Der Hausaufgaben Thread

[Ice T]

Hallo,

da ich in meinem Studium auch das Modul Steuern habe (Umsatzsteuer, Gewerbesteuer, Körperschaftssteuer und Einkommenssteuer) wollte ich mir dazu nun einmal ein Buch kaufen (kein Steuerbuch wo die Gesetze drin stehen - habe ich schon) sondern eher ein Buch was die Rechnung usw. etwas erläutert. Kennt da jemand von euch etwas gutes?

 

[RAPSTAR]

Leute bitte helft mir. Montag steht eine Mathe Klausur an.
Ich kann alle möglichen Aufgabentypen, aber von der geometrischen Reihe nicht die komplexe Version.
Hab schon jedemenge Papier verschwendet um eine Lösung der obigen Aufgabe zu bekommen - vergebens.

Kann mir das jemand ausrechnen, mit Rechenweg, und ein Foto machen?

Edith:
Hier steht zwar ein Ergebnis, aber der Prof will, dass da immer irgendwas mit a und b steht.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum((z*/(z+1))^n)++n+from+0+to+inf

 

[herrhannes]

Z durch a+ib ersetzen?

 

[RAPSTAR]

Das war mir klar, aber wie ich erstmal dahin komme. Ich checks nicht.

 

[PrettyFly]

Weiß jemand wie das hier geht?
Hab überhaupt keine Idee...

 

[Moo Rhy]

Du musst das Verhältnis von Leerlauf- zu Ausgangsspannung darstellen, vermutlich als Funktion des Stromes. Die Leerlaufspannung ist konstant, die Ausgangsspannung sinkt mit steigendem Strom, weil über dem Widerstand mehr Spannung abfällt. Wenn der Strom Null ist, ist die Ausgangsspannung gleich der Leerlaufspannung.

 

[PrettyFly]

Also das Ergebnis ist:

Aber wie kommt man darauf?

 

[berni93]

Hallo zusammen,

bin nun seit zwei Wochen wieder in der Schule und doch etwas eingerostet:

Gegeben ist die Funktion f: f(x) = x^4 + 4x - 1,5

Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Funktion f weder zur y-Achse noch zur x-Achse symmetrisch ist.

Meine Lösung:

y-Achse Asymmetrie:

f(-x) = x^4 - 4x - 1,5
f(x) ≠ f(-x)​

x-Achse Asymmetrie:

-f(x) = -x^4 - 4x + 1,5
f(x) ≠ -f(x)​

Leider habe ich im Lösungsbuch nur zwei Punkte angegeben. Die Lösung von mir lässt sich aber ohne GTR darstellen.
Nun weiß ich aber nicht, ob ich immer richtig "umgestellt" habe.

Vielleicht kann da jemand kurz drüber schauen.

Vielen Dank

 

[Autokiller677]

Sieht für mich soweit richtig aus.

 

[O-WOLF-O]

Hallo,
hätte auch mal eine Aufgabe:
-1/8x^3+6x^2
Bestimme die Nullstellen und gebe die Linearfaktorzerlegung an.
Nullstellen glaube ich zu haben (x1= 0; x2= 0)
Wie zerlege ich das ganze jetzt in die Linearfaktoren?

Warum hat z.B. 1/6x^3-x^2 drei Nullstellen und o.g. Funktion nur zwei?

 

[berni93]

@ Autokiller677

Super vielen Dank

@ O-WOLF-O

Die erste Funktion hat wenn ich es richtig sehe eine (doppelte) Lösung.
Die zweite Funktion hat zwei unterschiedliche Lösungen.

Anbei deine Funktionen als Schaubild:

Vielleicht hilft dir das Bild.

EDIT: Ähm ich glaub die beiden Kurven sind nich ganz soo richtig - sorry.

 

[Autokiller677]

Die Nullstellen können so nicht stimmen, die Zerlegung wäre einfach x². Zur Kontrolle ist bei sowas Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine immer gut. Einfach die Funktion eingeben, da bekommt man alle möglichen Eigenschaften, u.a. Nullstellen, alternative Darstellungen (also auch Linearfaktoren) etc.

Die dritte Nullstelle von -1/8x^3+6x^2 ist 48 wenn ichs im Kopf richtig hinbekommen habe.

 

[Moo Rhy]

Hallo,
hätte auch mal eine Aufgabe:
-1/8x^3+6x^2
Bestimme die Nullstellen und gebe die Linearfaktorzerlegung an.
Nullstellen glaube ich zu haben (x1= 0; x2= 0)
Wie zerlege ich das ganze jetzt in die Linearfaktoren?

Warum hat z.B. 1/6x^3-x^2 drei Nullstellen und o.g. Funktion nur zwei?

Du kannst an der höchsten Potenz ablesen, wie viele Nullstellen die Funktion hat. Das ist bei beiden 3, also 3 Nullstellen. Bei der ersten Funktion hast du erst zwei gefunden, die dritte fehlt noch.

Bei der Linearfaktorzerlegung schreibst du die Funktion ein andere Form um, die sich aus den Nullstellen zusammensetzt.
Wenn x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] und x[SUB]3[/SUB] deine Nullstellen sind, dann lautet die zerlegte Funktion:
f(x) = (x-x[SUB]1[/SUB]) * (x-x[SUB]2[/SUB]) * (x-x[SUB]3[/SUB])
x[SUB]1[/SUB] und x[SUB]2[/SUB] kennst du schon, x[SUB]3[/SUB] fehlt noch.
f(x) = (x-0) * (x-0) * (x-x[SUB]3[/SUB]) = x[SUP]2[/SUP] * (x-x[SUB]3[/SUB])

Edit: Ich war ein bisschen langsam. Die dritte Nullstelle hast du jetzt ebenfalls und damit die komplette Funktion.

