannst du mir die nennen?
Ich würde bei vier Fällen jetzt so anfangen: |x-6| >= 0 UND x-6 =< |x-4|
Das wäre dann ja einer der vier Fälle, aber damit könnte ich doch nichts anfangen weil rechts immer noch ein Betrag steht...?
 
Na jeweils eins ist negativ, beide sind negativ oder keines ist negativ. Oder verpeile ich da was? Ist schon ne Weile her :fresse:
 
Nee ich glaub du hast Recht, hab jetzt ne Lösung raus :d
Also bzw. drei Teilintervalle, die muss ich jetzt vereinigen oder?
Habe:
L1= [-4; unendlich), L2=(-unendlich; -4) L3= [1;unendlich)

Erste Frage: Kommt das hin?
Zweite Frage: Wie ist nun die Vereinigung der drei?
 
Also -4 kann ganz sicher nicht passen :fresse:
Und die 1 ist auch sicher nicht IM Intervall.

Edit: Vergiss es. Ich hatte das Zeichen umgedreht.
 
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Hast Recht. So ne Scheiße :grrr:
Findet jemand den Fehler?
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Ohne jetzt genau zu sehen, was du da gemacht hast. Vereinigung ist natürlich Blödsinn (wäre hier ganz IR). Du hast unter gewissen Voraussetzungen an x, gewisse Intervalle hergeleitet, in denen x liegen muss, um die Ungleichung zu erfüllen. Mach dir das bewusst! Des Weiteren musst du natürlich die Fälle ausschließen, in denen |.| = 0 ist, da die Division durch Null nicht definiert ist.
 
Hmm und wenn du dir meine Rechnung ansiehst, findest du dann den Fehler?
 
hast du denn verstanden warum man überhaupt ne fallunterscheidung macht? ich weiss, hier wird man gleich angefahren wenn man jemand was erklärt ;) (späßle), aber schau doch mal: du sagst bei (1) x-6>=0. das bedeutet x >= 6. danach betrachtest du in der nächsten zeile den anderen betrag und machst die nächste unterscheidung, dass x+4>=0 ist. das gilt wenn x >= -4 ist. x ist aber sowieso schon größer als -4, du hast ja angenommen x >= 6 :d
(1,1) liefert dir also nur x>=6 als lösungsmenge, weil eine wahre aussage rauskommt, die du ja selber ausgerechnet hast (0<10 stimmt wohl ;)).
(1,2) ist quatsch. überleg doch, in (1) sagst du x >=6 und eine zeile tiefer bei (2) sagst du x+4 <0. das gilt also für alle x < -4. es gibt aber kein x das gleichzeitig größer als 6 und kleiner als -4 ist.
in (2) sagst du jetzt das argument vom ersten betrag soll negativ sein. also x-6<0. das bedeutet also x<6. in (2,3) sagst du dann wieder das argument vom anderen betrag soll >0 sein, also x+4>0. das gilt für x>-4. dein gesuchtes x muss also größer als -4 sein und kleiner als 6. wie du richtig gerechnet hast, gilt die ungleichungen in dem fall dann für alle x>=1 UND x<6. das ist der nächste teil der lösungsmenge.
und in der letzten deiner fallunterscheidungen, sagst du x<6 und x<-4,so dass halt beide betragsargumente negativ sind. also gilt einfach x<-4. so ein x löst aber die ungleichung nicht, deswegen kommt da auch direkt eine falsche aussage heraus.

insgesamt hast du jetzt berechnet dass einmal x>=6 sein darf und dass x>=1 UND x<6 sein darf um die gleichung zu lösen. die vereinigung dieser beiden mengen ergibt die lösungsmenge. also gilt schlicht: der krempel wird von allen x gelöst die größer gleich als 1 sind.
 
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Danke für die Mühe, aber ich versteh nur Bahnhof :fresse:
Wo genau hab ich jetzt einen Fehler gemacht und wie hätte es richtig sein müssen?
 
hast du denn verstanden warum es nicht sein kann dass das argument vom linken betrag positiv ist und zeitgleich das argument vom rechten betrag negativ? du hättest vielleicht nicht in der ersten zeile (1) und (2)benutzen sollen wenn du in der nächsten zeile die fälle mit (1),(2),(3) und (4) bezeichnen willst :d

also nochmal ganz kurz zum lösungsvorgang, du hast zwei beträge, das ergibt 4 mögliche fälle. beide argumente positiv, jeweils eines und zuletzt beide negativ. immer wenn du die fallunterscheidung beginnst machst du eine annahme. zum beispiel eben dass x-6 positiv sein soll. das heisst x-6>0. und das heisst x>+6. jetzt, wo du x so eingeschränkt hast, kannst du die betragsstriche weglassen, du weisst ja dass das argument positiv ist. bleibt der andere betrag übrig. da musst du wieder ne annahme machen, damit du die betragsstriche weglassen kannst. x+4 soll also positiv sein. x+4>0. also x>-4. die beiden aussagen decken sich, denn x>6 und x>-4 bedeutet einfach nur x>6. und wenn du dann die gleichung ohne betragsstriche ansiehst, siehst du sofort dass da eine wahre aussage steht. also stimmt deine annahme, dass x>6 sein muss um diese ungleichung zu lösen.und wenn du die anderen möglichkeiten durchgehst, bekommst du neue intervalle dazu, oder aber du findest heraus das zu einem bestimmten fall gar kein x exisitert.
 