 

[O-WOLF-O]

Danke euch beiden. Ich hab jetzt einfach beide Nullstellen aufgeschrieben und das ganze noch als x(-1/8x^2+6x)=0 aufgeschrieben, mal schauen was da morgen rauskommt.
Das mit den Graphen hatte ich schon.
@Autokiller: Wie schreiben ich 1/8 als Bruch im EDV-Bereich? "/" ist ja normal "geteilt durch"

 

[PrettyFly]

Ist doch das gleiche.

 

[Autokiller677]

Was meinst du? Bruch und Teilen sind genau das gleiche. Die Gleichung kannst du so, wie du sie oben aufgeschrieben hast, in Wolframalpha packen. Ob er sie richtig interpretiert siehst du auch, weil er die nochmal so ausgibt, wie er sie versteht. So erkennt man auch Fehler beim Klammern sehr schön.

 

[PaterGerd]

Ich bin jetzt seit Mitte des Monats wieder Schüler aufm Berufskolleg zur Fachhochschulreife und hab schon meine ersten Probleme.
Bekomm Aufgabe 4, 5 und 6 einfach nicht gelöst.
Kann mir da jemand helfen bitte?

 

[Autokiller677]

Einfach mit allen Nennern, die ein x drinhaben, durchmultiplizieren, um kein x mehr im Nenner zu haben. Dann ist es nur noch ein Polynom zum lösen.

 

[PaterGerd]

Bei uns hieß es im Unterricht wie sollen den Hauptnenner finden. Lieg ich da richtig bei Nummer 4 mit: 2*3x(x+4)

 

[Autokiller677]

Der Hauptnenner entfernt dir dann sogar alle Brüche, was hier zum lösen nicht zwingend nötig ist. Die "Mimimallösung" die du bei der 4 brauchst, um alle x ausm Nenner zu bekommen wäre z.B. x(x+4). Alles weitere ist nur Verschönerung der Zahlen, kann das Rechnen natürlich noch etwas einfacher machen, muss aber nicht.

Dein Hauptnenner stimmt. Wenn du damit multipliziert, müssten alle Brüche verschwinden.

 

[PaterGerd]

Schauts dann so aus?
(x+4)*(x+4) - 3x(x+4) = (-x+6)*2

Danke

Edit: habs mal versucht zu rechnen.

 

[PaterGerd]

Hatte nen kleinen Vorzeichenfehler:

Passt das?

 

[Autokiller677]

Auch hier wieder der Tipp wie oben: Wolframalpha für sowas. Gleichung eingeben, dahinter "solve for x" und glücklich sein. Beispielhaft für die 4: (x+4)/(6x) - 1/2 = (-x+6)/(3x(x+4)) solve for x - Wolfram|Alpha

 

[mokduk]

Ansonsten kannst du auch einfach deine Lösung in die Gleichung einsetzen, dann sollte bei Richtigkeit eine wahre Aussage rauskommen (d.h. linker Ausdruck ist gleich dem rechten Ausdruck). So kannst du immerhin elementare Rechenübungen eintrainieren und man verinnerlicht besser, was man überhaupt machen wollte, hier: Finde alle Zahlen x, sodass diese die Gleichung erfüllen. (Das ist meiner Meinung nach aufgrund der fehlenden Aufgabenstellung schlecht dargestellt und wird leider häufig so vernachlässigt, auch wenn hier offenbar klar ist, was gemacht werden muss).

 

[berni93]

Hallo ich benötige bitte wieder Hilfe:

Aufgabe:

Lösung laut Lösungsbuch:

Entweder ich versteh die Aufgabe nicht Richtig, oder das Lösungsbuch stimmt nicht.

Für x bekomme ich 4,35.. heraus - da wäre der y Abstand der beiden Geraden dann 4. Denn bei f(x)-g(x) = 4 soll der y Abstand der beiden Punkte 4 betragen, oder?

 

[Rippi]

Bräuchte auch mal wieder eure Hilfe:

Eine Kugel falle aus einer Höhe h0 = 3m herunter und springt bis auf eine Höhe h1 = 2m zurück

Der Bodenkontakt dauert 0,02s - Wie groß ist der Betrag und die Richtung der Durchschnitssbeschleunigung in diesem Zeitintervall?

 

[mokduk]

Hallo, für x=74/17≈4.35 erhalte ich ebenfalls f(x)-g(x)=4. Entsprechend haben dann die Punkte A=(74/17, 8/17) und B=(74/17, -60/17) den Abstand 4 zueinander. Generell wäre es aber hilfreich, wenn du ein paar Rechenschritte mitangibst, dann muss man den Kram nicht selber nochmal ausrechnen und kann schneller antworten..

 

[berni93]

Hallo, für x=74/17≈4.35 erhalte ich ebenfalls f(x)-g(x)=4. Entsprechend haben dann die Punkte A=(74/17, 8/17) und B=(74/17, -60/17) den Abstand 4 zueinander. Generell wäre es aber hilfreich, wenn du ein paar Rechenschritte mitangibst, dann muss man den Kram nicht selber nochmal ausrechnen und kann schneller antworten..

Ohh sorry, dann schreibe ich in Zukunft meinen Rechenweg mit dazu.

Vielen Dank für deine Hilfe - in dem Fall kann ich nun davon ausgehen, dass das Lösungsbuch nicht stimmt, oder?

 

[mokduk]

Ja, da hat sich wohl jemand verrechnet.

 

[PaterGerd]

@berni93
Was für ne Schule besuchst du denn?