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Ja, das hab ich verstanden.
Und das mit der Nummerierung... keine Ahnung, dann sind die in der zweiten Zeile hab a bis d ;)

E: Gibts da irgendein Standardverfahren oder muss man da immer mitdenken?
 
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Und woher weiß ich, wann ich was größer als und was kleiner als wählen muss?
Ich habs ja offensichtlich falsch gemacht, und im Nachhinein ist es auch einleuchtend, dass das linke Argument nicht positiv sein kann wenn das rechte negativ ist.
Aber wie soll ich die dann wählen?

Das macht mich wahnsinnig, hoffentlich kommt morgen irgendwas größer gleich 4,0 raus :fresse:
 
naja, du schaust die argumente an. was dich an der ungleichung stört sind ja die betragsstriche. und die kannst du weglassen,wenn du weisst ob das argument positiv oder negativ ist. (nur so als info, den betrag einer zahl kann man sich als abstand zur null auf dem zahlenstrahl vorstellen. ein abstand ist immer positiv, "deswegen" ist der betrag so definiert. |7| = 7, weil 7 einfach 7 von der 0 entfernt ist. und |-7| = -(-7) = 7, weil -7 ist ebenfalls 7 von der 0 entfernt. und durch die definition der betragsfunktion bekommt man dass dann hin, dass da immer was positives rauskommt.)

du hast zwei beträge gehabt |x-6| und |x+4|. wenn du jetzt zb. bei |x-6| die betragsstriche weglassen willst, musst du dich entscheiden. soll das argument drinne positiv sein oder negativ? wenn du sagst es soll positiv sein, dann gilt das eben wenn x-6>0 ist. und daraus folgt dann einfach dass x>6 sein muss. und jetzt, wo du gesagt hast, x ist größer als 6, weisst du dass das argument vom betrag positiv ist und kannst die betragsstriche einfach weglassen. aber nur weil du das gesagt hast, weisst du nichts über den anderen betrag. |x+4| musst du auch noch betrachten. und dazu musst du wieder sagen, du willst dass das argument positiv ist, also muss x+4>0 sein. und das heisst x>-4. naja und wenn x sowieso schon größer 6 ist, dann ist es automatisch auch größer -4. -4<6<x und da du die argumente beide positiv gewählt hast, lässt du jetzt die betragsstriche weg und siehst dasteht eine wahre aussage. also kannst du sagen: jedes x größer gleich 6 erfüllt diese ungleichung. mit den anderen fällen genau das selbe.
 
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Also muss ich in jedem einzelnen Fall immer beide Betragsstriche auflösen?
Was wären denn hier alle vier Fälle, wenn mir die einer nennt wäre mir glaube ich geholfen.
 
scheinst ja richtig auf dem schlauch zu stehen :d

|x-6| und |x+4| sind deine beiden beträge die verschwinden müssen.
es gibt diese vier möglichkeiten:
-beide pos
x-6>0 und x+4>0 also:
x>6 und x>-4 => x>6 (und das ist der erste teil deiner lösung, weil damit sofort eine wahre aussage entsteht)
-erster betrag pos, zweiter neg
x-6>0 und x+4<0 also:
x>6 und x<-4
das ist unmöglich, so ein x gibt es nicht.
-erster betrag neg, zweiter pos
x-6<0 und x+4>0 also:
x>6 und x>-4 und durch lösen der gleichung kommt dann x>=1 raus. das ist der zweite teil deiner lösung, x>=1 UND x<6
-beide negativ
x-6<0 und x+4<0 also:
x<6 und x<-4 => x<-4 und wenn du jetzt wieder die ungleichung anschaust siehst du dass sofort eine falsche aussage dransteht, es gibt also auch in diesem bereich keine lösungen.

jetzt nimmst du deine beiden intervalle, vereinigst sie und bekommst alle x'se die diese ungleichung lösen. welcher deiner fälle dabei rauskommt ist wurstegal, es geht ja nur darum x'se zu finden die die ungleichung lösen. welcher fall dabei bei den beträgen eingetreten ist, spielt überhaupt keine rolle.
du könntest auch ne fallunterscheidung machen und sagen 1) x<100 und 2) x=>100
wenn x<100 ist, dann weisst du nicht sofort dass die argumente von |x-6| und |x+4| zb. beide negativ sind, du stattdessen also -x+6 und -x-4 schreiben darfst. also bringt dir das nicht viel-
wenn du den zweiten fall anschaust siehst du, aus |x-6| <= |x+4| wird x-6<=x+4 (weil beide argumente positiv sind, da x>=100 gilt) und daraus wird -6<=4. eine wahre aussage. das kannst du jetzt solange machen, bis du darauf stößt, dass die grenze bei 1 liegt :d oder aber du untersuchst vernünftige fälle,schaust wo kommt was raus und verknüpfst das dann am schluß alles zur lösungsmenge.
 
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